九年級數(shù)學上冊23.3.2相似三角形的判定2教案新版華東師大版

1、23.3相似三角形23.3.2相似三角形的判定（2）教學目標 1會說出識別兩個三角形相似的方法：有兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；三條邊對應成比例的兩個三角形相似。2能依據(jù)條件，靈活運用三種識別方法，正確判斷兩個三角形相似。教學過程一、復習 1現(xiàn)在要判斷兩個三角形相似有哪幾種方法? 有兩種方法，(1)是根據(jù)定義；(2)是有兩個角對應相等的兩個三角形相似。 2如圖，在ABC中，點D、E是分別是邊AB、AC上的三等分點(即ADAB，AEAC)，那么ADE與ABC相似嗎?你用的是哪一種方法? 由于沒有兩個角對應相等，同學們可以動手量一量，知道哪些量后可以判斷它們能否相似?(可能有一部分同

2、學用量角器量角，有一部分同學量線段，看看能否成比例)無論哪一種，都應肯定他們，是正確的，要求同學說出是應用哪一種方法判斷出的。二、新課講解同學們通過量角或量線段計算之后，得出：ADEABC。從已知條件看，ADE與ABC有一對應角相等，即AA(是公共角)，而一個條件是ADAB，AEAC，即是，；因此。ADE的兩條邊 AD、AE與ABC的兩條邊AB、AC會對應成比例，它們的夾角又相等，符合這樣條件的兩個三角形也會相似嗎?我們再做一次實驗。觀察圖，如果有一點E在邊AC上，那么點E應該在什么位置才能使ADE與ABC相似呢? 圖中兩個三角形的一組對應邊AD與AB的長度的比值為，將點E由點A開始在AC上移

3、動，可以發(fā)現(xiàn)當AEAC時，ADE與ABC相似。此時同學們畫兩個三角形，ABC與ABC，使之AA，AB2AB,AC2AC,量一量BC與BC的長,計算BC:BC，與同伴交流，是否與，相等?再量一量B與B、C與C，它們是否對應相等呢?這樣的兩個三角形相似嗎? 于是有識別兩個三角形相似的第二種簡便方法： 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。簡單地說；兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。 強調(diào)對應相等的角必須是成比例的邊的夾角，如果不是夾角，它們不一定會相似。你能畫出有兩邊對應成比例，有一個角相等，但它們不相似的兩個三角形嗎?(畫頂角與底角相等

4、的兩個等腰三角形)BB， 例題： 1(課本中69頁例4)判斷圖中AEB與FEC是否相似?2如圖ABC中，D、E是AB、AC上點，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，試判斷ADE與ABC是否會相似，小張同學的判斷理由是這樣的： 解：因為ACAE+CE，而AC6，CE2.1， 故 AE6-2.13.9 由于 所以ADE與ABC不會相似。 你同意小張同學的判斷嗎?請你說說理由。 小張同學的判斷是錯誤的。 因為，所以。而 A是公共角，AA， 所以ADEACB 請同學再做一次實驗，看看如果兩個三角形的三條邊都成比例，那么這兩個三角形是否相似? 看課本69頁“做一做”。 通過實驗得出：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似簡單說成：三邊成比例的兩三角形相似。例:ABC和ABC中，AB6cm，BC8cm，ACl0cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm，試判定它們是否相似，并說明