土木工程測量-第七章 小地區(qū)控制測量.ppt

1、第七章 小地區(qū)控制測量,土木工程測量,教學課件,在緒論中已經(jīng)指出，測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進行碎部測量和測設。控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。測定控制點平面位置(x,y)的工作，稱為平面控制測量。測定控制點高程(H)的工作，稱為高程控制測量。,平面控制測量是確定控制點的平面位置。建立平面網(wǎng)的經(jīng)典方法有三角測量和導線測量。圖(6-1),三角測量 觀測所有三角形的內角，并至少測量其中一條邊長，作為起算邊。這種三角形的頂點稱為三角點，構成的網(wǎng)形稱為三角網(wǎng)，并進行這種控制測量稱為三角測量。, 導線測量,圖中控制點1、2、3用折線連接起來，測量

2、各邊的長度和各轉折角。這種控制點稱為導線點，進行這種測量稱為導線測量。, 衛(wèi)星大地測量,目前常用的是GPS(全球定位系統(tǒng)Navigation system Timing and Ranging/Global Positioning System)衛(wèi)星定位。在A、B、C、D控制點上，同時接收GPS衛(wèi)星S1、S2、S3、S4發(fā)射的無線電信號，從而確定地面點位，稱為GPS控制測量。,國家平面控制網(wǎng)，是在全國范圍內建立的控制網(wǎng)。逐級控制，分為一、二、三、四等三角測量和精密導線測量。圖(6-4),城市控制測量是為大比例尺地形測量建立控制網(wǎng)，作為城市規(guī)劃、施工放樣的測量依據(jù)。,城市平面控制網(wǎng)一般可分為二、

3、三、四等三角網(wǎng)及一、二級小三角網(wǎng)或一、二、三級導線。然后再布設圖根小三角網(wǎng)或圖根導線。1993年城市測量規(guī)范，其技術要求見表7-1-2、7-1-3。,直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱圖根點。測定圖根點位置的工作，稱為圖根控制測量。,建立高程控制網(wǎng)的主要方法是 水準測量。在山區(qū)也可采用三角高程測量 的方法來建立高程控制網(wǎng)，此法不受地形起伏的影響，工作速度快，但其精度較水準測量低。,國家水準測量分為一、二、三、四等，逐級布設。一、二等水準測量是用高精度水準儀和精密水準測量方法進行施測，其成果作為全國范圍的高程控制之用。三、四等水準測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，在小地區(qū)用作建立首

4、級高程控制網(wǎng)。,為了城市建設的需要所建立的高程控制稱為城市水準測量，采用二、三、四等水準測量及直接為測地形圖用的圖根水準測量，其技術要求列于表7-1-5。,水準測量,三角高程測量,小地區(qū)控制網(wǎng):指面積在15km2以下區(qū)域所建立的控制網(wǎng) 分首級控制網(wǎng)和圖根控制網(wǎng),將測區(qū)內相鄰控制點連成直線而構成的折線，稱為導線。這些控制點，稱為導線點。導線測量就是依次測定各導線邊的長度和各轉折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標方位角，從而求出各導線點的坐標。,用經(jīng)緯儀測量折角，用鋼尺測定邊長的導線，稱為經(jīng)緯儀導線；若用光電測距儀測定導線邊長，則稱電磁波測距導線。,導線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特

5、別是地物分布較復雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導線測量的方法。根據(jù)測區(qū)的不同情況和要求導線可布設成下列三種形式：,閉合導線起訖于同一已知點，形成閉合多邊形的導線。(圖6-12a)。其本身存在著嚴密的幾何條件，具有檢核作用。,附合導線布設在兩個已知點間的導線，稱附合導線(圖6-12b)。其具有檢核觀測成果的作用。,支導線其缺乏檢核條件。規(guī)范規(guī)定其不得超過3條邊。,踏勘選點及建立標志,選點前，應調查搜集測區(qū)已有地形圖和高一級的控制點的成果資料，把控制點展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導線的布設方案，最后到野外去踏勘，實地核對、修改、落實點位和建立標志。如果測區(qū)沒有地形圖資料，

6、則需詳細踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導線點的位置。,實地選點時，應注意下列幾點： 相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距。 點位應選在土質堅實處，便于保存標志和安置儀器。 視野開闊，便于施測碎部。 導線各邊的長度應大致相等，除特殊情形外，應不大于350m，也不宜于小于50m邊長。 導線點應有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。,踏勘選點及建立標志,臨時性標志、永久性標志，沿導線走向順序編號，繪制導線略圖；點之記(圖6-13)。, 外業(yè)測量,邊長測量 導線邊長可用電磁波測距儀測定，測量時要同時觀測豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺丈

