七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 展開(kāi)與折疊學(xué)案1（新版）北師大版

1、1.2展開(kāi)與折疊 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 課標(biāo)要求：1、經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、在打操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性。3、了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能夠根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。 目標(biāo)達(dá)成：通過(guò)制作棱柱，了解棱柱的一些基本概念；在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)流程： 【課前展示】1、常見(jiàn)的幾何體有哪些(至少舉出5種)2、圖形是由（）（）（）構(gòu)成的3、面與面相交得到（），線與線得到（），面可分為（）面和（）面，線可分為（）線和（）線4、點(diǎn)動(dòng)成（）線動(dòng)成（）面動(dòng)成（）【創(chuàng)境

2、激趣】同學(xué)們小時(shí)候做過(guò)手工折紙嗎？都會(huì)做些什么樣的折紙？活動(dòng)一：教師分別拿出三個(gè)手工折紙讓學(xué)生猜是由什么形狀的紙折成的，然后展開(kāi)給學(xué)生看。活動(dòng)二：給學(xué)生一分鐘時(shí)間折出自己最拿手的手工折紙來(lái)。學(xué)生各自埋頭折紙，然后小組內(nèi)展示交流.?！咀詫W(xué)導(dǎo)航】1、教科書(shū)P11做一做內(nèi)容：在教師的指導(dǎo)下每個(gè)學(xué)習(xí)小組動(dòng)手折疊，粘貼以下四個(gè)平面圖形。 2、棱柱的相關(guān)概念：【合作探究】 棱柱的分類(lèi)方法注意： 長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱教師：現(xiàn)在我們來(lái)探索一下棱柱頂點(diǎn)、棱數(shù)、面數(shù)的關(guān)系，小組合作完成下面表格?？茨膫€(gè)組先完成。學(xué)生小組合作交流完成填表。棱 柱頂 點(diǎn)棱 數(shù)面 數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱【展示提升】 典例分析 知

3、識(shí)遷移P12想一想【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、P12隨堂練習(xí)1（1）（2）（3）2、P12習(xí)題1.3知識(shí)技能13、P12習(xí)題1.3 2、34、P13問(wèn)題解決1、2自我檢測(cè)一、填空題1.如圖所示棱柱（1）這個(gè)棱柱的底面是_邊形.（2）這個(gè)棱柱有_個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是_邊形.（3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)_.（填“相等”或“不 相等”）（4）這個(gè)棱柱有_條側(cè)棱，一共有_條棱.（5）如果CC=3 cm，那么BB=_cm.2.棱柱中至少有_個(gè)面的形狀完全相同.二、判斷題1.長(zhǎng)方體和正方體不是棱柱.（ ）2.五棱柱中五條側(cè)棱長(zhǎng)度相同.（ ）3.三棱柱中底面三條邊都相同.（ ）4.棱柱是根據(jù)它總共有多少條棱來(lái)命名的.（

4、 ）三、剪一剪，折一折，然后選擇正確答案1.下面圖形不能?chē)梢粋€(gè)長(zhǎng)方體的是（ ）2.如果有一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖可能是下面四個(gè)展開(kāi)圖中的（ ） 3.五棱柱的棱數(shù)有（ ）A.五條B.十條 C.十五條D.十二條四、下面平面圖形能?chē)赡姆N幾何體的表面. 二、能力提高：一、填空題1.矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫_，直角三角形繞其中一個(gè)直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫_.2.將一個(gè)無(wú)底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體沿一條棱剪開(kāi)得到的平面圖形為_(kāi).3.將一個(gè)無(wú)底無(wú)蓋的圓柱剪開(kāi)得到一個(gè)矩形，其中圓柱的_等于矩形的一個(gè)邊長(zhǎng)，矩形的另一邊長(zhǎng)等于_.4.長(zhǎng)方體共有_個(gè)頂點(diǎn)_個(gè)面，其中有_對(duì)平面相互平行.5.球面上任一點(diǎn)到球心的距

