高三數(shù)學參數(shù)方程和普通方程的互化.ppt

1、4.4.2 參數(shù)方程和普通方程的互化,教學目標： 1.掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法 2.選取適當?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程 重點、難點： 參數(shù)方程與普通方程的等價性,（1）參數(shù)方程通過代入消元或加減消元消去參數(shù)化為普通方程,如：參數(shù)方程,消去參數(shù),可得圓的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.,可得普通方程：y=2x-4,通過代入消元法消去參數(shù)t ,（x0）,注意： 在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。 否則，互化就是不等價的.,參數(shù)方程和普通方程的互化：,例1、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？,練習、將下列參數(shù)方程化為普通方程：,（

2、1）（x-2）2+y2=9,（2）y=1- 2x2（- 1x1）,（3）x2- y=2（X2或x- 2）,步驟：（1）消參； （2）求定義域。,例、求參數(shù)方程,表示（ ）,（A）雙曲線的一支, 這支過點（1,1/2）：,（B）拋物線的一部分, 這部分過（1,1/2）：,（C）雙曲線的一支, 這支過點（1, 1/2),（D）拋物線的一部分, 這部分過（1,1/2),B,小結(jié): 參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：,1.代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消 去參數(shù) 2.三角法：利用三角恒等式消去參數(shù) 3.整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征,從 整體上消去。,化參數(shù)方

3、程為普通方程為F(x,y)=0：在消參過程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。,參數(shù)方程和普通方程的互化：,（2）普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù),如：直線L 的普通方程是2x-y+2=0，可以化為參數(shù)方程,（t為參數(shù)）,在普通方程xy=1中，令x = tan,可以化為參數(shù)方程,（為參數(shù)）,例3,思考：為什么(2)中的兩個參數(shù)方程合起來才是橢圓的參數(shù)方程？,x,y范圍與y=x2中x,y的范圍相同，,代入y=x2后滿足該方程，從而D是曲線y=x2的一種參數(shù)方程.,2、曲線y=x2的一種參數(shù)方程是（ ）.,注意： 在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值 范圍保持一致。否則，互化就是不等價的.,在y=x2中，xR, y0，,分析:,發(fā)生了變化，因而與 y=x2不等價；,在A、B、C中，x,