七年級數(shù)學上冊 1.11-11.2課堂導(dǎo)學案 （新版）冀教版

1、1.11-11.2綜合點1以新定義運算為背景的混合運算應(yīng)用概述以新定義運算為背景，轉(zhuǎn)化為熟悉的有理數(shù)的混合運算【例1】現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*bab，如3*2329，則計算：(1)*3；(2)*(24)分析：將新定義運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算，然后再計算解：(1)*3；(2)*(24)*2(3)*2(3)29.規(guī)律方法準確把握題中所定義的運算轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學算式是解決此類問題的關(guān)鍵實際上我們規(guī)定的一些新運算，不一定有什么實際意義，只不過是人們根據(jù)需要所確定的某種程序或規(guī)則而已注意：新運算并不一定滿足運算律遷移訓練定義a*ba2b，則(1*2)*3_.解析：(1*2)*3(122)*3(1)*3(

2、1)232.答案：2綜合點2利用計算器探究數(shù)字變化規(guī)律應(yīng)用概述計算器是我們學習的好幫手，它不僅可以幫助我們進行復(fù)雜的計算，還可以幫助我們進行有關(guān)數(shù)值問題的探索【例2】用計算器計算下列各式：(1)67，6667，666667，66666667，6666666667，.(2)觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能嘗試說明理由嗎？分析：運用計算器對各式進行計算后，從中發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，特別針對各數(shù)字之間的變化引起結(jié)果的變化解：(1)6742，66674422，666667，66666667，6666666667，.(2)規(guī)律：.理由：6723722142，6667231167222014422，66666

3、7231116672222001，7237.規(guī)律方法1.選取有規(guī)律的前幾組數(shù)，利用計算器進行運算2觀察計算的結(jié)果，猜想其結(jié)果的規(guī)律性3運用所得出的規(guī)律，解決問題遷移訓練1(1)用計算器計算下列各式：11_；1111_；111111_；11111111_.(2)不用計算器，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的結(jié)果：_.2(1)利用計算器計算下列各式，將結(jié)果填在橫線上992_；9992_；99992_；_.(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(3)不用計算器，直接寫出的計算結(jié)果分析解答1答案：(1)112112321(2)2解：(1)9801；(2)規(guī)律：(1)10n1.(3)001.易錯點1混淆運算順序易錯指津在進行有理數(shù)的混合運算時，要先進行高級運算，再進行低級運算，同級運算按從左到右的順序進行【例1】計算：21(7)2.常見錯解1：21(7)221(7)121(7)28.常見錯解2：21(7)22822822112.正確解答：原式21(7)2221(28)212849.誤區(qū)分析錯解1沒有按照同級運算從左到右的運算順序進行計算；錯解2沒有按照先算乘除，后算加減的運算順序進行計算易錯點2用計算器進行運算時忽略括號易錯指津用計算器計算時，要注意按鍵順序【例2】用計算器計算：(2515)5.常見錯解：按鍵順序是，顯示結(jié)果為0.6.正確解答：按鍵順序