2020年河北省中考數(shù)學真題試卷（word檔原卷+答案解析）

1、2020年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A. 0條B. 1條C. 2條D. 無數(shù)條2.墨跡覆蓋了等式“（）”中的運算符號，則覆蓋的是（ ）A. B. C. D. 3.對于，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A. 都是因式分解B. 都是乘法運算C. 是因式分解，是乘法運算D. 是乘法運算，是因式分解4.如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（ ）A. 僅主視

2、圖不同B. 僅俯視圖不同C. 僅左視圖不同D. 主視圖、左視圖和俯視圖都相同5.如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則（ ）A. 9B. 8C. 7D. 66.如圖1，已知，用尺規(guī)作它的角平分線如圖2，步驟如下，第一步：以為圓心，以為半徑畫弧，分別交射線，于點，；第二步：分別以，為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點；第三步：畫射線射線即為所求下列正確的是（ ）A. ，均無限制B. ，的長C. 有最小限制，無限制D. ，的長7.若，則下列分式化簡正確的是（ ）A. B. C. D. 8.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點為位似中心，四

3、邊形的位似圖形是（ ）A. 四邊形B. 四邊形C. 四邊形D. 四邊形9.若，則（ ）A. 12B. 10C. 8D. 610.如圖，將繞邊的中點順時針旋轉180嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉后的與構成平行四邊形，并推理如下：點，分別轉到了點，處，而點轉到了點處，四邊形是平行四邊形小明為保證嘉淇的推理更嚴謹，想在方框中“，”和“四邊形”之間作補充下列正確的是（ ）A. 嘉淇推理嚴謹，不必補充B. 應補充：且，C. 應補充：且D. 應補充：且，11.若為正整數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 12.如圖，從筆直的公路旁一點出發(fā)，向西走到達；從出發(fā)向北走也到達下列說法錯誤的是（ ）A. 從點向北偏西45走到達B.

4、 公路的走向是南偏西45C. 公路的走向是北偏東45D. 從點向北走后，再向西走到達13.已知光速為300000千米秒，光經(jīng)過秒（）傳播的距離用科學記數(shù)法表示為千米，則可能為（ ）A 5B. 6C. 5或6D. 5或6或714.有一題目：“已知；點為的外心，求”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，如圖由，得而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應有另一個不同的值”，下列判斷正確的是（ ）A. 淇淇說的對，且的另一個值是115B. 淇淇說的不對，就得65C. 嘉嘉求的結果不對，應得50D. 兩人都不對，應有3個不同值15.如圖，現(xiàn)要在拋物線上找點，針對的不同取值，所找點的個數(shù)，三人的說法如下，甲：若

5、，則點個數(shù)為0；乙：若，則點個數(shù)為1；丙：若，則點的個數(shù)為1下列判斷正確是（ ）A. 乙錯，丙對B. 甲和乙都錯C. 乙對，丙錯D. 甲錯，丙對16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（ ）A. 1，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，2，4二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分；19小題有3個空，每空2分）17.已知：，則_18.正六邊形的一個內(nèi)角是正邊形一個外角的4倍，

6、則_19.如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作（為18的整數(shù)）函數(shù)（）的圖象為曲線（1）若過點，則_；（2）若過點，則它必定還過另一點，則_；（3）若曲線使得這些點分布在它的兩側，每側各4個點，則的整數(shù)值有_個三、解答題（本大題有7個小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知兩個有理數(shù)：9和5（1）計算：；（2）若再添一個負整數(shù)，且9，5與這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于，求的值21.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的區(qū)就會自動加上，同時區(qū)就會自動減去，且均顯示化簡后的結果已知，兩區(qū)初始顯示的分別是25和16，如圖如，第一次按鍵后，兩區(qū)分

7、別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求，兩區(qū)顯示的結果；（2）從初始狀態(tài)按4次后，計算，兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負數(shù)嗎？說明理由22.如圖，點為中點，分別延長到點，到點，使以點為圓心，分別以，為半徑在上方作兩個半圓點為小半圓上任一點（不與點，重合），連接并延長交大半圓于點，連接，（1）求證：；寫出1，2和三者間的數(shù)量關系，并說明理由（2）若，當最大時，直接指出與小半圓的位置關系，并求此時（答案保留）23.用承重指數(shù)衡量水平放置的長方體木板的最大承重量實驗室有一些同材質同長同寬而厚度不一的木板，實驗發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)與木板厚度（厘米）的平方成正比，當時，（1）求與的函數(shù)關系式（2）如圖

