建立一元二次方程解決幾何問(wèn)題.ppt

1、第二章 一元二次方程 第6節(jié) 應(yīng)用一元二次方程 （一） 賀蘭第二中學(xué) 劉曉英,回憶鞏固，情境導(dǎo)入,滑動(dòng)前梯子底端距墻 m如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)X m，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻 m;根據(jù)題意，可得方程：,8m,A,B,C,D,E,X,還記得本章開始時(shí)梯子下滑的問(wèn)題嗎？,在這個(gè)問(wèn)題中，梯子頂端下滑1米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等呢？,如果梯子長(zhǎng)度是13米，梯子頂端與地面的垂直距離為12米，那么梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動(dòng)的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個(gè)距離是多少？,12,13,變式訓(xùn)練,12,13,如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方

2、向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC的中點(diǎn).一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦. (1) 小島D和小島F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,(2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里，其中 ),根據(jù)題意寫出等量關(guān)系,速度等量：V軍艦=2V補(bǔ)給船，,時(shí)間等量：t軍艦=t補(bǔ)給船,路程等量： 軍艦的路程=2補(bǔ)給船的路程,三邊數(shù)量關(guān)系：E

3、F2+DF2=DE2,問(wèn)題二：圖中相遇時(shí)軍艦航行的距離是（ ）+（ ）=（ ）海里,問(wèn)題三：圖中AB+BF=（ ）海里； EF=（ ）-（ ）=( )海里,問(wèn)題四： DF=（ ）= （ ）海里,問(wèn)題五：利用等量關(guān)系怎樣列方程,問(wèn)題一：如果設(shè)DE的長(zhǎng)為x海里，相同時(shí)間內(nèi)，軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，那么軍艦航行的距離是補(bǔ)給船的（ ）。,1、九章算術(shù)“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問(wèn)甲乙行各幾何?！贝笠馐钦f(shuō)：已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3。乙一直向東走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那

4、么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？,練一練，鞏固新知,鞏固練習(xí)：,2、如圖：在RtACB中，C=90，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？,問(wèn)題： 1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵 2、列方程解應(yīng)用題的步驟 3、列方程應(yīng)注意的一些問(wèn)題,感悟與收獲：,1、甲乙兩個(gè)小朋友的年齡相差4歲，兩個(gè)人的年齡相乘積等于45，你知道這兩個(gè)小朋友幾歲嗎？ 2、一塊長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)和寬分別為20m和15m， 在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246，求小路的寬度。 3、有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。,作業(yè)：,練一練，鞏固新知 1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一 個(gè)長(zhǎng)條，剩下的長(zhǎng)方形鋼板的面積為4800 cm2。 求原正方形鋼板的面積。,2、有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆錢被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？,屬臺(tái)風(fēng)區(qū).當(dāng)輪船到A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里.若這艘輪船自A處 按原速度繼續(xù)航行，在途中 會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)?若會(huì)，試 求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間； 若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.,選做題：,鞏固練習(xí)：