7、量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對于一、二、三級導線，應按鋼尺量距的精密方法丈量。 對于圖根導線： 用一般方法往返丈量或同一方向丈量兩次。 尺長改正當尺長改正數(shù)大于1/10000時,應加尺長改正； 溫度改正當量距時平均尺溫與檢定時溫度相差10時，應進行溫度改正； 傾斜改正尺面傾斜大于1.5%時，應進行傾斜改正。 要求其精度不低于1/3000，特殊困難地區(qū)允許1/1000。, 外業(yè)測量,角度測量 用測回法施測導線左角(位于導線前進方向左側的角)或右角(位于導線前進方向右側的角)。 一般在附合導線中，測量導線左角，在閉合導線中均測內角。若閉合導線按反時針方向編號，則其左角就是內角。不同等級的導線的測角精度要

8、求見表6-2。 圖根導線，一般用DJ6級光學經(jīng)緯儀測一個測回。若盤左、盤右測得角值的較差不超過40，則取其平均值。 測角時，為便于瞄準，可用大垂球、測釬、覘標。, 外業(yè)測量,聯(lián)測 導線應與高級控制點連測，才能得到起始方位角，這一工作稱為連接角測量，也稱導線定向。目的是使導線點坐標納入國家坐標系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標系統(tǒng)。附合導線與兩個已知點的連接，應測兩個連接角b、c。閉合導線和支導線只需測一個連接角b，見圖6-12。,對于獨立地區(qū)周圍無高級控制點時，可假定某點坐標，用羅盤儀測定起始邊的磁方位角作為起算數(shù)據(jù)。,導線測量內業(yè)計算的目的就是計算各導線點的坐標。 計算之前，應全面檢查導線測量外業(yè)記錄，數(shù)

9、據(jù)是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準確。然后繪制導線略圖，把各項數(shù)據(jù)注于圖上相應位置，如圖6-14。, 內業(yè)計算中數(shù)字取位的要求 內業(yè)計算中數(shù)字的取位，對于四等以下的小三角及導線，角值取至秒，邊長及坐標取至毫米(mm)。對于圖根三角鎖及圖根導線，角值取至秒，邊長和坐標取至厘米(cm)。, 附合導線計算 由于附合導線是在兩個已知點上布設的導線，因此測量成果應滿足兩個幾何條件。,a.方位角閉合條件：即從已知方位角AB，通過各i角推算出CD邊方位角CD，應與已知方位角CD一致。,b.坐標增量閉合條件：即從B點已知坐標xB、yB，經(jīng)各邊長和方位角推算求得C點坐標xc、yc應

10、與已知C點坐標xc、yc一致。,上述兩個條件是附合導線外業(yè)觀測成果檢核條件，又是導線坐標計算平差的基礎。其計算步驟如下：,坐標方位角的計算與角度閉合差的調整 據(jù)式(4-3-7)，推算CD邊坐標方位角為： CD=AB+i-n180,角度閉合差為： f=CD-CD,本例中CD=4644.8，CD=4645.4，則f=-0.6。 據(jù)表6-2，圖根導線角度閉合差容許誤差為： f容=60N1/2 若ff容，說明角度測量誤差超限，要重測； 若ff容，則只需對各角度進行調整。等精度觀測，反符號平均分配給各角，然后再計算各邊方位角。最后以計算的CD和CD是否相等作為檢核。,CD=AB+i-n180(7-2-2

11、),f=CD-CD (7-2-2),f容=60n1/2=2.6,坐標增量閉合差的計算與調整 利用上述計算的各邊方位角和邊長，可計算各邊的坐標增量。各邊坐標增量之和理論上應與控制點B、C的坐標差一致，若不一致，產生的誤差稱坐標增量閉合差fx、fy。計算式為：,fx=x-(xc-xB) fy=y-(yc-yB)(6-13),由于fx、fy的存在，使計算出的C點與C不重合，圖6-15。CC用f表示，稱導線全長閉合差，用下式表示：,(7-2-9),f值與導線全長D之比稱為導線全長相對閉合差，即：,(7-2-10),K值的大小反映了測角和測邊的綜合精度。不同導線的相對閉合差容許值不同，見表6-2。圖根導

