數(shù)學人教版九年級下冊反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)（1）.ppt

1、第1課時,26.1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象. 2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì),1什么是反比例函數(shù)？,2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,（1）k 是非零常數(shù).,（2）xy = k,一般地，形如 y = ( k是常數(shù), k 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù),（1）任意寫一個在第二象限的點的坐標：_. （2）直線y=-x+3經(jīng)過第_象限. （3）已知矩形的面積為6，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關系 式為_,y 是x的_函數(shù). （4）若函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則m=_.

2、 （5）反比例函數(shù) 經(jīng)過點（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,3、完成下列題目,4、如何畫函數(shù)的圖像？ 提問：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)又如何呢？ 這節(jié)課開始我們來一起探究吧。,函數(shù)圖象畫法,描點法,畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象.,y =,x,6,y =,x,6,函數(shù)圖象畫法,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,

3、1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？,1.列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點,這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確 2.描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯 3.連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接 4.圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點 5.曲線的發(fā)展趨勢

4、只能靠近坐標軸,但不能和坐標軸相交.,【解析】,1列表：,2描點：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系內(nèi)描出相應的點.,用光滑的曲線順次連接各點,就可得到圖象.,【跟蹤訓練】,5,1,2,3,4,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,-7,-7,-8,7 8,.,7,8,.,-8,x,位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi). 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,形狀： 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲

5、線.,【結(jié)論】,反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限,由什么確定？,當k0時,兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當k0時,兩支曲線分別位于第二,四象限內(nèi).,答：由k的符號決定,K0,K0,當k0時，函數(shù)圖象 的兩個分支分別在第 一、三象限，在每個 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當k0時，函數(shù)圖象 的兩個分支分別在第 二、四象限，在每個 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)見下表：,歸納：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,反比例函數(shù)的圖像還有那性質(zhì)？ 我們以 和 為例,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,

6、0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,y=x,y=-x,y=-x,y=x,雙曲線是中心對稱圖形，其對稱中心是原點。雙曲線又是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，分別是直線y=x和y= -x,B.,x,y,o,D.,x,y,o,1.反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（ ）,D,2.如圖，函數(shù)y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐標系內(nèi) 的圖象大致是（ ）,D,.,.,.,.,3.已知反比例函數(shù) 的圖象在 第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（ ）,A.第一、二、三象限

7、B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限,C,（k是不為0的常數(shù)）,4.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽 車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h) 的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（ ）,C,提示：在實際問題中圖象只有一支曲線.,5.若關于x,y的函數(shù) 圖象位于第一、三象限， 則k的取值范圍是_.,k1,6、已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_., 4, 4,7、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函數(shù) 的圖象上，則（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,8、已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).,C,1.形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的， 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線. 2.位置 當k0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi); 當k0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),3、雙曲線是中心對稱圖形，其對稱中心是原點。 雙曲線又是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，分別是直線y=x和y= -x,K0,