2016不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(六年級(jí))

1、不規(guī)則圖形面積的計(jì)算（二）,這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長(zhǎng)方形等規(guī)則圖形組成的不規(guī)則圖形。這是一類(lèi)更為復(fù)雜的不規(guī)則圖形，常常要變動(dòng)圖形的位置或?qū)D形進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指睢⑵囱a(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等。,【例1】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計(jì)算陰影部分的面積,【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四分之一圓面積減去三角形面積所得（即正方形面積減去三角形面積所得、正方形面積的一半） 【解】33 = 4.5,【例2】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積。,【分析】重點(diǎn)是求四個(gè)小圓的重合面積，用大圓面積減去四個(gè)小圓面積與四個(gè)重合面積的差 【解】由下圖可知：小圓的重合面積等于小圓面積的四分之一

2、減去三角形面積的二倍,小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。 大圓半徑2厘米，小圓半徑1厘米。 3.14224 3.14122（3.141211） =2.28（平方厘米）,【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，1=2=15，求陰影部分的面積,【分析】重點(diǎn)求出BOC的度數(shù) 【解】OA=OB=OC ABO=1 ACO=2 BOA=1801515=150 COA=1801515=150 BOC=360150150=60 S陰影=3.1492=42.39（平方厘米）,提示語(yǔ) 此類(lèi)圖形的面積計(jì)算問(wèn)題一般是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形的組合形式進(jìn)行計(jì)算，分析整體與部分的和、差關(guān)系，一般問(wèn)題可以得到解決。,自

3、己練 1、根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計(jì)算陰影部分的面積：,如圖，陰影部分面積等于一個(gè)小三角形面積。 S陰影=1052=25,由圖可知：陰影部分面積等于邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形面積 S陰影=ab,陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍 S陰影=4（3.14324332）=10.26,陰影部分面積等于扇形面積減去半個(gè)圓面積再減去三角形面積加上半個(gè)圓面積減去三角形面積的差（即扇形面積減去兩個(gè)三角形面積的差） S陰影= 3.1452252.52=7.125,2、解答題： （1）、如圖，三個(gè)同心圓的半徑分別是2、6、10，求圖形中陰影部分占大圓面積的百分之幾？,由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個(gè)圓弧的面積 S陰影=（3.141024+3.146243.14224）3.14102=33%,（2）、求陰影部分面積,將兩個(gè)空白部分拼在一起（因?yàn)槠浒霃?、邊長(zhǎng)都為2），可得到一個(gè)正方形，由此可知，陰影部分面積等于長(zhǎng)方形面積減去正方形面積。 S陰影=4644=8,（3）、如圖，把OA分成6個(gè)等分，以O(shè)為圓心畫(huà)出六個(gè)扇形，已知最小的扇形面積是10平方厘米，求陰影部分的面積。,od=2oc,以od 為半徑的扇形面積是以oc為半徑的扇形面積的4倍 第一個(gè)陰影部分的面積是103=30（平方厘米） 同理 第二個(gè)陰影部分的面積是1015108=70