江蘇省常州市田家炳高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（通用）

1、2020學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研高二數(shù)學(xué)文科試題（市區(qū)）注意事項：1本試卷共4頁，包括填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）兩部分。本試卷滿分160分，考試時間120分鐘。2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試號用毫米黑色簽字筆填寫在答題卡指定位置。3答題時，必須用毫米黑色簽字筆填寫在試卷卡的指定位置，在其它位置作答一律無效。4如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并加黑加粗，描寫清楚。5. 請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損。一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液及可擦洗的圓珠筆。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上1.已知集合，則集合 2.已知復(fù)數(shù)滿

2、足（為虛數(shù)單位），則 3.“”是“”的 (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 條件. 4.函數(shù)的定義域為 5.已知函數(shù)，則 6.若，且,則 7.若曲線在點處的切線與直線平行，則 8.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則 9.函數(shù)在區(qū)間上的極大值為 10.已知，函數(shù)和存在相同的極值點，則 11.已知，若,則 12.已知函數(shù)，若函數(shù)（其中）恰有個零點，則的取值集合是 13.已知，則的取值范圍是 14.已知函數(shù)是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，設(shè)，集合，集合，則 二、解答題：本大題共6小題，共計90分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(本小題滿

3、分14分)第15題圖AxOy在平面直角坐標(biāo)系中，鈍角的頂點與原點重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,它的終邊與單位圓相交于點,且點的橫坐標(biāo)為.(1)求的值;(2)若角滿足,求的值.16.(本小題滿分14分)某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù) 在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分正確數(shù)據(jù)，如下表： (1)試根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的解析式；(2)設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.17.(本小題滿分14分)已知函數(shù)(且)的圖象經(jīng)過點,.(1)試求實數(shù)的值；(2)若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分16分)常州軌道交通1號線一期工程全線長約km (以km計算，全程勻速運行)，預(yù)計2020年12月正式投入運營.已知運行中列車每小時所需的能源費用(萬元)和列車速度(km/h)的立方成正比，當(dāng)速度為km/h時，能源費用是每小時萬元，其余費用（與速度無關(guān)）是每小時萬元，已知最大速度不超過(km/h)(為常數(shù)，).(1)求列車運行全程所需的總費用與列車速度的函數(shù)關(guān)系，并求該函數(shù)的定義域；(2)當(dāng)列車速度為多少時，運行全程所需的總費用最低？19.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)，其中.(1)當(dāng)時，判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；(2)設(shè).求函數(shù)的零點；若對任意的正實數(shù)，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍20.(本小題滿分16分)已知函數(shù)，其中.(1)當(dāng)時（其中為自然對數(shù)的底）,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)