江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程 第13課時(shí) 圓錐曲線(xiàn)的共同性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版選修1-1（通用）

1、第十三小時(shí)圓錐曲線(xiàn)的共性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解圓錐曲線(xiàn)統(tǒng)一定義，掌握從標(biāo)準(zhǔn)方程式求圓錐曲線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)方程式的方法【問(wèn)題劇本】問(wèn)題1 :已知到平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)f的距離和到一條直線(xiàn)l(F不在l上)的距離之比等于1的動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是拋物線(xiàn)，但是在該比是不等于1的常數(shù)的情況下，動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是什么曲線(xiàn)？q2:導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式時(shí)，得到a2-cx=a的方程式，將其如下變形=你能解釋這個(gè)方程式的幾何意義嗎？【共同研究】從已知點(diǎn)P(x，y )到定點(diǎn)F(c，0 )的距離與直線(xiàn)l:x=的距離之比是常數(shù)(ac0)，求出點(diǎn)p的軌跡.可知圓錐曲線(xiàn)可統(tǒng)一定義為平面內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)f與一條定直線(xiàn)l(F不在l上)的距離之比等于常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡

2、.如果0e1時(shí)，表示雙曲線(xiàn)e=1時(shí)，表示拋物線(xiàn)其中，e是圓錐曲線(xiàn)的離心率，定點(diǎn)f是圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，恒定直線(xiàn)l是圓錐曲線(xiàn)的基準(zhǔn)線(xiàn)。思考1:(1)橢圓和雙曲線(xiàn)有幾條準(zhǔn)線(xiàn)？ (2)準(zhǔn)線(xiàn)方程式分別是什么？思考2 :橢圓(ab0)和雙曲線(xiàn)(a0，b0)的準(zhǔn)線(xiàn)方程式分別是什么？【展示點(diǎn)刻度盤(pán)】例1 .求出以下曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程式(一)； (2)； (三)；(四)； (五)； (6)。例2 .已知將橢圓上從一點(diǎn)p到左焦點(diǎn)的距離設(shè)為4，求出從p點(diǎn)到左基準(zhǔn)線(xiàn)的距離.如何求出從變形例1點(diǎn)p到右基準(zhǔn)線(xiàn)的距離例3 .已知將雙曲線(xiàn)上從一點(diǎn)p到左焦點(diǎn)的距離設(shè)為14，求出從p點(diǎn)到右基準(zhǔn)線(xiàn)的距離.例4 .知道點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在橢圓上運(yùn)

3、動(dòng)，求出的最小值【學(xué)習(xí)使用】1 .如果知道從動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離比到定點(diǎn)的距離大2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程式是2 .雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)是兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程式_ _ _ _ _ _ _ .3 .已知的點(diǎn)、點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，最小值是，此時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)是。4 .在橢圓中，由于過(guò)聚焦而垂直于長(zhǎng)軸弦長(zhǎng)為，從焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1，所以橢圓的離心率為。已知從雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，求出從p點(diǎn)到與該焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)線(xiàn)的距離.5 .求出下列曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程式(一)； (2)； (三)； (4)。第十三小時(shí)圓錐曲線(xiàn)的共性【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1 .橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程是2 .從已知橢圓上的一點(diǎn)p到左焦點(diǎn)的距離為6，從點(diǎn)p到

4、橢圓的右基準(zhǔn)線(xiàn)的距離為。3 .從雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到左基準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比為3時(shí)相等4 .如權(quán)利要求1所述的橢圓，其中，所述已知橢圓的焦點(diǎn)與對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)線(xiàn)的距離為長(zhǎng)軸5 .雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)，其準(zhǔn)線(xiàn)方程式為雙曲線(xiàn)方程式拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)與橢圓的上準(zhǔn)線(xiàn)重合的話(huà)，拋物線(xiàn)的方程式【思考應(yīng)用】7 .根據(jù)以下條件求出圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程式(1)準(zhǔn)線(xiàn)方程式的離心率為(2)準(zhǔn)線(xiàn)方程式的離心率為。8 .已知點(diǎn)a (1，2 )在橢圓內(nèi)，點(diǎn)在橢圓上，f的坐標(biāo)為(2，0 )，求取最小值時(shí)的p點(diǎn)的坐標(biāo).9 .發(fā)現(xiàn)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)到頂點(diǎn)和基準(zhǔn)線(xiàn)的距離相等，求出點(diǎn)坐標(biāo)10 .求出從點(diǎn)p到定點(diǎn)的距離(0，10 )和到定直線(xiàn)的距離之比為的點(diǎn)p的軌跡方程式?！緮U(kuò)張?zhí)嵘?1 .知道橢圓上的一點(diǎn)和到其左.右焦點(diǎn)的距離的比，求出到兩個(gè)基準(zhǔn)線(xiàn)的距