八年級數(shù)學(xué)上冊 6.1不等關(guān)系和不等式(2)課件 青島版.ppt

1、,第6章 一元一次不等式,6.1.2 不 等 關(guān) 系和不等式,等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個式子，所得的結(jié)果仍是等式.,（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.,若a=b,則a+c=b+c (或a-c=b-c),知識回顧,5_ -3 (1) 5+3_ -3 +3 (2) 5 -3 _ -3 -3 (3) 5 3_-3 3 (4) 5 (-3)_-3 (-3),用“”或“”填空,知 識 形 成,不等式(1)-(4)分別由不等式“5-3”做了怎樣的變形？,結(jié)果不等號的方向不變還是改變？,5_ -3 (1) 5+3_ -3 +3,用“”或“”填空,知

2、 識 形 成,不等式(1)-(4)分別由不等式“5-3”做了怎樣的變形？,不等式的兩邊都加上了3，,不等號不改變方向,結(jié)果不等號的方向不變還是改變？,5_ -3 (1) 5 -3_ -3 -3,用“”或“”填空,知 識 形 成,不等式(1)-(4)分別由不等式“5-3”做了怎樣的變形？,不等式的兩邊都減去了3，,不等號不改變方向,結(jié)果不等號的方向不變還是改變？,5_ -3 (1) 5 3_ -3 3,用“”或“”填空,知 識 形 成,不等式(1)-(4)分別由不等式“5-3”做了怎樣的變形？,不等式的兩邊都乘以3，,不等號不改變方向,結(jié)果不等號的方向不變還是改變？,5_ -3 (4) 5 (-

3、3)_-3 (-3),用“”或“”填空,知 識 形 成,不等式(1)-(4)分別由不等式“5-3”做了怎樣的變形？,不等式的兩邊都乘以了3，,不等號改變方向,結(jié)果不等號的方向不變還是改變？, -4+4_-2+4 -4-4_-2-4 -44_-24 -4（-4）_-2（-4）,結(jié)果不等號的方向不變還是改變？,再來試一試！,知 識 形 成,不等式(1)-(4)分別由不等式“-4 -2”做了怎樣的變形？,用“”或“”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律。,不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.,不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,不等式的性質(zhì)3

4、 不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.,(1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變.,若ab,則a+cb+c （或a-cb-c),(2) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,若a0, 則acbc(或 ),(3) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.,等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個式子，所得的結(jié)果仍是等式.,若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c),（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.,若a=b,則ac=bc(或 , c0),1. 不等式、等式性

5、質(zhì)的異同點.,2. 對于 零.,3. 特別注意.,1、如果x54，那么兩邊都 可得 x 1 2、在78 的兩邊都加上9可得 。 3、在52 的兩邊都減去6可得 。 4、在34 的兩邊都乘以7可得 。 5、在80 的兩邊都除以8 可得 。,減去5,217,18,2128,10,1、在不等式80的兩邊都除以8可得 。 2、在不等式3 x3的兩邊都除以3可得 。 3、在不等式34的兩邊都乘以3可得 。 4、在不等式 的兩邊都乘以1可得 。,10,912,嘗 試 反 饋，鞏 固 知 識,判斷對錯并說明理由,1. 若 -30, 則 -3+11 ( ),2. 若 -3 2 -5 2, 則 -3 -5 (

6、),3. 若 ab, 則 3 a 3 b ( ),4. 若 -6a -6 b, 則 a b ( ),知識應(yīng)用,判斷對錯并說明理由,知識應(yīng)用,5. 若 ab, 則-a -b ( ),6. 若 -2x 0, 則 x 0 ( ),7. 若 -21, 則 -2a a ( ),8. 若 a 0, 則 3a 2a ( ),你認(rèn)為是這樣嗎 ？,小輝在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：,(1) 若 xy， 則 x z y z ;,(3) 若 xy， 則 x z 2 y z 2 ;,(2) 若 x0， 則 3x 5x ;,你同意他的做法嗎？,1.若-m5，則m

7、_ - 5. 2.如果 0, 那么xy _ 0. 3.不等式3x-2-1,那么a-b _ -1-b.,看誰做得快,5、由xmy的條件是 ( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m0 、若mx1,則應(yīng)為 ( ) A. m0 C. m0 D. m0,D,A,看誰做得快,看誰做得快,、若m是有理數(shù),則-7m與3m的大小關(guān)系應(yīng)是 ( ) -7m3m -7m3m D. 不能確定,D,8、根據(jù)下列已知條件,說出a與b的不等關(guān)系,并說明是根據(jù)不等式哪一個性質(zhì):,看誰做得快,是任意有理數(shù)，試比較 與 的大小。,這種解法對嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請就明理由。

8、,答：這種解法不正確，因為字母 的取值范圍我們并不知道。如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。,解 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上2得： x77 27 即 x 9 （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去5 x 得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即 x 1,例 1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 x 或 x 的形式： （1） x 7 2 （2） 6 x 5 x 1 （3）4x-5 5x （4） x -1, 同學(xué)回答,不等式的三條性質(zhì)是： 、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個 數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變； 、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個 正數(shù)，不等號的方向不變； 、*

9、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變 ；,小結(jié)一,本節(jié)重點,（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3； （2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形；,小結(jié)二,當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個數(shù)時，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論。,注意事項,利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來. （1） x-7 26 （2） 3x50 （4） 4x3,解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，不等式兩邊都加7，不等式的方向不變 ，得,x 33,x-7+7 26+7,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,0,33,（2）根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，不等式兩邊都減去2x，不等式的方向不變 ，得,3x-2x2x+1-2x,x1,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,0,1,變 式 訓(xùn) 練，培 養(yǎng) 能 力,利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來. （1） x-7 26 （2） 3x50