北大物理學(xué)院電磁學(xué)教程——Maxwell.ppt

1、Maxwell建立電磁場(chǎng)理論的三篇論文,北大物理學(xué)院 王稼軍,歷史回顧,十九世紀(jì)四十年代 電磁學(xué)的一些在特殊條件下的基本定律已經(jīng)相繼發(fā)現(xiàn) 早期的電磁理論 Thomson、Helmholtz的類(lèi)比研究 數(shù)學(xué)理論已趨成熟 建立電磁場(chǎng)理論的時(shí)機(jī)成熟,早期的電磁理論,1819世紀(jì)的大部分時(shí)間內(nèi)，超距作用觀點(diǎn)在物理學(xué)中占踞著統(tǒng)治地位。一些持超距作用觀點(diǎn)的物理學(xué)家對(duì)物理學(xué)的發(fā)展作出過(guò)許多重要的貢獻(xiàn)。 如Coulumb、 Ampere、Neumann、Weber 等,Neumann的工作 （1845年）,討論兩平面載流線圈的相互作用,根據(jù)Biot- Savart定律，施感線圈對(duì)于距離為r的單位磁極的作用力為

2、,兩線圈相互作用能為,Neumann認(rèn)為,被感線圈中,考慮楞次定律,引入一個(gè)矢量函數(shù)a，稱(chēng)之為電動(dòng)力學(xué)勢(shì)，定義為,討論,Neumann在安培的電流相互作用思想的基礎(chǔ)上，考慮電流的相互作用勢(shì)能得出電磁感應(yīng)定律 把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)用電動(dòng)力學(xué)勢(shì)a表示出來(lái) a 只是運(yùn)算中代替一積分的輔助量，沒(méi)有明確的物理意義 理論中，無(wú)須考慮線圈周?chē)那闆r，把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)歸結(jié)為兩個(gè)電流相互作用時(shí)電動(dòng)力學(xué)勢(shì)變化率的積分，這樣他就把電磁感應(yīng)定律納入了超距作用的電動(dòng)力學(xué)體系。 引入電動(dòng)力學(xué)勢(shì)是一個(gè)重要的貢獻(xiàn)，在電磁學(xué)理論中起著重要的作用,Weber的工作,Weber提出：運(yùn)動(dòng)電荷之間除了庫(kù)侖力外，還存在著由于電荷運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的另一類(lèi)

3、相互作用力Weber力 同號(hào)電荷沿同方向平行運(yùn)動(dòng)時(shí)，為吸引力 異號(hào)電荷沿同方向平行運(yùn)動(dòng)時(shí)，為排斥力； 安培力全部運(yùn)動(dòng)電荷之間的力的結(jié)果； 雄心勃勃想建立統(tǒng)一的電磁力weber力,Weber的結(jié)論,首先由電流元相互作用的安培公式導(dǎo)出了運(yùn)動(dòng)電荷相互作用力的具體公式 然后寫(xiě)出了兩運(yùn)動(dòng)電荷之間的相互作用能 從而得到兩載流線圈的相互作用能U 由此得到運(yùn)動(dòng)載流線圈 l 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式,Weber的貢獻(xiàn)與問(wèn)題,貢獻(xiàn) Weber的理論可稱(chēng)得上是第一個(gè)電子理論，雖然那個(gè)年代尚未發(fā)現(xiàn)電子，也沒(méi)有電子這一術(shù)語(yǔ) 問(wèn)題 Weber的公式只涉及動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)無(wú)法解釋感生電動(dòng)勢(shì)； Weber的運(yùn)動(dòng)電荷相互作用力定律是否與

4、能量守恒原理協(xié)調(diào)一致 ？這個(gè)問(wèn)題曾經(jīng)在Weber和 Helmholtz之間產(chǎn)生激烈的爭(zhēng)論。所以公式建立以后很快遭到了批評(píng)，最終被拋棄了,Maxwell對(duì)上述工作的評(píng)價(jià),“由Weber和Neumann發(fā)展起來(lái)的這種理論是極為精巧的，它令人驚嘆地廣泛應(yīng)用于靜電現(xiàn)象、電磁吸引、電流感應(yīng)及抗磁現(xiàn)象；并且，由于在電測(cè)量中引入自洽的單位制和實(shí)際上迄今尚未知祥的精度確定了電學(xué)量，它適宜于指導(dǎo)人們作出種種推測(cè)，從而在電科學(xué)實(shí)用方面取得重大進(jìn)展，因此它對(duì)于我們而言更具有權(quán)威性。”,Maxwell對(duì)超距作用觀點(diǎn)的分析,Maxwell吸取了他們理論中的合理部分，同時(shí)繼承了Faraday的力線思想，拋棄了他們的超距作

