2020年河北省中考數(shù)學(xué)真題試卷（word檔原卷+答案解析）

1、2020年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A. 0條B. 1條C. 2條D. 無數(shù)條2.墨跡覆蓋了等式“（）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（ ）A. B. C. D. 3.對(duì)于，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A. 都是因式分解B. 都是乘法運(yùn)算C. 是因式分解，是乘法運(yùn)算D. 是乘法運(yùn)算，是因式分解4.如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（ ）A. 僅主視

2、圖不同B. 僅俯視圖不同C. 僅左視圖不同D. 主視圖、左視圖和俯視圖都相同5.如圖是小穎前三次購(gòu)買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買的蘋果單價(jià)是元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則（ ）A. 9B. 8C. 7D. 66.如圖1，已知，用尺規(guī)作它的角平分線如圖2，步驟如下，第一步：以為圓心，以為半徑畫弧，分別交射線，于點(diǎn)，；第二步：分別以，為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)；第三步：畫射線射線即為所求下列正確的是（ ）A. ，均無限制B. ，的長(zhǎng)C. 有最小限制，無限制D. ，的長(zhǎng)7.若，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（ ）A. B. C. D. 8.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)為位似中心，四

3、邊形的位似圖形是（ ）A. 四邊形B. 四邊形C. 四邊形D. 四邊形9.若，則（ ）A. 12B. 10C. 8D. 610.如圖，將繞邊的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：點(diǎn)，分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)，處，而點(diǎn)轉(zhuǎn)到了點(diǎn)處，四邊形是平行四邊形小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“，”和“四邊形”之間作補(bǔ)充下列正確的是（ ）A. 嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充B. 應(yīng)補(bǔ)充：且，C. 應(yīng)補(bǔ)充：且D. 應(yīng)補(bǔ)充：且，11.若為正整數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 12.如圖，從筆直的公路旁一點(diǎn)出發(fā)，向西走到達(dá)；從出發(fā)向北走也到達(dá)下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 從點(diǎn)向北偏西45走到達(dá)B.

4、 公路的走向是南偏西45C. 公路的走向是北偏東45D. 從點(diǎn)向北走后，再向西走到達(dá)13.已知光速為300000千米秒，光經(jīng)過秒（）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，則可能為（ ）A 5B. 6C. 5或6D. 5或6或714.有一題目：“已知；點(diǎn)為的外心，求”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，如圖由，得而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應(yīng)有另一個(gè)不同的值”，下列判斷正確的是（ ）A. 淇淇說的對(duì)，且的另一個(gè)值是115B. 淇淇說的不對(duì)，就得65C. 嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，應(yīng)得50D. 兩人都不對(duì)，應(yīng)有3個(gè)不同值15.如圖，現(xiàn)要在拋物線上找點(diǎn)，針對(duì)的不同取值，所找點(diǎn)的個(gè)數(shù)，三人的說法如下，甲：若

5、，則點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；乙：若，則點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；丙：若，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1下列判斷正確是（ ）A. 乙錯(cuò)，丙對(duì)B. 甲和乙都錯(cuò)C. 乙對(duì)，丙錯(cuò)D. 甲錯(cuò)，丙對(duì)16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（ ）A. 1，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，2，4二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.1718小題各3分；19小題有3個(gè)空，每空2分）17.已知：，則_18.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正邊形一個(gè)外角的4倍，

6、則_19.如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（為18的整數(shù)）函數(shù)（）的圖象為曲線（1）若過點(diǎn)，則_；（2）若過點(diǎn)，則它必定還過另一點(diǎn)，則_；（3）若曲線使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則的整數(shù)值有_個(gè)三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知兩個(gè)有理數(shù)：9和5（1）計(jì)算：；（2）若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)，且9，5與這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于，求的值21.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上，同時(shí)區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果已知，兩區(qū)初始顯示的分別是25和16，如圖如，第一次按鍵后，兩區(qū)分

7、別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求，兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算，兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由22.如圖，點(diǎn)為中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)到點(diǎn)，到點(diǎn)，使以點(diǎn)為圓心，分別以，為半徑在上方作兩個(gè)半圓點(diǎn)為小半圓上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接并延長(zhǎng)交大半圓于點(diǎn)，連接，（1）求證：；寫出1，2和三者間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）若，當(dāng)最大時(shí)，直接指出與小半圓的位置關(guān)系，并求此時(shí)（答案保留）23.用承重指數(shù)衡量水平放置的長(zhǎng)方體木板的最大承重量實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長(zhǎng)同寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)與木板厚度（厘米）的平方成正比，當(dāng)時(shí)，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（2）如圖

