第六章 3萬有引力定律.ppt

1、,第六章 萬有引力與航天,3 萬有引力定律,知識(shí)回顧,太陽與行星間的引力,月亮繞地球運(yùn)行,蘋果落地,思考,如果你是牛頓， 你會(huì)想到什么？ 牛頓用什么方法 得出萬有引力定律？,地球?qū)υ虑虻牧Γ?地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力， 太陽對(duì)行星的力， 是不是同一種力呢？,牛頓的思考：,萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程,蘋果與月亮受到的力可能是同一種力! 可能是地球表面的重力延伸到月亮。 而且都是類似太陽與行星間的引力，它們都應(yīng)遵從“與距離的二次方成反比”的關(guān)系。,牛頓的猜想：,牛頓的智慧：,牛頓的這一猜想非常大膽，將天上和人間連接在了一起！,證明：蘋果、月亮受力 滿足“平方反比”的關(guān)系,一、月地檢驗(yàn),當(dāng)時(shí)已知的一些量：

2、地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮軌道半徑： r 60R,？,計(jì)算驗(yàn)證：,計(jì)算結(jié)果：,地球?qū)υ虑虻牧Γ?地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力， 太陽對(duì)行星的力， 是同一種力,且都遵從“與距離的二次方成反比”的關(guān)系,結(jié)論,既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體間是否也都有這樣的引力呢？,牛頓的思考：,牛頓的這一大膽的推廣，充分體現(xiàn)了牛頓非凡的智慧！,牛頓的智慧：,1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。(1

3、687年),2、公式：,引力常量：G=?,3、條件： 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或兩個(gè)均質(zhì)球體 之間的相互作用,r為兩質(zhì)點(diǎn)（球心）間的距離。,二、萬有引力定律,(1)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), 是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一. 把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一了起來,揭示了復(fù)雜運(yùn)動(dòng)背后隱含著簡(jiǎn)介的科學(xué)定律。 (2)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), 對(duì)以后物理學(xué)的發(fā)展和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響, 它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律。 (3)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), 解放了人們的思想，對(duì)科學(xué)文化的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。,4、意義：,萬有引力定律的驗(yàn)證 哈雷彗星回歸預(yù)測(cè),哈雷彗星,1682 年8 月出現(xiàn) 17

4、58 年12 月25 日晚回歸,哈雷,三、引力常量,引力常量的測(cè)量卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年),卡文迪許,卡文迪許實(shí)驗(yàn)室,【思考】對(duì)于一個(gè)十分微小的物理量 該采用什么方法測(cè)量？,放大法,引力常量的測(cè)量卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年),1、實(shí)驗(yàn)原理：力矩平衡，即引力矩=扭轉(zhuǎn)力矩,2、科學(xué)方法：放大法,3、測(cè)定引力常量的意義,物理含義： 兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)， 它們之間萬有引力為6.6710-11 N,4、引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2,兩次放大及等效的思想 ： (1)扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映 (2)扭轉(zhuǎn)角度(微小形變)通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映,A、證明了萬有引力的

5、存在 B、開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代 C、使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值,(卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人),一粒芝麻重的幾千分之一!,為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？,粗略計(jì)算: 兩個(gè)質(zhì)量為50kg，相距0.5m的物體之間的引力？,那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？,已知：太陽的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為 m=6.01024kg，日地之間的距離為R=1.51011m,F=GMm/R2,=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2,=3.51022(N),能拉斷直徑為9000km的鋼柱!,太陽對(duì)質(zhì)量為50kg的人，引力很小，不到0.3N 我們

6、感受不到太陽的引力,課堂小結(jié),萬 有 引 力 定 律,1、內(nèi)容： 自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。,2、公式：,3、條件: 質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體,4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性,1. 要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（ ） A. 使兩個(gè)物體質(zhì)量各減小一半，距離不變 B. 使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變 C. 使兩物體的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變 D. 距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來的1/4,課堂練習(xí),ABC,2. 操場(chǎng)兩邊放著半徑為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2的籃

7、球和足球，兩者的直線間距為r，這兩球間的萬有引力大小為（ ） A. B. C. D.無法判斷,課堂練習(xí),C,r,3. 地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力。關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（ ） A.離地面高度 R 處為4mg B.離地面高度 R 處為 C.離地面高度 2R 處為 D.離地面高度 處為4mg,課堂練習(xí),C,同桌的兩位同學(xué),質(zhì)量分別是50Kg，間距為0.5m，求它們之間的作用力多大？,例題分析,說明： 一般物體間的萬有引力可忽略不計(jì)，天體間的萬有引力則決定天體的運(yùn)動(dòng)。,如圖所示，兩球的半徑分別為r1和r2，均小于r，兩球質(zhì)

8、量分布均勻，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為（）AGm1m2/r2BGm1m2/r12CGm1m2/(r1r2)2DGm1m2/(r1r2r)2,例題分析,D,對(duì)于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是( ) A、公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的 B、當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大 C、m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對(duì)平衡力 D、m1與m2受到的引力大小總足相等的，而與m1、m2 是否相等無關(guān),例題分析,AD,設(shè)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓，則其運(yùn)行周期T的平方與其運(yùn)行軌道半徑R的三次方之比為常數(shù)，即，那么k的大小決定于（ ） A、只與行星質(zhì)量有關(guān)B、只與恒星質(zhì)量有關(guān) C、與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān)D、與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān),例題分析,B,如下圖所示，在半徑R20cm、質(zhì)量M168kg的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為要，并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m1kg、體積可忽略不計(jì)的小球，這個(gè)小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直