吉林大學(xué) 大學(xué)物理下練習(xí)冊答案.ppt

1、(一)選擇題,1. 兩個相同的彈簧，一端固定，另一端分別懸掛質(zhì)量為m1、 m2 的兩個物體。若兩個物體的振動周期之比為 T1:T2= 2:1，則 m1:m2= ( ),第十章振 動,2. 兩個質(zhì)點各自做簡諧振動，它們的振 幅 相 同。第 一 個 質(zhì) 點的振動方程 ，當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點從相對平衡位置的正位移回到平衡位置時，第二個質(zhì)點在正最大位移處，第二個質(zhì)點的振動方程為：( ),3. 質(zhì)點作周期為T，振幅為A的諧振動，則質(zhì)點由平衡位置運動到離平衡位置A/2處所需的最短時間是: ( ),A.T/4 B.T/6 C.T/8 D.T/12,A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s,4. 一質(zhì)點在x軸上

2、做諧振動，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點，若t=0時刻質(zhì)點第一次通過x=-2cm處，且向x軸正方向運動，則質(zhì)點第二次通過x=-2cm處時刻為,5. 一質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的諧振動，其振動方程分別為 則關(guān)于合振動有結(jié)論：( ),A. 振幅等于1cm，初相等于,B. 振幅等于7cm，初相等于,C. 振幅等于1cm，初相等于,D. 振幅等于1cm， 初相等于,6. 一質(zhì)點作簡諧振動，振動方程為,當(dāng)時間t=T/2（T為周期）時，質(zhì)點的速度為,7. 對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的,A. 物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值；,B. 物體位于平衡

3、位置向負方向運動時，速度和加速度都為零,C. 物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零；,D. 物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零。,8. 當(dāng)質(zhì)點以f 頻率作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為,9. 兩個振動方向相互垂直、頻率相同的簡諧振動的合成運動的軌跡為一正橢圓，則這兩個分振動的相位差可能為,A. 振子仍作簡諧振動，但周期T;,B. 振子仍作簡諧振動，但周期T;,C. 振子仍作簡諧振動，且周期仍為T；,D. 振子不再作簡諧振動。,10. 豎直彈簧振子系統(tǒng)諧振動周期為T，將小球放入水中，水的浮力恒定，粘滯阻力及彈簧質(zhì)量不計，若使振子沿豎直方向振動起來，則,(二) 填空題

4、,1.已知諧振動方程為 ，振子 質(zhì)量為m，振幅為A，則振子最大速度為_， 最大加速度為_，振動系統(tǒng)總能量為 _，平均動能為_ ，平均勢 能為_ 。,2. 一簡諧振動的表達式為 ，已知t0時的位移是0.04 m，速度是0.09ms-1。則振幅A_ ，初相j_ 。,3. 無阻尼自由簡諧振動的周期和頻率由_所決定，對于給定的簡諧振動，其振幅、初相由_ 決定。,4.兩個相同的彈簧以相同的振幅作諧振動，當(dāng)掛著兩個質(zhì)量相同的物體時其能量_，當(dāng)掛著兩個質(zhì)量不同的物體仍以相同的振幅振動，其能量_，振動頻率_。,系統(tǒng),初始狀態(tài),相等,相等,不等,5. 一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，周期為T，運動方程用余弦函數(shù)

5、表示，若t=0時，(1)振子在負的最大位移處，則初相位為_。(2)振子在平衡位置向正方向運動，則初相位為 _。(3)振子在位移A/2處，向負方向運動，則初相位 為_。,6. 將復(fù)雜的周期振動分解為一系列的_，從而確定出該振動包含的頻率成分以及各頻率對應(yīng)的振幅的方法，稱為_。,簡諧振動之和,頻譜分析,7. 上面放有物體的平臺，以每秒5周的頻率沿豎直方向作簡諧振動，若平臺振幅超過_，物體將會脫離平臺。（g=9.8m/s2）,8. 兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm，與第一個簡諧振動的相位差為 若第一個簡諧振動的振幅為 。則第二個簡諧振動的振幅為_cm。第一、二個簡諧振動的相位差

6、為_。,9. 一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長2cm，則該簡諧振動的初相位為_，矢量振動方程為_。,10. 物體的共振角頻率與系統(tǒng)自身性質(zhì)以及_有關(guān)。系統(tǒng)的_越大，共振時振幅值越低，共振圓頻率越小。,阻尼大小,阻尼,1. 一倔強系數(shù)為k的輕彈簧，豎直懸掛一質(zhì)量為m的物體后靜止，再把物體向下拉，使彈簧伸長后開始釋放，判斷物體是否作簡諧振動？,(三) 計算題,解：,仍以平衡位置處為坐標(biāo)原點，設(shè)平衡時彈簧伸長量為x0，則有,物體在坐標(biāo)為x處時，根據(jù)牛頓第二定律,整理得,結(jié)論：該物體仍然作簡諧振動,2. 質(zhì)點沿x軸作簡諧振動(平衡位置為x軸的原點)，振幅為A = 30 mm，頻率 。 (1)

7、 選質(zhì)點經(jīng)過平衡位置且向x軸負方向運動時為計時零點，求振動的初相位。 (2) 選位移 x = -30 mm 時為計時零點，求振動方程； (3) 按上述兩種計時零點的選取法，分別計算t=1s時振動相位。,解：,(1)由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：,(2)由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：,(3),0,-A,x,3. 一個水平面上的彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為k，所系物體的質(zhì)量為M，振幅為A。有一質(zhì)量為m的小物體從高度為h處下落。 （1）當(dāng)振子在最大位移處，小物體正好落在M上，并粘在一起，這時系統(tǒng)的振動周期、振幅和振動能量如何變化？ （2）如果小物體是在振子到達平衡位置時落在M上，這些量又如何變化？,解：,小物體未下落前系統(tǒng)的振動周期為,小物體未下落后系統(tǒng)的振動周期為,（1）,碰撞后速度,碰撞后振幅不變，能量不變,（2）,振子達到平衡位置時,碰撞后系統(tǒng)動量守恒,4. 一物體質(zhì)量為0.25kg，在彈性力作用下作簡諧 振動，彈簧的倔強系數(shù) k = 25 Nm-1，如果起始振動時具有勢能0.06J和動能0.02J，求：(1) 振幅；(2) 動能恰好等于勢能時的位移；(3) 經(jīng)過平衡位置時物體的速度。,5. 一個質(zhì)點同時參與的三個同方向、同頻率簡諧振動分別為,試用簡諧振動的矢量表述，確定質(zhì)點的合振動方程。,解：,x2與x3合成后振幅為,再與x