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1、,3-3 力矩 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律,一、,力矩,1、,力對(duì)定點(diǎn)的力矩：,2、,力對(duì)于轉(zhuǎn)軸,的力矩,外力,分解,與轉(zhuǎn)軸平行,與轉(zhuǎn)軸垂直,對(duì)剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用,起作用,力,對(duì)于轉(zhuǎn)軸,的力矩=,對(duì),點(diǎn)的力矩,大小：,方向：,方向:,3、,總力矩的大小=,所有外力力矩的代數(shù)和,正方向的規(guī)定：,促進(jìn)轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正,1,3-3 力矩 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律,2,二、,定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律,牛二,類比法,轉(zhuǎn)動(dòng)定律,（轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的第二定律）,已知：,點(diǎn)質(zhì)量,點(diǎn)對(duì),點(diǎn)位矢,點(diǎn)所受合外力,點(diǎn)所受剛體內(nèi)其它所有質(zhì)點(diǎn)對(duì),點(diǎn)內(nèi)力（合力）,與,夾角,與,夾角,求證：,3-3 力矩 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律,3,證：,對(duì),，牛二：,作圓周運(yùn)動(dòng),法

2、向：,切向：,切向，,兩邊乘,對(duì)全部質(zhì)點(diǎn)求和：,P點(diǎn)受外力對(duì)軸力矩,P點(diǎn)受內(nèi)力對(duì)軸力矩,剛體受合外力對(duì)軸力矩MZ,剛體受內(nèi)力對(duì)軸力矩=0,常用，J一定,適用范圍廣，J一定或變化，剛體、非剛體均可,3-4 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理,4,一、,力矩的功,1、,力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功：,質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，,發(fā)生位移,2、,力矩對(duì)剛體做功：,剛體在外力矩作用下，,發(fā)生角位移,已知：,點(diǎn)質(zhì)量,點(diǎn)所受外力,點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)過的角位移,點(diǎn)元位移,點(diǎn)對(duì),點(diǎn)位矢,與,的夾角,與,的夾角,求證：,5,證：,1、,點(diǎn)受外力,的元功：,2、,剛體從角位置,，力,對(duì),的功：,3、,對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)的所有外力，,求和，,所有外力的總功：,3-4 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理,類比法,6,3-4 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理,二、,定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理,1、,公式：,2、,證：,三、,剛體

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