江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《立體幾何中的平行與垂直關(guān)系》學(xué)案（通用）

1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)立體幾何中的平行與垂直關(guān)系學(xué)案課前預(yù)習(xí)1、 已知直線，平面，則的位置關(guān)系是_2、 設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若；若；若；若，其中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)3、 P是所在平面外一點(diǎn)，H是P在內(nèi)的射影，若點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則H是的_心；若點(diǎn)P到三邊距離相等，則H為的_心；若PA、PB、PC兩兩垂直，則H為的_心；若，則H是的_心。4、 線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)平面的距離分別為4和6，則線段AB的中點(diǎn)M到平面的距離為_(kāi)5、 空間四邊形ABCD中，AC，BD成角，若AC=8，BD=8，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是_6、 如果把兩條異

2、面直線稱(chēng)作“一對(duì)”，那么在正方體的十二棱中，共有異面直線_對(duì)例題講解例1、 求證：平面外的兩條平行直線，若其中一條和已知平面平行，那么另一條也和這個(gè)平面平行例2、如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB，PC中點(diǎn)，若，求證：例3、已知矩形ABCD，過(guò)A做，再過(guò)A作交SB于E，過(guò)E作交于F。（1）求證：；（2）若平面AEF交SD于G，求證：例4、已知三棱錐P-ABC中，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，、都是正三角形，。（1）證明：；（2）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；（3）若點(diǎn)P、A、B、C在一個(gè)表面積為的球面上，求的邊長(zhǎng)學(xué)生作業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1、若平面與平面相交，

3、則平面內(nèi)的直線與平面的位置關(guān)系為_(kāi)2、如圖是正方形的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方形中，BM與ED平行；CN與AF的異面直線；CN與BM成角；AF與BM垂直。以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)為_(kāi)（導(dǎo)與練30）3、空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且，則EF與BC所成的角為_(kāi)4、如圖，BCDE是一個(gè)正方形，則圖中互相垂直的平面共有_組5、設(shè)ABCD是空間四邊形，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AC=4，BD=6，則線段MN的范圍是_6、已知異面直線a和b成的角，P是空間一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P與a，b所成的角都是的直線有_條7、點(diǎn)P是等腰所在平面外一點(diǎn)，PA=8，在中，底邊BC=6，AB=5，則P到BC的距離為_(kāi)8、 如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A、B的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，AC=3，PA=4，AB=5，則直線PB與平面所成角的正弦值為_(kāi)ABCPO9、 如圖， 已知有公共邊的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、