多組資料均數(shù)的比較.ppt

1、七年制醫(yī)療口腔醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué),第四章 多組資料均數(shù)的比較,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,多組資料均數(shù)的比較,第一節(jié) 方差分析的基本思想及應(yīng)用條件 第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析 第三節(jié) 隨機(jī)單位組設(shè)計資料的方差分析 第四節(jié) 均數(shù)間的多重比較 第五節(jié) 析因設(shè)計資料的方差分析 第六節(jié) Bartlett齊性檢驗 第七節(jié) Excel實現(xiàn)方差分析（實例演示）,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,將所研究的對象分為多個處理組,施加不同的干預(yù)，施加的干預(yù)稱為處理因素（factor），處理因素至少有兩個水平(level)。用這類資料的樣本信息來推斷各處理組間多個總體均數(shù)是否存在差別，常采用的統(tǒng)計分析方法為方差分析(

2、analysis of variance, ANOVA)。 由英國統(tǒng)計學(xué)家R.A.Fisher首創(chuàng)，為紀(jì)念Fisher，以F命名，故方差分析又稱F檢驗 （F test）。,第一節(jié) 方差分析的基本思想及應(yīng)用條件,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,i為組的編號，A，B，C j為組內(nèi)為個體編號， 1，2，10,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,i為組的編號，1，2，3 j為組內(nèi)為個體編號， 1，2，10,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,總變異（Total variation）：全部測量值Xij與總均數(shù) 間的差別 組間變異（ between group variation ） 各組的均數(shù) 與總均數(shù) 間的差異 組

3、內(nèi)變異（within group variation )每組的10個原始數(shù)據(jù)與該組均數(shù) 的差異,試驗數(shù)據(jù)有三個不同的變異,下面先用離均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示變異的大小,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,1. 總變異,SS總反映了所有測量值之間總的變異程度， SS總=各測量值Xij與總均數(shù) 差值的平方和,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,SS組間反映了各組均數(shù) 間的變異程度 組間變異隨機(jī)誤差+處理因素效應(yīng),2. 組間變異,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,在同一處理組內(nèi)，雖然每個受試對象接受的處理相同，但測量值仍各不相同，這種變異稱

4、為組內(nèi)變異。SS組內(nèi)僅僅反映了隨機(jī)誤差的影響。也稱SS誤差,3. 組內(nèi)變異,m i,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,三種“變異”之間的關(guān)系,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,均方(mean square，MS),第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,均方之比F value,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,F 分布,F分布概率密度函數(shù)：,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,F 分布曲線,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,F 界值表,附表4 F界值表（方差分析用，單側(cè)界值） 上行：P=0.05 下行：P=0.01,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,方差分析的基本思想,首先將總變異分解為組間變異和誤

5、差（組內(nèi)）變異，然后比較兩者的均方，即計算F值，若F值大于某個臨界值，表示處理組間的效應(yīng)不同，若F值接近甚至小于某個臨界值，表示處理組間效應(yīng)相同(差異僅僅由隨機(jī)原因所致)。 對于不同設(shè)計的方差分析，其思想都一樣，即均將處理間平均變異與誤差平均變異比較。不同之處在于變異分解的項目因設(shè)計不同而異。,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,方差分析的應(yīng)用條件,各樣本是相互獨立的隨機(jī)樣本； 各樣本來自正態(tài)總體； 各處理組總體方差相等，即方差齊性或齊同（homogeneity of variance）。,上述條件與兩均數(shù)比較的t檢驗的應(yīng)用條件相同。 當(dāng)組數(shù)為2時，方差分析與兩均數(shù)比較的t檢驗是等價的，對同一資料,

6、有,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計的方差分析,完全隨機(jī)設(shè)計(completely random design) 也叫單因素方差分析（oneway ANOVA）。將受試對象隨機(jī)地分配到各個處理組的設(shè)計。 隨機(jī)分組方法： 1. 編號,確定分組方案（如較少10個隨機(jī)數(shù)為A,中間10個數(shù)為B，較大10個隨機(jī)數(shù)為C） 2. 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字（附表15，或電腦），排序 3. 按方案分組,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,二、方差分析的步驟,H0: m1 = m2 = m3 = . = mk,m1 = m2 m3,H1: not all the mi are equal,m1 m2 m3,第四軍

7、醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,（二）計算F值（方差分析表）,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,計算F值（方差分析表）,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,（三）下結(jié)論,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,第三節(jié) 隨機(jī)單位組設(shè)計的方差分析,隨機(jī)單位組設(shè)計(randomized block design) ：又稱隨機(jī)區(qū)組設(shè)計、配伍組設(shè)計，也叫雙因素方差分析（two-way ANOVA）。是配對設(shè)計的擴(kuò)展。 具體做法：將受試對象按性質(zhì)（如性別、年齡、病情等） （這些性質(zhì)是非處理因素，可能影響試驗結(jié)果）相同或相近者組成b個單位組（配伍組），每個單位組中有k個受試對象，分別隨機(jī)地分配到k個處理組。 這樣，各個處理組不僅樣本含

8、量相同，生物學(xué)特點也較均衡。比完全隨機(jī)設(shè)計更容易察覺處理間的差別 。,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,表4-4 注射不同劑量雌激素后的大白鼠子宮重量(g),第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,一、隨機(jī)單位組設(shè)計,隨機(jī)分組方法（每個單位組內(nèi)隨機(jī)）： 1. 將同種類同窩大白鼠為一個單位組，并編號； 2. 給同窩中3只大白鼠編號；規(guī)定隨機(jī)數(shù)小者分到 甲組，中等分到乙組，大者分到丙組； 3. 給每個大白鼠一個隨機(jī)數(shù)； 4. 按規(guī)定分組,表 4個單位組大白鼠按隨機(jī)單位組組設(shè)計分組,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,二、方差分析的步驟,H0: m1 = m2 = m3 = . = mk,m1 = m2 m3,H1: not all the mi are equal,m1 m2 m3,與完全隨機(jī)設(shè)計的方差分析基本相同，主要區(qū)別在于：F值計算的方差分析表（ANOVA table）不同。 變異來源從組內(nèi)變異中分解出單位組變異與誤差變異。,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,（二）計算F值（方差分析表）,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,計算F值（方差分析表）,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,（三）下結(jié)論,第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室,t檢驗與F檢驗的關(guān)系,當(dāng)處理組數(shù)為2時，對于相同的資料，如果同時采用t檢驗與F檢驗，則有： 隨機(jī)單位組設(shè)計ANOVA的處理組F值與配對設(shè)計的t值；完全隨機(jī)設(shè)計ANOV