九年級數(shù)學上冊 22 一元二次方程復習教案 （新版）華東師大版

1、一元二次方程【知識與技能】掌握一元二次方程的基本概念及其解法；靈活運用一元二次方程知識解決一些實際問題.【過程與方法】通過梳理本章知識，回顧解決問題中所涉及到的化歸思想、建模思想的過程，加深對本章知識的理解.【情感態(tài)度】在運用一元二次方程的有關知識解決具體問題的過程中，進一步體會數(shù)學來源于生活又應用于生活，增強數(shù)學的應用意識，感受數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣.【教學重點】一元二次方程的解法及應用.【教學難點】一元二次方程的應用.一、知識框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解1.一元二次方程的解法【教學說明】一般考慮選擇方法的順序：直接開平方法、因式分解法、配方法或公式法.2.一元二次方程根

2、的判別式=b2-4ac（1）當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）當0時，方程無實數(shù)根.在應用時，要根據(jù)根的情況限定的取值，同時應注意二次項系數(shù)不為0這一條件.3.一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的根與系數(shù)的關系，在應用時要注意變形.同時要明確根與系數(shù)的關系成立的兩個條件：（1）a0，（2）04.應用一元二次方程解決實際問題，要注重分析實際問題中的等量關系，列出方程，求出方程的解，同時要注意檢驗其是否符合題意.三、典例精析，復習新知例1 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2-7x=0（2）x2+12x+27=0（3）x（x-2）+x-2=0（4）x

3、2+x-2=4（5）4（x+2）2=9（2x-1）2解：（1）x1=0,x2=7;（2）x1=-3,x2=-9;（3）x1=2,x2=-1;（4）x1=2,x2=-3;（5）x1=,x2=-.【教學說明】依據(jù)各種不同方法所對應方程的特點來解.例2 關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0，有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（ ）.A.1 B.-1 C.1或-1 D.2例3 （2012江蘇徐州）為了倡導節(jié)能低碳生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除交20元外，

4、超過部分每千瓦時要交元，某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元.（1）求a的值；（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？解：（1）由題意得20+（80-a）=35，解得a1=30,a2=50,a45，a=50.（2）設5月份用電x千瓦時，依題意得20+（x-50）=45，解得x=100，則該宿舍當月用電量為100千瓦時.【教學說明】現(xiàn)實生活中存在大量的實際應用問題，需要用一元二次方程的知識來解決，解決這類問題的關鍵是在充分理解題意的基礎上構建方程模型.四、復習訓練，鞏固提高.1.方程x2-3x=0的解為（ ）A.x=0B.x=3

5、C.x1=0,x2=-3D.x1=0,x2=32.（2012河北）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）A.（x+2）2=3 B.（x-2）2=3 C.（x-2）2=5 D.（x+2）2=53.（2012遼寧本溪）已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個根恰好分別是等腰ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為（ ）A.13 B.11或13 C.11 D.124.（2012山東日照）已知關于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k且k2B.k且k2C.k且k2D.k且k25.設，是一元二次方程x2+3x-7=0的兩

6、個根，則2+4+= .6.（2012內(nèi)蒙古包頭）關于x的兩個方程x2-x-2=0與有一個解相同，則a= .7.（2012湖北鄂州）設x1,x2是一元二次方程x2+5x-3=0的兩個根，且2x1（x22+6x2-3）+a=4，則a= .8.（2012山東濟寧）一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元.該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【答案】1.D 2.A 3.B 4.C 5.4 6.4 7.108.解：60棵樹苗的售價為12060=7200（元），而72008800，該校購買的樹苗超過60棵.設該校共購買了x棵樹苗，由題意得x120-0.5（x-60）=8800，解得x1=220,x2=80，當x1=220時，120-0.5（220-60）=40100，x=220不合題意，舍去；當x=80時，120-0.5（80-60）=110100，x=80，即該校共購買了80棵樹苗.五、師生互動，課堂小結本堂課你能完整地回顧本章所學的有關一元二次方程的知識嗎？你還有哪些困惑與疑問？1.布置作業(yè)：從教材本