5、用觀點(diǎn) Maxwell說(shuō)：“然而，依賴(lài)于粒子速度的力超距作用于粒子的假設(shè)中包含著機(jī)制上的困難，阻止我認(rèn)為這一理論是最終的理論,”?！八?，我寧愿從另一方面尋找對(duì)事實(shí)的解釋?zhuān)僭O(shè)它們是被周?chē)劫|(zhì)以及激發(fā)物體中發(fā)生的作用所產(chǎn)生，而無(wú)須假定可能存在直接作用，盡力解釋遠(yuǎn)距離物體的作用。”,Thomson、Helmholtz的類(lèi)比研究,1841年Thomson 將靜電現(xiàn)象與熱現(xiàn)象類(lèi)比,包含帶電導(dǎo)體的區(qū)域內(nèi)的靜電力分布,無(wú)限固體中的熱流分布,熱流線 等溫面熱源,電力線 等勢(shì)面電荷,類(lèi)比,1846年又研究了電現(xiàn)象和彈性現(xiàn)象的類(lèi)似性 靜電力分布 彈性位移分布 暗示非穩(wěn)恒情形下電磁作用的傳播圖象,Helmhol

6、tz的類(lèi)比,1856年Helmholtz將磁現(xiàn)象與不可壓縮的流體類(lèi)比 B分布 v 分布 電流 流體的渦旋線 這一類(lèi)比可將流體力學(xué)的許多定理與電學(xué)的定理對(duì)應(yīng)起來(lái),靜電勢(shì)理論、數(shù)學(xué)理論已趨成熟,1789年，Laplace引力勢(shì)方程 1831年，Poisson方程 并推廣到靜電學(xué) 1839年，Gauss定理 1854年Stoxes定理,建立電磁現(xiàn)象的統(tǒng)一理論,這一切成果標(biāo)志：建立電磁場(chǎng)理論的時(shí)機(jī)成熟 擺在物理學(xué)家面前的課題是把已發(fā)現(xiàn)的各個(gè)規(guī)律囊括起來(lái)，建立電磁現(xiàn)象的統(tǒng)一理論。 Maxwell總結(jié)前人的工作，為電磁理論的建立作出了卓越的貢獻(xiàn),法拉第與麥克斯韋,法拉第 是一個(gè)沒(méi)有受過(guò)多少教育，但具有深刻

7、直覺(jué)能力的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家 不用一個(gè)公式，憑直覺(jué)的可靠性創(chuàng)造出“力線”和“場(chǎng)”的概念 麥克斯韋 從小喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)法拉第的貢獻(xiàn)非常佩服 20幾歲就下決心要把法拉第的物理思想用數(shù)學(xué)公式定量地表達(dá)出來(lái),1875年法拉第給麥克斯韋的信,我親愛(ài)的先生，我接到你的論文，為此深為感謝。我并不是說(shuō)我要感謝你是因?yàn)槟阏務(wù)摗傲€”，因?yàn)槲抑滥阋呀?jīng)在哲學(xué)真理的意義上處理了它；但你必然以為這項(xiàng)工作使我感到愉快，并給予我很大的鼓勵(lì)去進(jìn)一步思考。起初當(dāng)我看到你用這樣的數(shù)學(xué)威力來(lái)針對(duì)這樣的主題，我?guī)缀鯂槈牧恕：髞?lái)我才驚訝地看到這個(gè)主題居然處理得如此之好。,Maxwell的三篇論文,1855年“論法拉第力線” 1861年 “論

8、物理力線” 1865年“電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論” 歷時(shí)十年 每篇文章好幾十頁(yè)，甚至上百頁(yè),第一篇文章,第一部分闡述力線和不可壓縮流體之間的類(lèi)比，這一類(lèi)比將Thomson的處理作了重要的發(fā)展。把電、磁學(xué)中的物理量從數(shù)學(xué)角度加以分類(lèi) 提出源和旋的概念，把流體中的通量和環(huán)流移植到電磁學(xué)。,第二部分 主要討論電磁感應(yīng)現(xiàn)象,Faraday提出電緊張狀態(tài)的概念，但對(duì)電磁感應(yīng)沒(méi)有定量表述，沒(méi)有區(qū)分動(dòng)生和感生 “電緊張狀態(tài)”的強(qiáng)弱引入 Maxwell證明了磁感應(yīng)強(qiáng)度與 的關(guān)系 把電緊張函數(shù) 的變化率的負(fù)值定義為 “感應(yīng)電動(dòng)力”,1861年，他對(duì)磁場(chǎng)變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象作深入分析，認(rèn)識(shí)到： 即使不存在導(dǎo)體回路，