8、，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長(zhǎng)同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）設(shè)薄板的厚度為（厘米），求與的函數(shù)關(guān)系式；為何值時(shí)，是的3倍？【注：（1）及（2）中的不必寫的取值范圍】24.表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線，如圖而某同學(xué)為觀察，對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的與交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線1021（1）求直線的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出直線（不要求列表計(jì)算），并求直線被直線和軸所截線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線與直線，及軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，直接寫出的值25.如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游

9、戲每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位（1）經(jīng)過第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率；（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)設(shè)乙猜對(duì)次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為，試用含的代數(shù)式表示，并求該位置距離原點(diǎn)最近時(shí)的值；（3）從圖的位置開始，若進(jìn)行了次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，直接寫出的值26.如圖1和圖2，在

10、中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)，分別在，上，且點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止；而點(diǎn)在邊上隨移動(dòng)，且始終保持（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)的最短距離；（2）若點(diǎn)在上，且將面積分成上下4：5兩部分時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的路程為，當(dāng)及時(shí)，分別求點(diǎn)到直線的距離（用含的式子表示）；（4）在點(diǎn)處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角掃描區(qū)域（含邊界），掃描器隨點(diǎn)從到再到共用時(shí)36秒若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)被掃描到的總時(shí)長(zhǎng)2020年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，

11、可作垂線的條數(shù)有（ ）A. 0條B. 1條C. 2條D. 無數(shù)條【答案】D【解析】【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義2.墨跡覆蓋了等式“（）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】（），覆蓋的是：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3.對(duì)于，從左到右的變

12、形，表述正確的是（ ）A. 都是因式分解B. 都是乘法運(yùn)算C. 是因式分解，是乘法運(yùn)算D. 是乘法運(yùn)算，是因式分解【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】左邊多項(xiàng)式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解；左邊整式乘積，右邊多項(xiàng)式，屬于整式乘法；故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義理解，準(zhǔn)確理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵4.如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（ ）A. 僅主視圖不同B. 僅俯視圖不同C. 僅左視圖不同D. 主視圖、左視圖和俯視圖都相同【答案】D【解析】【分析】分別畫出所給兩個(gè)幾何體三視圖，然后比較即可

13、得答案【詳解】第一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：第二個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：觀察可知這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都相同，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確得出各幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵5.如圖是小穎前三次購(gòu)買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買的蘋果單價(jià)是元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)的定義，確定a的值即可【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，前三次的中位數(shù)是8第四次又買的蘋果單價(jià)是a元/千克，這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)a=8故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)和眾

14、數(shù)的定義，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵6.如圖1，已知，用尺規(guī)作它的角平分線如圖2，步驟如下，第一步：以為圓心，以為半徑畫弧，分別交射線，于點(diǎn)，；第二步：分別以，為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)；第三步：畫射線射線即為所求下列正確的是（ ）A. ，均無限制B. ，的長(zhǎng)C. 有最小限制，無限制D. ，的長(zhǎng)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)作角平分線的方法進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【詳解】第一步：以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交射線，于點(diǎn)，；第二步：分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)；的長(zhǎng)；第三步：畫射線射線即為所求綜上，答案為：；的長(zhǎng)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了基

15、本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握作角平分線的方法7.若，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)ab，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題【詳解】ab，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，選項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法8.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)為位似中心，四邊形的位似圖形是（ ）A. 四邊形B. 四邊形C. 四邊形D. 四邊形【答案】A【解析】【分析】以O(shè)為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形，根據(jù)圖像可判斷出答案【詳解】解：如圖所示，四邊形的位似圖形是四邊形故選：A【點(diǎn)

16、睛】此題考查了位似圖形的作法，畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，確定位似圖形9.若，則（ ）A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】B【解析】【分析】利用平方差公式變形即可求解【詳解】原等式變形得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵10.如圖，將繞邊的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：點(diǎn)，分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)，處，而點(diǎn)轉(zhuǎn)到了點(diǎn)處，四邊形是平行四邊形小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“，”和“四邊形”之間作補(bǔ)充下