8、，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板（不計分割損耗）設薄板的厚度為（厘米），求與的函數(shù)關系式；為何值時，是的3倍？【注：（1）及（2）中的不必寫的取值范圍】24.表格中的兩組對應值滿足一次函數(shù)，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線，如圖而某同學為觀察，對圖象的影響，將上面函數(shù)中的與交換位置后得另一個一次函數(shù)，設其圖象為直線1021（1）求直線的解析式；（2）請在圖上畫出直線（不要求列表計算），并求直線被直線和軸所截線段的長；（3）設直線與直線，及軸有三個不同的交點，且其中兩點關于第三點對稱，直接寫出的值25.如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸3和5的位置上，沿數(shù)軸做移動游

9、戲每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結果進行移動若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位；若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位（1）經(jīng)過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率；（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結果均為一對一錯設乙猜對次，且他最終停留的位置對應的數(shù)為，試用含的代數(shù)式表示，并求該位置距離原點最近時的值；（3）從圖的位置開始，若進行了次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，直接寫出的值26.如圖1和圖2，在

10、中，點在邊上，點，分別在，上，且點從點出發(fā)沿折線勻速移動，到達點時停止；而點在邊上隨移動，且始終保持（1）當點在上時，求點與點的最短距離；（2）若點在上，且將面積分成上下4：5兩部分時，求的長；（3）設點移動的路程為，當及時，分別求點到直線的距離（用含的式子表示）；（4）在點處設計并安裝一掃描器，按定角掃描區(qū)域（含邊界），掃描器隨點從到再到共用時36秒若，請直接寫出點被掃描到的總時長2020年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，

11、可作垂線的條數(shù)有（ ）A. 0條B. 1條C. 2條D. 無數(shù)條【答案】D【解析】【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D【點睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關鍵是熟知垂直的定義2.墨跡覆蓋了等式“（）”中的運算符號，則覆蓋的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案【詳解】（），覆蓋的是：故選：D【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵3.對于，從左到右的變

12、形，表述正確的是（ ）A. 都是因式分解B. 都是乘法運算C. 是因式分解，是乘法運算D. 是乘法運算，是因式分解【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義進行判斷即可；【詳解】左邊多項式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解；左邊整式乘積，右邊多項式，屬于整式乘法；故答案選C【點睛】本題主要考查了因式分解的定義理解，準確理解因式分解的定義是解題的關鍵4.如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（ ）A. 僅主視圖不同B. 僅俯視圖不同C. 僅左視圖不同D. 主視圖、左視圖和俯視圖都相同【答案】D【解析】【分析】分別畫出所給兩個幾何體三視圖，然后比較即可

13、得答案【詳解】第一個幾何體的三視圖如圖所示：第二個幾何體的三視圖如圖所示：觀察可知這兩個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都相同，故選D【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確得出各幾何體的三視圖是解題的關鍵5.如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)結合中位數(shù)和眾數(shù)的定義，確定a的值即可【詳解】解：由條形統(tǒng)計圖可知，前三次的中位數(shù)是8第四次又買的蘋果單價是a元/千克，這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)a=8故答案為B【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)和眾

14、數(shù)的定義，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解答本題的關鍵6.如圖1，已知，用尺規(guī)作它的角平分線如圖2，步驟如下，第一步：以為圓心，以為半徑畫弧，分別交射線，于點，；第二步：分別以，為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點；第三步：畫射線射線即為所求下列正確的是（ ）A. ，均無限制B. ，的長C. 有最小限制，無限制D. ，的長【答案】B【解析】【分析】根據(jù)作角平分線的方法進行判斷，即可得出結論【詳解】第一步：以為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交射線，于點，；第二步：分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點；的長；第三步：畫射線射線即為所求綜上，答案為：；的長，故選：B【點睛】本題主要考查了基

15、本作圖，解決問題的關鍵是掌握作角平分線的方法7.若，則下列分式化簡正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)ab，可以判斷各個選項中的式子是否正確，從而可以解答本題【詳解】ab，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D【點睛】本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法8.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點為位似中心，四邊形的位似圖形是（ ）A. 四邊形B. 四邊形C. 四邊形D. 四邊形【答案】A【解析】【分析】以O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形，根據(jù)圖像可判斷出答案【詳解】解：如圖所示，四邊形的位似圖形是四邊形故選：A【點