12、線K值1:2000，困難地區(qū)K值可放寬到1:1000。,若KK容，說明成果不合格，首先檢查內業(yè)計算有無錯誤，然后檢查外業(yè)觀測成果，必要時重測。一般是量距有誤差。若KK容，則說明符合精度要求，可以進行調整。即將fx、fy反符號按與邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標增量中去。對于第i邊的坐標增量改正值為：,縱、橫坐標增量改正數(shù)之和應滿足下式：,改正后的坐標增量之和應與B、C兩點坐標差相等，以此作為檢核。,坐標計算 根據(jù)起始點的坐標及改正后各邊的坐標增量按下式計算各點的坐標：,最后推算出的C點的坐標應與原來C點的坐標一致。,附合計算可列表格計算，見表6-6。, 閉合導線計算,閉合導線計算方法與附合導線

13、相同，也要滿足角度閉合條件和坐標閉合條件。,角度閉合差的計算與調整 閉合導線測的是內角，所以角度閉合條件是要滿足n多邊形內角和條件：理=(n-2)180 角度閉合差 f=測-理= =測- (n-2)180,f=測-理= =測- (n-2)180(7-2-16),各級導線角度閉合差的容許值f容，見表7-1-3。對于圖根導線f容=60n1/2。ff容，則說明所測角度不符合要求，應重新檢測角度。若ff容，可將閉合差反符號平均分配到各觀測角中。 改正后之內角和應為(n-2)180，以作計算校核。, 閉合導線計算,用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角,根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正角按下列公式

14、推算其它各導線邊的坐標方位角。,ij=ab+iL+N180 (7-2-15),或,前=后+180+左,ij=ab-iR+N180 (7-2-16),或,前=后+180-右,適用于測左角,適用于測右角,在推算過程中必須注意： 如果算出的前360，則應減去360；如果(后+180)右，則應加360再減右；閉合導線各邊坐標方位角的推算，最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的已知坐標方位角值相等，否則應重新檢查計算。, 閉合導線計算,坐標增量的計算及其閉合差的調整,A、坐標增量的計算按(7-2-6)式計算,B、坐標增量閉合差的計算與調整,閉合導線的起、終點是一個點，所以坐標增量理論值為零。坐標增量閉

15、合差為：,角度閉合差f，坐標增量閉合差及導線全長閉合差f的檢驗和調整同附合導線。表7-2-5為圖7-2-5的閉合導線計算表。, 閉合導線計算,以導線全長相對閉合差K來衡量導線測量的精度，K的分母越大，精度越高。不同等級的K容見表7-1-3。 若KK容，則說明符合精度要求，可以進行調整，即將fx、fy反符號按邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標增量中去(式(7-2-6) ，填入表7-2-5的6、7欄。 各邊增量加改正數(shù)，即得各邊的改正后的增量，填入表7-2-5的8、9欄。 改正后縱、橫坐標增量之代數(shù)和應分別為零，以作計算校核。,計算各導線點的坐標 根據(jù)起點的已知坐標及改正后的增量，按(7-2-6)式

16、依次推算各點的坐標，填入表7-2-5的10、11欄。最后還應推算起點的坐標，應與原有的數(shù)值相等，以作校核。,當導線點和小三角點的密度不能滿足工程施工或大比例尺測圖要求時，需加密的點不多時，可用交會法加密控制點，稱為交會定點。常用的交會法有前方交會、后方交會和距離交會。,如圖620（a)，在已知點A、B分別對P點觀測了水平角和，求P點坐標，稱為前方交會。,為了檢核，通常需從三個已知點A、B、C分別向P點觀測水平角，如圖72-13（b），分別由兩個三角形計算P點坐標。,P點精度除與、角觀測精度有關，還與角的大小有關。角接近90精度最高，在不利條件下，角也不應小于30或大于120。,現(xiàn)以一個三角形為

17、例說明前方交會的定點方法。 據(jù)已知坐標計算已知邊AB的方位角和邊長(坐標反算),推算AP和BP邊的坐標方位角和邊長 由圖72-13得：,(7-2-21),=180-(+) （7-224）,計算P點坐標,分別由A點和B點按下式推算P點坐標（坐標正算），并校核。,計算P點坐標,三、四等水準測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建立小地區(qū)首級高程控制網(wǎng)，以及建筑施工區(qū)內工程測量及變形觀測的基本控制。三、四等水準點的高程應從附近的一、二等水準點引測。獨立測區(qū)可采用閉合水準路線。三、四等水準點應選在土質堅硬、便于長期保存和使用的地方，并應埋設水準標石。水準點應繪制點之記。,1、三、四等水準測量的要求和

