相似三角形歸納

1、,4.2-4.4相似三角形的判定和性質(zhì),下面兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?,DE BC,40,80,60 ,80,兩個(gè)三角形相似的判定方法：,4.兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。,5.三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。,3.有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。,2. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似,如圖已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,(點(diǎn)D,E可以移動(dòng)),D,E,B,C,A,你會(huì)證明嗎？,若要使ADEACB相似,可以添加什么條件?你有幾種添加條件的不同方法?,D,E,B,C,A,D,E,B,C,A,如圖已知點(diǎn)D

2、,E分別在AC,AB上,若AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到兩個(gè)三角形相似嗎?,4,1,3,2,D,E,B,C,A,如圖已知點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到兩個(gè)三角形相似嗎?說出你的理由.,4,1,3,2,C,A,B,4,6,考考你的眼力,D,E,B,C,A,D,E,B,C,A,D,E,B,C,A,54,45,30,36,D,E,B,C,A,54,45,30,36,A,32,48,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)有哪些？,1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。,2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。,3、相似三角形的周長之比等于相似比；,4、相似三角形的面積之比

3、等于相似比的平方。,5、相似三角形的對(duì)應(yīng)高線、中線、角平分線之比等于相似比。, ABCABC,怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量我們學(xué)校旗桿的高度?,想一想,怎樣測(cè)量旗桿的高度呢？,求旗桿高度的方法:,旗桿的高度和影長組成的三角形,人身高和影長組成的三角形,因?yàn)槠鞐U的高度不能直接測(cè)量,我們可以利用,再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來求解.,相似于,、旗桿的高度是線段 ；旗桿的高度與它的影長組成什么三角形？（ ）這個(gè)三角形有沒有哪條邊可以直接測(cè)量？,溫馨提示：,BC,ABC,6m,2、人的高度與它的影長組成什么三角形？（ ）這個(gè)三角形有沒有哪條邊可以直接測(cè)量？,AB C ,3、 ABC與AB C 有什

4、么關(guān)系?試說明理由.,1.2m,1.6m,某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問題，馬路旁邊原有一個(gè)面積為100平方米，周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米.現(xiàn)在的問題是:被削去的部分面積有多大？它的周長是多少？,問題情境,30m,A,D,E,B,C,48m2,拓展延伸,36m2,16,36,課內(nèi)練習(xí)：,步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖如圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm，目標(biāo)的正面寬度CD為50cm，求眼睛到目標(biāo)的距離OF。,小結(jié),本節(jié)課你有哪些收獲？,.相似三角形的判定方法有幾種.,.相似三角形有