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文檔簡介

數(shù) 理 經(jīng) 濟(jì) 學(xué),第五章 變分法,變分法： 一、固定邊界問題 二、自由邊界問題 三、終點(diǎn)帶約束的情形 四、其它補(bǔ)充問題,動態(tài)最優(yōu)化問題的提出： 在整個計(jì)劃期間內(nèi)的每個時期 或者在給定時間區(qū)間中的每個時刻，怎樣選擇變量的最優(yōu)值？,動態(tài)最優(yōu)化問題的解具有如下形式： 對于每個選擇變量的一條最優(yōu) 時間路徑（曲線）y(t)，是直到計(jì) 劃結(jié)束的最優(yōu)值。,泛函的概念 Vy(t)表示：從路徑（曲線）到實(shí)數(shù)的映射，而不是通常函數(shù)中從實(shí)數(shù)到實(shí)數(shù)的映射。從本質(zhì)上不同于g(f(x) g是f的函數(shù)，f是x的函數(shù)，所以g是x的函數(shù)；而Vy(t)中，y(t)是一個整體，不能把V看作t的函數(shù)，應(yīng)被理解為y(t)的函數(shù)。,一、固定邊界問題,極值曲線的定義： 產(chǎn)生Vx的一個極值（最大值或 最小值）的一條光滑路徑x被稱為極 值曲線。,2、最優(yōu)性條件,注2：某些特殊情形的歐拉方程,

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