七年級數(shù)學上冊 2.2 整式的加減導學案新人教版

1、課題：整式的加減 教學目標1.了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項，能先合并同類項化簡后求值。2.經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律,探究合并同類項法則，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納等能力。3.掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學習習慣。重點難點重點：理解同類項的概念。難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。導學過程預習導航閱讀課本第 62 頁至 65 頁的部分，完成以下問題.收獲和疑惑活動一【新課引入】事實上，100t+252t與10022522和100(-2)252(-2)有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和，這里t表示同一個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應該有：100t

2、+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小組討論：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵學生用自己語言表述)對于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項

3、也是同類項。預習導航活動二【探究新知】判斷下列各組中的兩項是否是同類項： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x ( ) (3) -5m2n3與2n3m2( )(4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項式中的同類項) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (結(jié)合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5把多項式中的

4、同類項合并成一項，叫做合并同類項。問題：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？歸納：合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意： 1、若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2、多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。 3、通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如：-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2?；顒尤居懻摻涣鳌?、 什么叫做同類項？請舉例說明.2

5、、什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？預習導航活動四【解決問題】例1：教材例1.解：【鞏固練習】1.課本第 65 頁練習第1、2、3題.2、判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”。(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項。 ( )(3)3x2y與yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項。 ( )(5)23與32是同類項。 ( )3、下列各組式子中，是同類項的是（ ）A、與 B、與 C、與 D、與4、在下列各組式子中，不是同類項的一組是（ ）A、 2 ，5 B、 0.5xy2， 3x2y C、 3t，200t D、 ab2，b2 a5、已知xmy2與5ynx3是同類項，則m= ，n= 。6、指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2；活動五【小結(jié)】說說你學習本節(jié)課的收獲.【作業(yè)設(shè)計】1. 課本第69頁習題2.2第1 題.2、 若和是同類項，則m=_,n=_。3、若把(st)、(st)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(s