5、離_.6.如圖1，由6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形組成的長(zhǎng)方形ABCD中，包含*在內(nèi)的正方形與長(zhǎng)方形共_個(gè).7.如果長(zhǎng)方體從一點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為2、3、4，則該長(zhǎng)方體的面積為_(kāi)，體積為_(kāi).8.用一個(gè)寬2 cm，長(zhǎng)3 cm的矩形卷成一個(gè)圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為_(kāi).9.現(xiàn)實(shí)生活中的油桶、水杯等都給人以_的形象.二、解答題10.如圖2，ABCD為邊長(zhǎng)為4的正方形，M、N分別是DA、BC上的點(diǎn)，MNAB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使AMD=90制作模型，并畫(huà)出折起后的圖形.圖2 圖311.如圖3，是邊長(zhǎng)為1 m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲(chóng)被蜘蛛網(wǎng)粘住，請(qǐng)制作出實(shí)物模型，將正方體剪

6、開(kāi)，猜測(cè)蜘蛛爬行的最短路線.12.如圖4，在長(zhǎng)方形ABB1A1中，AB=6 cm，BB1=3 cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分線段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此圖以C1C、D1D為折痕且A1A與B1B重合折成一個(gè)三棱柱側(cè)面，制作出相應(yīng)的模型，并觀察折成棱柱前后A1B的變化. 圖413.如圖5，為一扇形，將此扇形卷起使AB與AC重合，制作相應(yīng)模型，并觀察卷起以后，形成一個(gè)什么樣的幾何體及BC的變化，你能畫(huà)出卷起后的幾何體嗎？試試看.圖5圖614.如圖6，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，當(dāng)AB=8 cm，BC=10 cm時(shí)量出FC的長(zhǎng).【歸納總結(jié) 】這節(jié)課你學(xué)到了什么

7、？【板書(shū)設(shè)計(jì)】 1.2展開(kāi)與折疊 【教學(xué)反思】 在教學(xué)中，我做了如下的嘗試：1、充分讓學(xué)生進(jìn)行操作教材安排了兩個(gè)活動(dòng)，一個(gè)是正方體的展開(kāi)，一個(gè)是長(zhǎng)文體的展開(kāi)。教學(xué)過(guò)程中，我從正方體的展開(kāi)引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，讓學(xué)生借助昨天實(shí)踐活動(dòng)所制作的棱長(zhǎng)是5厘米的小正方體來(lái)展開(kāi)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開(kāi)？有多少種展開(kāi)的結(jié)果？之后留足時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行探究和操作，并要求同學(xué)最好能六個(gè)面連在一起，不要斷掉。同樣的一個(gè)正方體，通過(guò)不同學(xué)生的剪，卻得到了很多不一樣的展開(kāi)圖。我通過(guò)巡視收集不一樣的展開(kāi)圖，一一貼到黑板上進(jìn)行了展示，讓學(xué)生充分的進(jìn)行觀察，有幾種不同的結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考：展開(kāi)圖雖然不同，但他們有沒(méi)有存在著什么共同點(diǎn)？2、充分讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律為了讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)這些展開(kāi)圖有沒(méi)有共同點(diǎn)，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給孩子們。在讓學(xué)生充分地進(jìn)行操作、觀察、比較的基礎(chǔ)上，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的是三個(gè)面在一起，有的有四個(gè)面在一起。在得到我的肯定之后，我又提示到，其他的面是怎么分布的？慢慢的有學(xué)生又發(fā)現(xiàn)，其實(shí)它們都可以看成是四個(gè)面在一起，三個(gè)面的可以通過(guò)移動(dòng)得到，其他的兩個(gè)面分別分布在這四個(gè)面的左右兩邊。就這樣，在共同的探究研討之下，發(fā)現(xiàn)這些展開(kāi)圖的共同特點(diǎn)。我們師生之間都感到非常的有趣和開(kāi)心。雖然有