17、列正確的是（ ）A. 嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充B. 應(yīng)補(bǔ)充：且，C. 應(yīng)補(bǔ)充：且D. 應(yīng)補(bǔ)充：且，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”即可作答【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： CB=AD，AB=CD，四邊形ABDC是平行四邊形；故應(yīng)補(bǔ)充“AB=CD”，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，牢記旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵11.若為正整數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義及冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】=，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知

18、其運(yùn)算法則12.如圖，從筆直的公路旁一點(diǎn)出發(fā)，向西走到達(dá)；從出發(fā)向北走也到達(dá)下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 從點(diǎn)向北偏西45走到達(dá)B. 公路的走向是南偏西45C. 公路的走向是北偏東45D. 從點(diǎn)向北走后，再向西走到達(dá)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方位角定義及勾股定理逐個(gè)分析即可【詳解】解：如圖所示，過P點(diǎn)作AB的垂線PH，選項(xiàng)A：BP=AP=6km，且BPA=90，PAB為等腰直角三角形，PAB=PBA=45，又PHAB，PAH為等腰直角三角形，PH=km，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：站在公路上向西南方向看，公路的走向是南偏西45，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：站在公路上向東北方向看，公路的走向是北偏東45，

19、故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：從點(diǎn)向北走后到達(dá)BP中點(diǎn)E，此時(shí)EH為PEH的中位線，故EH=AP=3，故再向西走到達(dá)，故選項(xiàng)D正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角問題及等腰直角三角形、中位線等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，方向角一般以觀測(cè)者的位置為中心，所以觀測(cè)者不同，方向就正好相反，但角度不變13.已知光速為300000千米秒，光經(jīng)過秒（）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，則可能為（ ）A. 5B. 6C. 5或6D. 5或6或7【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：當(dāng)

20、t=1時(shí)，傳播的距離為300000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：千米，當(dāng)t=10時(shí)，傳播的距離為3000000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：千米，n的值為5或6，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14.有一題目：“已知；點(diǎn)為的外心，求”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，如圖由，得而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應(yīng)有另一個(gè)不同的值”，下列判斷正確的是（ ）A. 淇淇說的對(duì)，且的另一個(gè)值是115B. 淇淇說的不對(duì)，就得65C. 嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，應(yīng)得50D. 兩人都不對(duì)，應(yīng)有3個(gè)不同值【答案】A

21、【解析】【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理得出答案【詳解】解：如圖所示：BOC=130，A=65，A還應(yīng)有另一個(gè)不同的值A(chǔ)與A互補(bǔ)故A18065115故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外接圓，正確分類討論是解題關(guān)鍵15.如圖，現(xiàn)要在拋物線上找點(diǎn)，針對(duì)的不同取值，所找點(diǎn)的個(gè)數(shù)，三人的說法如下，甲：若，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0；乙：若，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；丙：若，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1下列判斷正確的是（ ）A. 乙錯(cuò)，丙對(duì)B. 甲和乙都錯(cuò)C. 乙對(duì)，丙錯(cuò)D. 甲錯(cuò)，丙對(duì)【答案】C【解析】【分析】分別令x（4-x）的值為5，4，3，得到一元二次方程后，利用根的判別式確定方程的根有幾個(gè)，即可得到點(diǎn)P的個(gè)數(shù)

22、【詳解】當(dāng)b=5時(shí)，令x（4-x）=5，整理得：x2-4x5=0，=(-4)2-45=-60，因此點(diǎn)P有2個(gè)，丙的說法不正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元二次方程根的判別式16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（ ）A. 1，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，2，4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，則小的兩個(gè)正方形的

23、面積等于大三角形的面積，再分別進(jìn)行判斷，即可得到面積最大的三角形【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，由勾股定理，得，A、1+4=5，則兩直角邊分別為：1和2，則面積為：；B、2+3=5，則兩直角邊分別為：和，則面積為：；C、3+45，則不符合題意；D、2+2=4，則兩直角邊分別為：和，則面積為：；，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，以及正方形的性質(zhì)進(jìn)行解題二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.1718小題各3分；19小題有3個(gè)空，每空2分）17.已知：，則_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的

