最新冀教版八年級數(shù)學上冊17.3勾股定理.ppt

1、17.3勾股定理（1）,八年級數(shù)學上冊（冀教版）,如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？,5米,B,A,C,12米,一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題,電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長,1,2,3,相傳兩千多年前，一次畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？,觀察與思考,1. 三個正方形P、Q、R的面積之間存在什么關(guān)系？,2. 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度a、b、c之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴交流。,P+Q=R,P,Q,R,a2+b2=c2,a,c,

2、b,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gu theorem),勾股定理也叫畢達哥拉斯定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一,嘗試應用,32,60,A,225,B,81,1. 求下列圖中字母所代表的正方形的面積,=92,=144,1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,比一比看看誰算得快！,2.求下列直角三角形中未知邊的長:,方法小結(jié):,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,可用勾股定理建立方程. 常見勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；,如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂

3、，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？,電線桿折斷之前的高度 =BC+AB=5米+米米,解：C， 在t中， ，, 根據(jù)勾股定理，,在直角三角形ABC中, AB=17厘米,BC=15厘米 求直角三角形的面積.,17厘米,15厘米,例：,、如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為( ),A.3米 B.4米 C.5米 D.6米,C,、湖的兩端有A、兩點，從與A方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,3,3,4,4,5,D

4、,3. 在一直角三角形中,兩直角邊分別為3和4,則斜邊上的高是( ) A. 5 B. 7 C. 2.4 D. 12,3,4,5,h,C,例：如圖，為得到池塘兩岸A點和B點間的距離， 觀測者在C點設(shè)樁，使ABC為直角三角形，并測得 AC為100米，BC為80米.求A、B兩點間的距離是多少？,A,B,C,解：如圖，根據(jù)題意得 t ABC中，90 AC=100米, BC=80米, 由勾股定理 得,AB+BC =AC,AB2 =AC2BC2 =1002 802=602,AB=60（米）,答:A、B兩點間的距離是60米.,三、應用定理 鞏固新知,一個長方形零件（如圖）,根據(jù)所給的尺寸(單位mm),求兩孔

5、中心A、B之間的距離.,C,解： 過A作鉛垂線，過B作水平線，兩線交于點C，則,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm),由勾股定理有：,AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2),AB0,AB=130(mm),答：兩孔中心A，B的距離為130mm.,學海無涯,四、達標檢測驗證收獲,1. 在RtABC中，C=90 （1）若a=5,b=12，則c = ； （2）若a=6，c =10,則b= ； （3）若a=15,c =25，則b= 。 2.如圖，AB是電線桿的拉線，從距地面15米高的B處向離電線桿8米的A處埋拉線，并埋入地下2米深，

6、求拉線長是多少米？,1.完成課本152頁習題、2、3,作業(yè)快餐：,兩千多年前，古希臘有個哥拉,斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此,在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。,定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955,勾 股 世 界,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前,兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。,我國是最早了解勾股定理的國家之一。