數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論(第五版)PPT第2章.ppt

1、,數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論 An Introduction to Database System,xx大學(xué)信息學(xué)院,第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫,關(guān)系數(shù)據(jù)庫簡(jiǎn)介,提出關(guān)系模型的是美國(guó)IBM公司的E.F.Codd 1970年提出關(guān)系數(shù)據(jù)模型 E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, Communication of the ACM,1970 之后，提出了關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算的概念 1972年提出了關(guān)系的第一、第二、第三范式 1974年提出了關(guān)系的BC范式,第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫,2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義 2.2 關(guān)系操作

2、 2.3 關(guān)系的完整性 2.4 關(guān)系代數(shù) 2.5 *關(guān)系演算 2.6 小結(jié),2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義,2.1.1 關(guān)系 2.1.2 關(guān)系模式 2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 2.1.4 關(guān)系模型的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),2.1.1 關(guān)系,單一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-關(guān)系 現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體以及實(shí)體間的各種聯(lián)系均用關(guān)系來表示 邏輯結(jié)構(gòu)-二維表 從用戶角度，關(guān)系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是一張二維表 建立在集合代數(shù)的基礎(chǔ)上,關(guān)系（續(xù)）,1. 域（Domain） 2. 笛卡爾積（Cartesian Product） 3. 關(guān)系（Relation）,1. 域（Domain）,域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。例: 整數(shù) 實(shí)數(shù) 介于某個(gè)

3、取值范圍的整數(shù) 指定長(zhǎng)度的字符串集合 男，女 .,2. 笛卡爾積（Cartesian Product）,笛卡爾積 給定一組域D1，D2，Dn，允許其中某些域是相同的。 D1，D2，Dn的笛卡爾積為： D1D2Dn （d1，d2，dn）diDi，i1，2，n 所有域的所有取值的一個(gè)組合 不能重復(fù),笛卡爾積（續(xù)）,元組（Tuple） 笛卡爾積中每一個(gè)元素（d1，d2，dn）叫作一個(gè)n元組（n-tuple）或簡(jiǎn)稱元組 (張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，李勇)、 (張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，劉晨) 等 都是元組 分量（Component） 笛卡爾積元素（d1，d2，dn）中的每一個(gè)值di 叫作一個(gè)分量 張清玫、計(jì)算機(jī)專

4、業(yè)、李勇、劉晨等都是分量,笛卡爾積（續(xù)）,基數(shù)（Cardinal number） 若Di（i1，2，n）為有限集，其基數(shù)為mi（i1，2，n），則D1D2Dn的基數(shù)M為： 笛卡爾積的表示方法 笛卡爾積可表示為一張二維表 表中的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表中的每列對(duì)應(yīng)一個(gè)域,笛卡爾積（續(xù)）,例如，給出3個(gè)域： D1=導(dǎo)師集合SUPERVISOR=張清玫，劉逸 D2=專業(yè)集合SPECIALITY=計(jì)算機(jī)專業(yè)，信息專業(yè) D3=研究生集合POSTGRADUATE=李勇，劉晨，王敏 D1，D2，D3的笛卡爾積為,笛卡爾積（續(xù)）,D1D2D3 (張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，李勇)，(張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，劉晨)， (張清玫

5、，計(jì)算機(jī)專業(yè)，王敏)，(張清玫，信息專業(yè)，李勇)， (張清玫，信息專業(yè)，劉晨)，(張清玫，信息專業(yè)，王敏)， (劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，李勇)，(劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，劉晨)， (劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，王敏)，(劉逸，信息專業(yè)，李勇)， (劉逸，信息專業(yè)，劉晨)，(劉逸，信息專業(yè)，王敏) 基數(shù)為22312,笛卡爾積（續(xù)）,3. 關(guān)系（Relation）,（1） 關(guān)系 D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的 關(guān)系，表示為 R（D1，D2，Dn） R：關(guān)系名 n：關(guān)系的目或度（Degree）,關(guān)系（續(xù)）,（2）元組 關(guān)系中的每個(gè)元素是關(guān)系中的元組，通常用t表示。 （3）單元關(guān)系與二元關(guān)系 當(dāng)n=1時(shí)，稱

