期八年級數(shù)學上冊 5.8 三元一次方程組教案 （新版）北師大版

1、八三元一次方程式【知識和技能】掌握三元一次方程的概念和三元一次方程的解法【過程和方法】在解三元一次方程的過程中，感受消元變換的思想【感情態(tài)度】培養(yǎng)學生勇于探索、大膽創(chuàng)新的精神【教育要點】三元一次方程的解法【教育難點】三元一次方程解法過程中方法的選擇一、創(chuàng)設(shè)劇本，引進新課程眾所周知，甲、乙、丙三個數(shù)之和為23，甲的數(shù)量比乙的數(shù)量大1，甲的數(shù)量的2倍和乙的數(shù)量之和比丙的數(shù)量大20，求這三個數(shù)。在上述問題中，假設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，則根據(jù)題意得到方程式組：(1)這個方程組和先學的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？(2)能解這個方程式嗎？ 你打算采用什么樣的方法？教學說明通過引入問題，引起學生

2、的思考和討論，在刺激學生學習興趣的基礎(chǔ)上，用模擬的方法引出三元一次方程的概念【歸納結(jié)論】包含三個未知數(shù)，包含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程式稱為三元一次方程式。 由包含三個未知數(shù)的三個一次方程式組成的一組方程式稱為三元一次方程式。 三元一次方程式各方程式的通用解稱為該三元一次方程式的解二、思考探索，獲得新知識用消元法求解三元一次方程想想看，關(guān)于(1)上的三元一次方程式怎么解？(2)求解二元一次方程式，能像以前那樣“消元”，將“三元”變成“二元”嗎？通過學生的思考、討論、交流、探究以及與二元一次方程式解法的類比，得到求解三元一次方程式的構(gòu)想，使學生感受到類比的思考為了讓學生初步理解三維一次方

3、程式的解法，指示以下的：解：由方程式得到： x=y 1代入，要求解由組成的二元一次方程式，必須將y=8代入，得到x=8 1=9確認了x=9、y=8、z=6適用于原方程組，所以原方程組的解為試試看吧：(1)在解上面的方程式時，代入消元法先消去未知數(shù)y (或者z )，能得到方程式的解嗎？有其他方法嗎？ 和同伴交流在解三元一次方程的過程中，消元的思想表現(xiàn)得非常充分，如何消元，如何先消元，這里的方法有優(yōu)劣，需要學生先引導觀察比較，再在此基礎(chǔ)上進行消元:探討上述不同解法有什么共同點與二元一次方程式的解法有什么關(guān)聯(lián)？ 求解三元一次方程式的想法是什么？【教學說明】一個方程式可能有幾種不同的解法，一個目的是消

4、元，就是把“三元”變成“二元”，變成“一元”?！練w納結(jié)論】求解三元一次方程式的基本想法是“消元”把“三元”變成“二元”，把“二元”變成“一元”。三、活用新知識，加深理解如果是已知的話，x y z=。2 .解方程式為了簡化運算，消元必須選擇()a先消xb .先刪除yc .先消除zd .常數(shù)項3 .在一場知識競賽中，出了30道題，評分標準如下：在1道題上加4分，錯1道題減1分，不記0分。 剛知道不回答的問題比不回答的問題多3道題，他的總分是81分，他答對了()。A.19問題b .二十題C.21問題D.22問題4 .解方程組：(1)(2)教師自主引導學生解答，加深對三元一次方程解法的理解和把握確實困難，教師必須給予指導，有錯誤必須及時糾正和加強回答：1.5/2 2.B 3.C4 .解： (1) 2得：4x 3y=24聯(lián)立，求解當將x、y的值代入時，z=2所以原方程式的解(2)如果從代入x=2y，將代入，則2y y-3z=3，即y-z=1聯(lián)立，求解如果將y、z的值代入，則x=4所以原方程式的解四、師生交流、班級總結(jié)1 .談?wù)勀銓θ淮畏匠探夥ǖ目捶? .這門課掌握了什么樣的新知識？ 有什么樣的問題？ 和同學交流【教育說明】幫助學生形成知識體系，前后相連，感受消元的基本想法。 在學習中，只有不斷總結(jié)失敗，才能取得更大的進步1、部署工作：練習題5.9中的第1、3、4題。2 .完成這門課的