16、睛】此題考查了位似圖形的作法，畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，確定位似圖形9.若，則（ ）A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】B【解析】【分析】利用平方差公式變形即可求解【詳解】原等式變形得：故選：B【點睛】本題考查了平方差公式的應用，靈活運用平方差公式是解題的關鍵10.如圖，將繞邊的中點順時針旋轉180嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉后的與構成平行四邊形，并推理如下：點，分別轉到了點，處，而點轉到了點處，四邊形是平行四邊形小明為保證嘉淇的推理更嚴謹，想在方框中“，”和“四邊形”之間作補充下

17、列正確的是（ ）A. 嘉淇推理嚴謹，不必補充B. 應補充：且，C. 應補充：且D. 應補充：且，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”即可作答【詳解】根據(jù)旋轉的性質得： CB=AD，AB=CD，四邊形ABDC是平行四邊形；故應補充“AB=CD”，故選：B【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和旋轉的性質，牢記旋轉前、后的圖形全等，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵11.若為正整數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義及冪的運算法則即可求解【詳解】=，故選A【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知

18、其運算法則12.如圖，從筆直的公路旁一點出發(fā)，向西走到達；從出發(fā)向北走也到達下列說法錯誤的是（ ）A. 從點向北偏西45走到達B. 公路的走向是南偏西45C. 公路的走向是北偏東45D. 從點向北走后，再向西走到達【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方位角定義及勾股定理逐個分析即可【詳解】解：如圖所示，過P點作AB的垂線PH，選項A：BP=AP=6km，且BPA=90，PAB為等腰直角三角形，PAB=PBA=45，又PHAB，PAH為等腰直角三角形，PH=km，故選項A錯誤；選項B：站在公路上向西南方向看，公路的走向是南偏西45，故選項B正確；選項C：站在公路上向東北方向看，公路的走向是北偏東45，

19、故選項C正確；選項D：從點向北走后到達BP中點E，此時EH為PEH的中位線，故EH=AP=3，故再向西走到達，故選項D正確故選：A【點睛】本題考查了方位角問題及等腰直角三角形、中位線等相關知識點，方向角一般以觀測者的位置為中心，所以觀測者不同，方向就正好相反，但角度不變13.已知光速為300000千米秒，光經(jīng)過秒（）傳播的距離用科學記數(shù)法表示為千米，則可能為（ ）A. 5B. 6C. 5或6D. 5或6或7【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：當

20、t=1時，傳播的距離為300000千米，寫成科學記數(shù)法為：千米，當t=10時，傳播的距離為3000000千米，寫成科學記數(shù)法為：千米，n的值為5或6，故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14.有一題目：“已知；點為的外心，求”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，如圖由，得而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應有另一個不同的值”，下列判斷正確的是（ ）A. 淇淇說的對，且的另一個值是115B. 淇淇說的不對，就得65C. 嘉嘉求的結果不對，應得50D. 兩人都不對，應有3個不同值【答案】A

21、【解析】【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質結合圓周角定理得出答案【詳解】解：如圖所示：BOC=130，A=65，A還應有另一個不同的值A與A互補故A18065115故選：A【點睛】此題主要考查了三角形的外接圓，正確分類討論是解題關鍵15.如圖，現(xiàn)要在拋物線上找點，針對的不同取值，所找點的個數(shù)，三人的說法如下，甲：若，則點的個數(shù)為0；乙：若，則點的個數(shù)為1；丙：若，則點的個數(shù)為1下列判斷正確的是（ ）A. 乙錯，丙對B. 甲和乙都錯C. 乙對，丙錯D. 甲錯，丙對【答案】C【解析】【分析】分別令x（4-x）的值為5，4，3，得到一元二次方程后，利用根的判別式確定方程的根有幾個，即可得到點P的個數(shù)

22、【詳解】當b=5時，令x（4-x）=5，整理得：x2-4x5=0，=(-4)2-45=-60，因此點P有2個，丙的說法不正確；故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程，解題的關鍵是將二次函數(shù)與直線交點個數(shù)，轉化成一元二次方程根的判別式16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（ ）A. 1，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，2，4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，則小的兩個正方形的

23、面積等于大三角形的面積，再分別進行判斷，即可得到面積最大的三角形【詳解】解：根據(jù)題意，設三個正方形的邊長分別為a、b、c，由勾股定理，得，A、1+4=5，則兩直角邊分別為：1和2，則面積為：；B、2+3=5，則兩直角邊分別為：和，則面積為：；C、3+45，則不符合題意；D、2+2=4，則兩直角邊分別為：和，則面積為：；，故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質，勾股定理的應用，以及三角形的面積公式，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理，以及正方形的性質進行解題二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分；19小題有3個空，每空2分）17.已知：，則_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的

