QC小組 繪制直方圖的注意事項(xiàng)課件

1、繪制直方圖的注意事項(xiàng),1,學(xué)習(xí)交流PPT,CONTENTS,目錄,2,學(xué)習(xí)交流PPT,1.直方圖的概念,直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。是一種通過對大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，用圖形直觀形象地把質(zhì)量分布規(guī)律表示出來，根據(jù)其分布形態(tài)，分析判斷過程質(zhì)量是否穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)方法。,長方形的寬度表示數(shù)據(jù)的間隔 長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)值,3,學(xué)習(xí)交流PPT,2.直方圖的作用,（1）顯示質(zhì)量波動的狀態(tài)； （2）較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息； （3）根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)波動狀況，掌握過程的能力狀況和受控狀態(tài)，從而確定在什么 地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。,4,學(xué)習(xí)交流PPT,3.直方圖的繪制,1、收集數(shù)據(jù)。做

2、直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個。數(shù)據(jù)太少所作出的直方圖不能確切地反映分析的形態(tài)，計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差s精度也會降低很多。 （摘自質(zhì)量管理小組理論與方法（2013年版）第183頁,例題：以某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量為例，對直方圖的應(yīng)用程序加以說明。該產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為100050 克。,注意：作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個，本例在生產(chǎn)過程中收集了100個數(shù)據(jù)。,（1）收集數(shù)據(jù),5,學(xué)習(xí)交流PPT,3.直方圖的繪制,2、確定數(shù)據(jù)的極差（R）。用數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值求得。 3、確定組距(h)。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組距一般取測量單位的整倍數(shù)。組數(shù)（k）的確定可參

3、照下表。 （摘自質(zhì)量管理小組理論與方法（2013年版）第183頁,（2）確定數(shù)據(jù)的極差（R）。用原始數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。 本例最大值Xmax=48，最小值Xmix=1，所以極差R=48-1=47 （3）確定組距（h）。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除 極差，可得直方圖的寬度，即組距。組數(shù)（k）的確定可參照組數(shù) （k）選用表。 本例取K=10，將數(shù)據(jù)分為10組。于是組距： 注意：組距一般取測量單位的整數(shù)倍，這樣便于分組。,組數(shù)（k）選用表,6,學(xué)習(xí)交流PPT,3.直方圖的繪制,4、確定各組的界限值。以下界限為起始，以確定的組距為間隔，依次確定各組的界限值。為避免因數(shù)據(jù)值與組的界限重合，

4、而出現(xiàn)一個數(shù)據(jù)同時屬于兩個組，造成重復(fù)計(jì)數(shù)。最簡便易操作的方法，可將各組區(qū)間按“左開右閉”原則取數(shù)，即可將各組數(shù)據(jù)區(qū)間定為左邊（小數(shù)）屬本組，右邊（大數(shù)）屬下組?；蛘咴谑占瘮?shù)據(jù)中最小值與公差下限不重合時，可將第一組的下限值取收集數(shù)據(jù)中最小測量單位的1/2，第一組的下界限值與組距h相加得出第一組的上界限值，其他組依次類推。 （摘自質(zhì)量管理小組理論與方法（2013年版）第183頁,（4）確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)落在組的邊界上，并保證數(shù)據(jù)中最大值和最小值包括在組內(nèi)，組的邊界值單位應(yīng)取為最小測量單位的1/2。 本例數(shù)據(jù)中的最小值為1，其界限值單位應(yīng)取0.5。 第一組下限值為：1-0.5=0.5

5、； 第一組上限值為：第一組下限值加組距，即0.5+5=5.5； 第二組下限值就是第一組的上限值，即5.5； 第二組上限值就是第二組下限值加組距，即5.5+5=10.5； 第三組以后，依次類推定出各組的界限值。,7,學(xué)習(xí)交流PPT,3.直方圖的繪制,5、 編制頻數(shù)分布表。把各組的上下界限值分別填入頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個數(shù)據(jù)“對號入座”地列入相應(yīng)的組，統(tǒng)計(jì)落入各組的數(shù)據(jù)個數(shù)，即各組頻數(shù)（f ）。 （摘自質(zhì)量管理小組理論與方法（2013年版）第183頁,（5）編制頻數(shù)分布表。把各組的上下限值分別填入頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個數(shù)據(jù)列入相應(yīng)的組，“對號入座”地列入相應(yīng)的組，并統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)

6、（f）（見下表）,8,學(xué)習(xí)交流PPT,3.直方圖的繪制,6、按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。 7、按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)，以觀測值數(shù)目或百分?jǐn)?shù)表示。 （摘自質(zhì)量管理小組理論與方法（2013年版）第183頁,（6）按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)上以每組對應(yīng)的組距為底。 （7）按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)。以該組的頻數(shù)為高。,9,學(xué)習(xí)交流PPT,3.直方圖的繪制,8 、按縱坐標(biāo)畫出每個長方形的高度，它代表了落入此長方形中的數(shù)據(jù)數(shù)，因組距相同，所以每個長方形的寬度都是相等的。 9、在直方圖上標(biāo)注出公差上下限（TU、TL）、樣本數(shù)（n）、樣本平均值（x）（即樣本分布中心）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（s），以及x、公差中心M的位置等。

7、 （摘自質(zhì)量管理小組理論與方法（2013年版）第183-184頁,（8）畫直方圖。按縱坐標(biāo)畫出長方形的高度，它代表了落此長方形中的數(shù)據(jù)數(shù)。（注意：每個長方形的寬度都是相等的） （9）標(biāo)注。在直方圖上應(yīng)標(biāo)出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（x）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s）和X的位置等。,10,學(xué)習(xí)交流PPT,4.直方圖繪制的注意事項(xiàng),數(shù)據(jù)收集是作直方圖的第一步，其數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個。數(shù)據(jù)太少所作出的直方圖不能確切地反映分析的形態(tài)，計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差s精度也會降低很多。,1,在直方圖中標(biāo)注“四線三數(shù)”?！八木€”分別為：規(guī)格上限、規(guī)格下限、樣本分布中心、公差中心M；“三數(shù)”分別為：抽樣數(shù)n、樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差s。,2,確定分組界限關(guān)鍵是第一組的下界限值，同時為避免一個數(shù)據(jù)同時屬于兩個組，將各組區(qū)間按“左閉右開”原則取數(shù)。,4,在分析直方圖時，要注意結(jié)合實(shí)際情況對圖形的類別和原因進(jìn)行分析、判斷，原因可能會多種多樣，采取措施也要慎重并加以驗(yàn)證，尤其是如果采取放寬控制界限時