九年級數(shù)學上冊 22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)學案（新版）新人教版

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、明確學習目標1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，掌握拋物線與的圖象之間的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，并能用函數(shù)的性質(zhì)解決一些實際問題。2、經(jīng)歷探究的圖象及性質(zhì)的過程，體驗與、之間的轉(zhuǎn)化過程，深刻理解數(shù)學建模思想及數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、通過觀察函數(shù)的圖象，歸納函數(shù)的性質(zhì)等活動，感受學習數(shù)學的價值。二、自主預習預習教材第35至36頁，完成自主預習區(qū)。三、合作探究見教材第35頁例3活動1 在同一坐標系內(nèi)，畫出二次函數(shù)，的圖象.處理方法：師生一起完成列表，再由學生畫出圖象，交流成果，如圖所示，教師投影訂正.思考下列問題：小組合作完成.（1）指出的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最

2、值、增減性。（2）可以由怎樣平移而得到？（3）歸納： 的圖象和性質(zhì)。（1），開口_，當x=_時，函數(shù)y有最_值為_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_.（2），開口_，當x=_時，函數(shù)y有最_值為_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_.（3）它的對稱軸是直線x=h，頂點坐標為（h, 0）.由函數(shù)的圖象平移得到函數(shù)的圖象的規(guī)律.活動2 實際應用例1 教材第36頁例4分析：本題是運用所學的二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，那么，建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼涤葹橹匾?解法一：從問題中的信息可知，可設(shè)拋物線的頂點坐標

3、為（1，3），則拋物線經(jīng)過點（3，0），畫出拋物線草圖，設(shè)出解析式為，由拋物線經(jīng)過點（3，0），解得即可得到問題的答案。討論：直角坐標系還有其他建立的方法嗎？若有，求出結(jié)果還一樣嗎？解法二：讓拋物線的最高點在直角坐標系的原點上。學生獨立解決后，與教師和同學共同完善解題過程及方法。學生小組討論解決。四、當堂檢測1、教材第37頁練習。2、提升練習已知是由拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到的拋物線。求出a、h、k的值；在同一坐標系中，畫出與的圖象；觀察的圖象，當x_，y隨x的增大而增大；當x_，y隨x的增大而減小，并求出函數(shù)的最值.觀察的圖象，你能說出對于一切x的值，函數(shù)y的取值

4、范圍嗎？五、拓展提升如圖，已知直線l：與y軸交于點A，拋物線經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線的頂點為D，兩拋物線相交于點C.（1）求點B的坐標，并說明點D在直線l上的理由；（2）設(shè)交點C的橫坐標為m，交點C的縱坐標可以表示為：_或_，由此進一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式。六、課后作業(yè)一、選擇題1、二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過( )A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限2、已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）在函數(shù)圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知二次函數(shù)，無論m取何實數(shù)值，其圖象的頂點都在( )A、直線y=x上B、直線y=x C、x軸上D、y軸上二、填空題4、拋物線的頂點在第四象限，則h_0, k_0.5、已知點A（x1, y1），B（x2, y2）在二次函數(shù)的圖象上，若，則（填寫“”“”或“=”）6、拋物線的頂點為C，已知的圖象經(jīng)過點C，則這個一次函數(shù)與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為_.三、解答題7、把二次函數(shù)的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)的圖象.（1）試確定a, h, k的值；（2）指出二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標.8、如圖，已知拋物線與x軸交于點B、C，與y軸