9、變化的磁場(chǎng)也會(huì)在周?chē)ぐl(fā)一種場(chǎng)感應(yīng)電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)，區(qū)別感生和動(dòng)生；,區(qū)別感生和動(dòng)生意義,把含混的感應(yīng)電動(dòng)力明確改稱(chēng)為“渦旋電場(chǎng)”發(fā)現(xiàn)了一種新的與靜電場(chǎng)不同的電場(chǎng)；矢量場(chǎng)、電荷在其中受力、無(wú)源有旋； 場(chǎng)是在一定空間連續(xù)分布的,渦旋電場(chǎng)作為一種矢量場(chǎng)并不局限于某個(gè)規(guī)定的曲面周界上。把電動(dòng)力改稱(chēng)為渦旋電場(chǎng)可以避免可能的誤會(huì)； 渦旋電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系。,第三部分,反過(guò)來(lái),位移電流,提出,第二篇文章“論物理力線”,分四部份分別載于1861年和1862年的哲學(xué)雜志 目的是研究介質(zhì)中的應(yīng)力和運(yùn)動(dòng)的某些狀態(tài)的力學(xué)效果，并將它們與觀察到的電磁現(xiàn)象加以比較，從而為了解力線的實(shí)質(zhì)作

10、準(zhǔn)備,兩件事情使他重新考慮研究方法,法拉第力線與流體兩者不宜簡(jiǎn)單類(lèi)比 法拉第的力線有縱向收縮、橫向擴(kuò)張的趨勢(shì)，力線越密，應(yīng)力越大 流體力學(xué)中流線越密的地方壓力越小，流速越快 電的運(yùn)動(dòng)與磁的運(yùn)動(dòng)也無(wú)法簡(jiǎn)單類(lèi)比 從電解質(zhì)現(xiàn)象中知道電的運(yùn)動(dòng)是平移的 從偏振光在透明晶體中旋轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象看，磁的運(yùn)動(dòng)好像是介質(zhì)中分子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),Maxwell的分子渦旋模型,小球電以太，受電力的作用會(huì)移動(dòng) 電流 六角形磁以太，繞磁力線旋轉(zhuǎn)成右手螺旋關(guān)系 兩者象齒輪一樣互相嚙合,當(dāng)電流從AB流動(dòng)時(shí),當(dāng)電流從AB流動(dòng)時(shí)，電以太沿AB移動(dòng)（滾動(dòng)前進(jìn)） 電以太移動(dòng)使與之嚙合的上下兩排磁以太分別按逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，并依次帶動(dòng)上下各

11、排形成與電流成右手螺旋關(guān)系的空間磁力線,AB中的電流突然中止,沿AB移動(dòng)的電以太隨即停止 圖中g(shù)h排的磁以太不再旋轉(zhuǎn) 但kl排以及其他各排仍然旋轉(zhuǎn)，于是pq層以及其他層中的電力資將從p向q運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電流,靜電和電場(chǎng)變化引起的后果,電以太受力后 電以太偏離平衡位置磁以太形變彈性勢(shì)能 電力撤消后 電以太回復(fù)磁以太形變消除,如果 使電以太受到作用力 偏離平衡位置的位移將隨時(shí)間變化 則象電流一樣也能使磁以太旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生磁力線 引起的電以太的位移的變化產(chǎn)生磁場(chǎng),提出“位移電流”的概念,利用上述模型領(lǐng)悟到 與 的關(guān)系 Maxwell把電以太的位移叫做電位移 把 叫位移電流 還討論了電以太與磁以太的彈性模量 且與

12、 聯(lián)系得到,模型的作用,有人說(shuō)Maxwell的工作離奇、荒誕 但他通過(guò)這樣的模型作為手段找到了自己還覺(jué)得可信的物理量之間的聯(lián)系，找到后，他再也不提這個(gè)模型了,第三篇文章,明確宣告他提出的理論可以稱(chēng)為 “電磁場(chǎng)的理論” 給出了20個(gè)方程，20個(gè)變量,電彈性方程,Maxwell方程組的現(xiàn)代形式,經(jīng)Hertz、Heaviside等人的改造，歸納整理后，形成了現(xiàn)代的形式的方程,小結(jié),Maxwell生在電磁學(xué)已經(jīng)打好基礎(chǔ)的年代； 及時(shí)總結(jié)了已有的成就（Faraday、Thomson), 提出問(wèn)題； 深刻洞察超距作用學(xué)派理論的困難和不協(xié)調(diào)因素，看穿那種力圖把電磁現(xiàn)象歸結(jié)于力學(xué)體系的超距作用理論的根本弱點(diǎn)； 從類(lèi)比研究入手，借助于數(shù)學(xué)工具，在理想思維的基礎(chǔ)上建立模型，甩掉一切機(jī)械論點(diǎn)，徑直