24、運(yùn)算法則即可求解【詳解】a=3,b=26故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則18.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正邊形一個(gè)外角的4倍，則_【答案】12【解析】【分析】先根據(jù)外角和定理求出正六邊形的外角為60，進(jìn)而得到其內(nèi)角為120，再求出正n邊形的外角為30，再根據(jù)外角和定理即可求解【詳解】解：由多邊形的外角和定理可知，正六邊形的外角為：3606=60，故正六邊形的內(nèi)角為180-60=120，又正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正邊形一個(gè)外角的4倍，正n邊形的外角為30，正n邊形的邊數(shù)為：36030=12故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與內(nèi)角的知識(shí)，熟練掌握正多邊形

25、的內(nèi)角和和外角和定理是解決此類題目的關(guān)鍵19.如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（為18的整數(shù)）函數(shù)（）的圖象為曲線（1）若過點(diǎn)，則_；（2）若過點(diǎn)，則它必定還過另一點(diǎn)，則_；（3）若曲線使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則的整數(shù)值有_個(gè)【答案】 (1). 16 (2). 5 (3). 7【解析】【分析】（1）先確定T1的坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)（）即可確定k的值；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)只積相等，即可確定另一點(diǎn)；（3）先分別求出T1T8的橫縱坐標(biāo)積，再?gòu)男〉酱笈帕?，然后讓k位于第4個(gè)和第5個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)積之間，即可確

26、定k的取值范圍和k的整數(shù)值的個(gè)數(shù)【詳解】解：（1）由圖像可知T1（-16,1）又函數(shù)（）的圖象經(jīng)過T1，即k=-16；（2）由圖像可知T1（-16,1）、T2（-14,2）、T3（-12,3）、T4（-10,4）、T5（-8,5）、T6（-6,6）、T7（-4,7）、T8（-2,8）過點(diǎn)k=-104=40觀察T1T8,發(fā)現(xiàn)T5符合題意，即m=5；（3）T1T8的橫縱坐標(biāo)積分別為：-16，-28，-36，-40,-40，-36，-28，-16要使這8個(gè)點(diǎn)為于的兩側(cè)，k必須滿足-36k-28k可取-29、-30、-31、-32、-33、-34、-35共7個(gè)整數(shù)值故答案為：（1）-16；（2）5；（

27、3）7【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像的特點(diǎn)，掌握反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)積等于k是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知兩個(gè)有理數(shù)：9和5（1）計(jì)算：；（2）若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)，且9，5與這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于，求的值【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)定義列出不等式即可求出m的取值，故可求解【詳解】（1）=；（2）依題意得m解得m-2負(fù)整數(shù)=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)、不等式及平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)、不等式的運(yùn)算法則21.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏

28、幕的區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上，同時(shí)區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果已知，兩區(qū)初始顯示的分別是25和16，如圖如，第一次按鍵后，兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求，兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算，兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由【答案】（1）；（2）；和不能為負(fù)數(shù)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，每按一次按鍵，屏幕的區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上，區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去，可直接求出初始狀態(tài)按2次后A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果（2）依據(jù)題意，分別求出初始狀態(tài)下按4次后A，B兩區(qū)顯示的代數(shù)式，再求A，B兩區(qū)顯示的代數(shù)式的和，判斷能否為負(fù)數(shù)即可【詳解】解：（1）A區(qū)顯示結(jié)果為： ，B區(qū)

29、顯示結(jié)果為：；（2）初始狀態(tài)按4次后A顯示為： B顯示為：A+B= =恒成立，和不能為負(fù)數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，完全平方公式問題，解題關(guān)鍵在于理解題意，列出代數(shù)式進(jìn)行正確運(yùn)算，并根據(jù)完全平方公式判斷正負(fù)22.如圖，點(diǎn)為中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)到點(diǎn)，到點(diǎn)，使以點(diǎn)為圓心，分別以，為半徑在上方作兩個(gè)半圓點(diǎn)為小半圓上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接并延長(zhǎng)交大半圓于點(diǎn)，連接，（1）求證：；寫出1，2和三者間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）若，當(dāng)最大時(shí)，直接指出與小半圓的位置關(guān)系，并求此時(shí)（答案保留）【答案】（1）見詳解；2=C+1；（2）與小半圓相切，【解析】【分析】（1）直接由已知即可得出AO=PO

