九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 用配方法解一般一元二次方程(第2課時(shí))導(dǎo)學(xué)案 北師大版

1、用配方法解一般一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解配方法的意義，會(huì)用配方法解一般一元二次方程2通過探索配方法的過程，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法3學(xué)生在獨(dú)立思考和合作探究中感受成功的喜悅，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用配方法解一般一元二次方程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用配方法解一元二次方程的一般步驟情景導(dǎo)入生成問題1用配方法解一元二次方程x23x5，應(yīng)把方程兩邊同時(shí)(B)A加上B加上C減去D減去2解方程(x3)28，得方程的根是(D)Ax32 Bx32 Cx32 Dx323方程x23x40的兩個(gè)根是x14，x21自學(xué)互研生成能力先閱讀教材P38例2，然后完成下面的填空：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)

2、不為1的一元二次方程的一般步驟是：(以解方程2x26x10為例)系數(shù)化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x23x0；移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得x23x；配方：兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得：x23x再將左邊化為完全平方形式，得：；開平方：當(dāng)方程右邊為正數(shù)時(shí)，兩邊開平方，得：x(注意：當(dāng)方程右邊為負(fù)數(shù)時(shí)，則原方程無解)；解一次方程：得x，x1，x2用配方法求解一般一元二次方程的步驟是什么？師生共同歸納結(jié)論：(1)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；(2)移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；(3)配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程化為(xh)2k的形式；(

3、4)用直接開平方法解變形后的方程解答下列各題：1用配方法解方程3x29x0，先把方程化為x2bxc0的形式，則下列變形正確的是(D)Ax29x0Bx23x0 Cx29x0 Dx23x02方程2x24x60的兩個(gè)根是x13，x21典例講解：1解方程3x26x40.解：移項(xiàng)，得3x26x4；二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x22x；配方，得x22x1212；(x1)2.因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x1)2都是非負(fù)數(shù)，上式不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根2做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h15t5t2，小球何時(shí)能達(dá)到10米的高度？解：根據(jù)

4、題意得15t5t210；方程兩邊都除以5，得t23t2；配方，得t23t2；t；t2，t21；答：當(dāng)t2s或t1s時(shí)，小球達(dá)到10米的高度對應(yīng)練習(xí)：1解下列方程：(1)3x29x20；(2)2x267x；(3)4x28x30.2方程3x212x的兩個(gè)根是x1，x213方程2x24x80的解是無實(shí)數(shù)解交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索用配方法解一般一元二次方程的方法知識模塊二應(yīng)用配方法解一般一元二次方程檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1要使方程x2x左邊配方成完全平方式，應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上(D)A.B72C.D.2用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)，此方程可變形為(A)A.B.C.D.3用配方法解方程：