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1、,第 7 課時(shí) 最大公因數(shù)的應(yīng)用,第 4 單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(RJ) 教學(xué)課件,一、互動(dòng)新授,請(qǐng)你仔細(xì)看看小明家裝修的要求,你獲得了哪些有價(jià)值的信息,和大家交流交流。,如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊),可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?,3,要用正方形的地磚鋪地。 使用的地磚必須都是整塊的,不能切割開(kāi)用半塊的。 正方形的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。,如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊),可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?,1. 正方形的邊長(zhǎng)是整分米數(shù)是什么意思?,2. 圖
2、中還有有價(jià)值的信息嗎?,16dm,12dm,3. 通過(guò)審題我們把復(fù)雜的生活問(wèn)題簡(jiǎn)化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題??梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形呢?,?dm,閱讀與理解,可以在長(zhǎng)方形紙上畫(huà)一畫(huà),看看能畫(huà)出多少個(gè)正方形。,可以用正方形 紙片擺一擺。,用邊長(zhǎng)是 3 dm 的地磚不行啊。,利用學(xué)具操作解決問(wèn)題,12dm,16dm,用邊長(zhǎng) 1dm 的方磚,可以鋪滿,都是整塊。,用邊長(zhǎng) 2dm 的方磚,可以鋪滿,都是整塊。,12dm,16dm,利用學(xué)具操作解決問(wèn)題找到了一種或幾種正方形邊長(zhǎng),但是沒(méi)有找到最大邊長(zhǎng)。,要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。,只要找出16
3、和12的公因數(shù)和最大公因數(shù),就知道正方形地磚的,12的公因數(shù):1,2,3,4,6,12,16和,12和16的公因數(shù):1、2、4,最大公因數(shù)是4。 所以,可以選邊長(zhǎng)是1dm,2dm,4dm的地磚,邊長(zhǎng)最大是4dm。,利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。,分析與解答,邊長(zhǎng)是1dm,2dm,4dm的正方形地磚在儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)、寬上都是整塊的嗎?,可以在長(zhǎng)方形紙上畫(huà)一畫(huà)來(lái)驗(yàn)證。,前面已經(jīng)用學(xué)具實(shí)際演示了邊長(zhǎng)1dm和2dm的時(shí)候,確實(shí)可以鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形。只用學(xué)具驗(yàn)證邊長(zhǎng)是4dm的情況。,回顧與反思,用邊長(zhǎng) 4dm 的方磚,可以鋪滿,都是整塊。,12dm,16dm,利用計(jì)算的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 12112(塊)
4、16116(塊) 1226(塊) 1628(塊) 1243(塊) 1644(塊) 推理驗(yàn)證。 因?yàn)殇伒氐恼叫蔚卮u的邊長(zhǎng)既要能整除12又要能 整除16,所以必須是12和16的公因數(shù)。,總結(jié)提升:回顧我們解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程,你有哪些收獲?,二、鞏固練習(xí),1.有兩根小棒,長(zhǎng)分別是12厘米,18厘米,要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒,沒(méi)有剩余,每根小棒最長(zhǎng)有多少厘米?,因?yàn)?2的因數(shù)有:1,2 , 3 ,4 ,6 , 12,18的因數(shù)有:1,2 , 3 ,6, 9 , 18,所以12和18的最大公因數(shù)是:6,答:每根小棒最長(zhǎng)是6cm。,2.王老師買(mǎi)來(lái)一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個(gè)組的同學(xué),都正好分完。這
5、個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)?每人得到幾塊水果糖,幾塊棒棒糖?,45塊,30塊,45的因數(shù)有:1,3,5,9,15,45,30的因數(shù)有:1,2,3,5,6,10,15,30,所以12和18的最大公因數(shù)是:15,答:這個(gè)組最多可能有15位同學(xué),每人得到3塊水果糖、2塊棒棒糖。,45153 30152,三、課堂小結(jié),在求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),且要求是“最多”或“最大”的份數(shù)等問(wèn)題時(shí),其實(shí)就是求這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,四、課后練習(xí),1、5,1、7,1,2,4,8,8,1,2,4,4,1,2,4,4,1,2,4,4,( ),4. 找出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。,( ),( ),( ),( ),1,4,18
6、,3,7,( ),11,5. 有一張長(zhǎng)方形紙,長(zhǎng) 70 cm,寬 50 cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余,剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米?,6. 男、女生分別排隊(duì),要使每排的人數(shù)相同,每排 最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人,這時(shí)男生有 4 排,女生有 3 排。,5,3,6,12,36,7. 在相應(yīng)的( )里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù)。,72,探討學(xué)習(xí),2和3;5和7都是互質(zhì)數(shù),那么互質(zhì)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)是不是都一定要是質(zhì)數(shù)呢?,1.兩個(gè)數(shù)可以都是質(zhì)數(shù)。,2.兩個(gè)數(shù)可以都是合數(shù)。,3.兩個(gè)數(shù)中可以一個(gè)是質(zhì)數(shù),一個(gè)是合數(shù)。,如: 2和3;5和7;11和13等。,如: 8和9;15和16;20和21等。,如: 7和8;13和14;29和30等。,8. 按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù),使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和 _。,2,5,4,9,13,8,A,C,C,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,11.* 小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因數(shù)
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