24、運算法則即可求解【詳解】a=3,b=26故答案為：6【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則18.正六邊形的一個內(nèi)角是正邊形一個外角的4倍，則_【答案】12【解析】【分析】先根據(jù)外角和定理求出正六邊形的外角為60，進而得到其內(nèi)角為120，再求出正n邊形的外角為30，再根據(jù)外角和定理即可求解【詳解】解：由多邊形的外角和定理可知，正六邊形的外角為：3606=60，故正六邊形的內(nèi)角為180-60=120，又正六邊形的一個內(nèi)角是正邊形一個外角的4倍，正n邊形的外角為30，正n邊形的邊數(shù)為：36030=12故答案為：12【點睛】本題考查了正多邊形的外角與內(nèi)角的知識，熟練掌握正多邊形

25、的內(nèi)角和和外角和定理是解決此類題目的關鍵19.如圖是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作（為18的整數(shù)）函數(shù)（）的圖象為曲線（1）若過點，則_；（2）若過點，則它必定還過另一點，則_；（3）若曲線使得這些點分布在它的兩側，每側各4個點，則的整數(shù)值有_個【答案】 (1). 16 (2). 5 (3). 7【解析】【分析】（1）先確定T1的坐標，然后根據(jù)反比例函數(shù)（）即可確定k的值；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，在反比例函數(shù)圖像上的點，橫縱坐標只積相等，即可確定另一點；（3）先分別求出T1T8的橫縱坐標積，再從小到大排列，然后讓k位于第4個和第5個點的橫縱坐標積之間，即可確

26、定k的取值范圍和k的整數(shù)值的個數(shù)【詳解】解：（1）由圖像可知T1（-16,1）又函數(shù)（）的圖象經(jīng)過T1，即k=-16；（2）由圖像可知T1（-16,1）、T2（-14,2）、T3（-12,3）、T4（-10,4）、T5（-8,5）、T6（-6,6）、T7（-4,7）、T8（-2,8）過點k=-104=40觀察T1T8,發(fā)現(xiàn)T5符合題意，即m=5；（3）T1T8的橫縱坐標積分別為：-16，-28，-36，-40,-40，-36，-28，-16要使這8個點為于的兩側，k必須滿足-36k-28k可取-29、-30、-31、-32、-33、-34、-35共7個整數(shù)值故答案為：（1）-16；（2）5；（

27、3）7【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像的特點，掌握反比例函數(shù)圖像上的點的橫縱坐標積等于k是解答本題的關鍵三、解答題（本大題有7個小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知兩個有理數(shù)：9和5（1）計算：；（2）若再添一個負整數(shù)，且9，5與這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于，求的值【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)定義列出不等式即可求出m的取值，故可求解【詳解】（1）=；（2）依題意得m解得m-2負整數(shù)=-1【點睛】此題主要考查有理數(shù)、不等式及平均數(shù)，解題的關鍵是熟知有理數(shù)、不等式的運算法則21.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏

28、幕的區(qū)就會自動加上，同時區(qū)就會自動減去，且均顯示化簡后的結果已知，兩區(qū)初始顯示的分別是25和16，如圖如，第一次按鍵后，兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求，兩區(qū)顯示的結果；（2）從初始狀態(tài)按4次后，計算，兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負數(shù)嗎？說明理由【答案】（1）；（2）；和不能為負數(shù)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，每按一次按鍵，屏幕的區(qū)就會自動加上，區(qū)就會自動減去，可直接求出初始狀態(tài)按2次后A，B兩區(qū)顯示的結果（2）依據(jù)題意，分別求出初始狀態(tài)下按4次后A，B兩區(qū)顯示的代數(shù)式，再求A，B兩區(qū)顯示的代數(shù)式的和，判斷能否為負數(shù)即可【詳解】解：（1）A區(qū)顯示結果為： ，B區(qū)

29、顯示結果為：；（2）初始狀態(tài)按4次后A顯示為： B顯示為：A+B= =恒成立，和不能為負數(shù)【點睛】本題考查了代數(shù)式運算，合并同類項，完全平方公式問題，解題關鍵在于理解題意，列出代數(shù)式進行正確運算，并根據(jù)完全平方公式判斷正負22.如圖，點為中點，分別延長到點，到點，使以點為圓心，分別以，為半徑在上方作兩個半圓點為小半圓上任一點（不與點，重合），連接并延長交大半圓于點，連接，（1）求證：；寫出1，2和三者間的數(shù)量關系，并說明理由（2）若，當最大時，直接指出與小半圓的位置關系，并求此時（答案保留）【答案】（1）見詳解；2=C+1；（2）與小半圓相切，【解析】【分析】（1）直接由已知即可得出AO=PO