30、，AOE=POC，OE=OC，即可證明；由（1）得AOEPOC，可得1=OPC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得2=C+OPC，即可得出答案；（2）當(dāng)最大時(shí)，可知此時(shí)與小半圓相切，可得CPOP，然后根據(jù)，可得在RtPOC中，C=30，POC=60，可得出EOD，即可求出S扇EOD【詳解】（1）在AOE和POC中，AOEPOC；2=C+1，理由如下：由（1）得AOEPOC，1=OPC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得2=C+OPC，2=C+1；（2）在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，只有CP與小圓相切時(shí)C有最大值，當(dāng)最大時(shí)，可知此時(shí)與小半圓相切，由此可得CPOP，又，可得在RtPOC中，C=30，POC=60，EOD=180

31、-POC=120，S扇EOD=【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角，切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，掌握知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵23.用承重指數(shù)衡量水平放置的長(zhǎng)方體木板的最大承重量實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長(zhǎng)同寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)與木板厚度（厘米）的平方成正比，當(dāng)時(shí)，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（2）如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長(zhǎng)同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）設(shè)薄板的厚度為（厘米），求與的函數(shù)關(guān)系式；為何值時(shí)，是的3倍？【注：（1）及（2）中的不必寫的取值范圍】【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）設(shè)W=kx2，利用待定系數(shù)法即可求

32、解；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)，化簡(jiǎn)即可；根據(jù)題意列出方程故可求解【詳解】（1）設(shè)W=kx2,時(shí)，3=9kk=與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）薄板的厚度為xcm，木板的厚度為6cm厚板的厚度為（6-x）cm，Q=與的函數(shù)關(guān)系式為；是的3倍-4x+12=3解得x1=2,x2=-6(不符題意，舍去)經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，x=2時(shí)，是的3倍【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出函數(shù)或方程求解24.表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線，如圖而某同學(xué)為觀察，對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的與交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線1021（1）求直線的解析式

33、；（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出直線（不要求列表計(jì)算），并求直線被直線和軸所截線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線與直線，及軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，直接寫出的值【答案】（1）：；（2）作圖見解析，所截線段長(zhǎng)為；（3）的值為或或7【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)題意得到直線，聯(lián)立兩直線求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；（3）分對(duì)稱點(diǎn)在直線l，直線和y軸分別列式求解即可【詳解】（1）依題意把（-1，-2）和（0,1）代入，得，解得，直線的解析式為，（2）依題意可得直線的解析式為，作函數(shù)圖像如下：令x=0，得y=3，故B（0,3），令，解得，A（1,4），直線被直線和

34、軸所截線段的長(zhǎng)AB=；（3）當(dāng)對(duì)稱點(diǎn)在直線上時(shí)，令，解得x=,令，解得x=,2=a-3，解得a=7；當(dāng)對(duì)稱點(diǎn)在直線上時(shí)，則2（a-3）=，解得a=；當(dāng)對(duì)稱點(diǎn)在y軸上時(shí)，則+（）=0，解得a=；綜上：的值為或或7【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及坐標(biāo)的對(duì)稱性25.如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；若甲錯(cuò)

35、乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位（1）經(jīng)過第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率；（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)設(shè)乙猜對(duì)次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為，試用含的代數(shù)式表示，并求該位置距離原點(diǎn)最近時(shí)的值；（3）從圖的位置開始，若進(jìn)行了次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，直接寫出的值【答案】（1）；（2）；當(dāng)時(shí)，距離原點(diǎn)最近；（3）或5【解析】【分析】（1）對(duì)題干中三種情況計(jì)算對(duì)應(yīng)概率，分析出正確的概率即可；硬幣朝上為正面、反面的概率均為，甲和乙猜正反的情況也分為三種情況：甲和乙都猜正面或反面，概率為，甲猜正，乙猜反，概率為，甲猜反，乙猜正，概率為，（2）根據(jù)題意可知乙答了10次，答對(duì)了n次，則打錯(cuò)了（10-n）次，再根據(jù)平移的規(guī)則推算出結(jié)果即可；（3）剛開始的距離是8，根據(jù)三種情況算出縮小的距離，即可算出縮小的總距離，分別除以2即可得到結(jié)果；【詳解】（1）題干中對(duì)應(yīng)的三種情況的概率為：；甲的位置停留在正半軸上的