18、施測方法,水準尺雙面尺； 視線長度和讀數(shù)誤差的限差見表73-1； 高差閉合差的規(guī)定見表73-1。,2、三、四等水準測量的觀測與計算方法,三、四等水準測量的觀測應在通視良好、成像清晰穩(wěn)定的情況下進行。,每一測站上的觀測順序 照準后視尺黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)、； 照準前視尺黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)、； 照準前視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)； 照準后視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)； 此觀測順序簡稱為“后前前后”，主要是為抵消水準儀與水準尺下沉產生的誤差。四等水準測量可簡化為“后后前前”。,各次中絲讀數(shù)是用來計算高差的。因此，在每次讀取中絲讀數(shù)前，都要注意使符合水準氣泡居中。,2、三、四等水準測量的觀測與計算方

19、法,測站的計算、檢核與限差 視距計算 后視距離： 前視距離： 前、后視距差：。三等水準測量，不得超過3m；四等水準測量，不得超過5m。 前、后視累積差：本站前站本站。三等水準測量不得超過5m,四等水準測量不得超過10m。,同一水準尺黑、紅面讀數(shù)差 前尺：K1； 后尺：K2。 三等水準測量不得超過2mm，四等水準測量不得超過3mm.K1、K2分別為前尺、后尺的紅、黑面常數(shù)差。,2、三、四等水準測量的觀測與計算方法,測站的計算、檢核與限差,高差計算 黑面高差： 紅面高差：。 檢核計算：0.100。三等水準測量，不得超過3mm；四等水準測量，不得超過5mm。 高差中數(shù)：1/2（0.100)。 上述各

20、項記錄、計算見表7-32。觀測時，若發(fā)現(xiàn)本測站某項限差超限，應立即重測，只有各項限差均檢查無誤后，方可移站。,2、三、四等水準測量的觀測與計算方法,每頁計算的總檢核,后視部分總和減前視部分總和應等于末站視距累積差。即 末站 1/20.100,在每測站檢核的基礎上，應進行每頁計算的檢核。 本頁末站前頁末站 測站數(shù)為偶數(shù)時： 1/2 測站數(shù)為奇數(shù)時： 1/20.100,2、三、四等水準測量的觀測與計算方法,水準路線測量成果的計算、檢核,三、四等附合或閉合水準路線高差閉合差的計算、調整方法與普通水準測量相同（見第2章）。,當測區(qū)范圍較大時，要布設多條水準路線。為了使各水準點高程精度均勻，必須把各線段

21、連在一起，構成統(tǒng)一的水準網(wǎng)，采用最小二乘法原理進行平差，從而求解出各水準點的高程。,在山區(qū)測定控制點的高程，若用水準測量，則速度慢，困難大，故可采用三角高程測量的方法。但必須用水準測量的方法在測區(qū)內引測一定數(shù)量的水準點，作為高程起算的依據(jù)。,三角高程測量是根據(jù)兩點的水平距離和豎直角計算兩點的高差。如圖（73-1）,如果測得AM之間距離D，則高差hAB為： hAB=Dsini-s,hAB=Dsini-s,如果兩點間平距為D，由A、B高差為： hAB=Dtani-s,hAB=Dtani-s,B點高程為： HBHAhAB,HBHAhAB,(1)三角高程測量原理,上述是在假定地球表面為水平面，認為觀測

22、視線是直線的條件下導出的，當?shù)孛嫔蟽牲c的距離300m時是適用的。兩點間距離大于300m時就要顧及地球曲率，加以曲率改正，稱為球差改正。同時，觀測視線受大氣垂直折光的影響而成為一條向上凸起的弧線，必須加以大氣垂直折光差改正，稱為氣差改正。以上兩項改正合稱為球氣差改正，簡稱二差改正。,(2)地球曲率和大氣折光對高差的影響,如圖73-2所示。 由于A、B兩點間的水平距離D與曲率半徑R之比值很小，例如當D300m時，其所對圓心角約為2.8，故可認為PG近似垂直于OM，則,MGDtan,于是，A，B兩點高差為： h=Dtani-s+c-,h=Dtani-s+c-,令f=c-，則公式為： h=Dtani-s+f,h=Dtan