30、，AOE=POC，OE=OC，即可證明；由（1）得AOEPOC，可得1=OPC，根據(jù)三角形外角的性質可得2=C+OPC，即可得出答案；（2）當最大時，可知此時與小半圓相切，可得CPOP，然后根據(jù)，可得在RtPOC中，C=30，POC=60，可得出EOD，即可求出S扇EOD【詳解】（1）在AOE和POC中，AOEPOC；2=C+1，理由如下：由（1）得AOEPOC，1=OPC，根據(jù)三角形外角的性質可得2=C+OPC，2=C+1；（2）在P點的運動過程中，只有CP與小圓相切時C有最大值，當最大時，可知此時與小半圓相切，由此可得CPOP，又，可得在RtPOC中，C=30，POC=60，EOD=180

31、-POC=120，S扇EOD=【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的外角，切線的性質，扇形面積的計算，掌握知識點靈活運用是解題關鍵23.用承重指數(shù)衡量水平放置的長方體木板的最大承重量實驗室有一些同材質同長同寬而厚度不一的木板，實驗發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)與木板厚度（厘米）的平方成正比，當時，（1）求與的函數(shù)關系式（2）如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板（不計分割損耗）設薄板的厚度為（厘米），求與的函數(shù)關系式；為何值時，是的3倍？【注：（1）及（2）中的不必寫的取值范圍】【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）設W=kx2，利用待定系數(shù)法即可求

32、解；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)，化簡即可；根據(jù)題意列出方程故可求解【詳解】（1）設W=kx2,時，3=9kk=與的函數(shù)關系式為；（2）薄板的厚度為xcm，木板的厚度為6cm厚板的厚度為（6-x）cm，Q=與的函數(shù)關系式為；是的3倍-4x+12=3解得x1=2,x2=-6(不符題意，舍去)經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，x=2時，是的3倍【點睛】此題主要考查函數(shù)與方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列出函數(shù)或方程求解24.表格中的兩組對應值滿足一次函數(shù)，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線，如圖而某同學為觀察，對圖象的影響，將上面函數(shù)中的與交換位置后得另一個一次函數(shù)，設其圖象為直線1021（1）求直線的解析式

33、；（2）請在圖上畫出直線（不要求列表計算），并求直線被直線和軸所截線段的長；（3）設直線與直線，及軸有三個不同的交點，且其中兩點關于第三點對稱，直接寫出的值【答案】（1）：；（2）作圖見解析，所截線段長為；（3）的值為或或7【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)題意得到直線，聯(lián)立兩直線求出交點坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；（3）分對稱點在直線l，直線和y軸分別列式求解即可【詳解】（1）依題意把（-1，-2）和（0,1）代入，得，解得，直線的解析式為，（2）依題意可得直線的解析式為，作函數(shù)圖像如下：令x=0，得y=3，故B（0,3），令，解得，A（1,4），直線被直線和

34、軸所截線段的長AB=；（3）當對稱點在直線上時，令，解得x=,令，解得x=,2=a-3，解得a=7；當對稱點在直線上時，則2（a-3）=，解得a=；當對稱點在y軸上時，則+（）=0，解得a=；綜上：的值為或或7【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的圖像與性質及坐標的對稱性25.如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸3和5的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結果進行移動若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位；若甲錯

35、乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位（1）經(jīng)過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率；（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結果均為一對一錯設乙猜對次，且他最終停留的位置對應的數(shù)為，試用含的代數(shù)式表示，并求該位置距離原點最近時的值；（3）從圖的位置開始，若進行了次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，直接寫出的值【答案】（1）；（2）；當時，距離原點最近；（3）或5【解析】【分析】（1）對題干中三種情況計算對應概率，分析出正確的概率即可；硬幣朝上為正面、反面的概率均為，甲和乙猜正反的情況也分為三種情況：甲和乙都猜正面或反面，概率為，甲猜正，乙猜反，概率為，甲猜反，乙猜正，概率為，（2）根據(jù)題意可知乙答了10次，答對了n次，則打錯了（10-n）次，再根據(jù)平移的規(guī)則推算出結果即可；（3）剛開始的距離是8，根據(jù)三種情況算出縮小的距離，即可算出縮小的總距離，分別除以2即可得到結果；【詳解】（1）題干中對應的三種情況的概率為：；甲的位置停留在正半軸上的