6、該關(guān)系為單元關(guān)系（Unary relation） 或一元關(guān)系 當(dāng)n=2時(shí)，稱該關(guān)系為二元關(guān)系（Binary relation）,關(guān)系（續(xù)）,（4）關(guān)系的表示 關(guān)系也是一個(gè)二維表，表的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表的每 列對(duì)應(yīng)一個(gè)域 （5）屬性 關(guān)系中不同列可以對(duì)應(yīng)相同的域 為了加以區(qū)分，必須對(duì)每列起一個(gè)名字，稱為屬性（Attribute） n目關(guān)系必有n個(gè)屬性,關(guān)系（續(xù)）,（6）碼 候選碼（Candidate key） 若關(guān)系中的某一屬性組的值能唯一地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，則稱該屬性組為候選碼 簡(jiǎn)單的情況：候選碼只包含一個(gè)屬性 全碼（All-key） 最極端的情況：關(guān)系模式的所有屬性組是這個(gè)關(guān)系模式的候選碼，稱

7、為全碼（All-key）,關(guān)系（續(xù)）,（6）碼（續(xù)） 主碼 若一個(gè)關(guān)系有多個(gè)候選碼，則選定其中一個(gè)為主碼（Primary key） 主屬性 候選碼的諸屬性稱為主屬性（Prime attribute） 不包含在任何侯選碼中的屬性稱為非主屬性（Non-Prime attribute）或非碼屬性（Non-key attribute）,關(guān)系（續(xù)）,D1，D2，Dn的笛卡爾積的某個(gè)子集才有實(shí)際含義 例：表2.1 的笛卡爾積沒有實(shí)際意義 取出有實(shí)際意義的元組來構(gòu)造關(guān)系 關(guān)系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE) 假設(shè)：導(dǎo)師與專業(yè)：n:1， 導(dǎo)師與研究生：1:n 主

8、碼：POSTGRADUATE（假設(shè)研究生不會(huì)重名）,關(guān)系（續(xù)）,（7）三類關(guān)系 基本關(guān)系（基本表或基表） 實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示 查詢表 查詢結(jié)果對(duì)應(yīng)的表 視圖表 由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表，是虛表，不對(duì) 應(yīng)實(shí)際存儲(chǔ)的數(shù)據(jù),關(guān)系（續(xù)）,（8）基本關(guān)系的性質(zhì) 列是同質(zhì)的（Homogeneous） 不同的列可出自同一個(gè)域 其中的每一列稱為一個(gè)屬性 不同的屬性要給予不同的屬性名 列的順序無所謂,，列的次序可以任意交換 任意兩個(gè)元組的候選碼不能相同 行的順序無所謂，行的次序可以任意交換,基本關(guān)系的性質(zhì)（續(xù)）, 分量必須取原子值 這是規(guī)范條件中最基本的一條 表2.3 非規(guī)范化關(guān)系,小表

9、,2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),2.1.1 關(guān)系 2.1.2 關(guān)系模式 2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 2.1.4 關(guān)系模型的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),2.1.2 關(guān)系模式,1什么是關(guān)系模式 2定義關(guān)系模式 3. 關(guān)系模式與關(guān)系,1什么是關(guān)系模式,關(guān)系模式（Relation Schema）是型 關(guān)系是值 關(guān)系模式是對(duì)關(guān)系的描述 元組集合的結(jié)構(gòu) 屬性構(gòu)成 屬性來自的域 屬性與域之間的映象關(guān)系 完整性約束條件,2定義關(guān)系模式,關(guān)系模式可以形式化地表示為： R（U，D，DOM，F(xiàn)） R 關(guān)系名 U 組成該關(guān)系的屬性名集合 D U中屬性所來自的域 DOM 屬性向域的映象集合 F 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系的集合,定義關(guān)系模式 （續(xù)）,例:

10、 導(dǎo)師和研究生出自同一個(gè)域人， 取不同的屬性名，并在模式中定義屬性向域 的映象，即說明它們分別出自哪個(gè)域： DOM（SUPERVISOR-PERSON） = DOM（POSTGRADUATE-PERSON） = PERSON,定義關(guān)系模式 （續(xù)）,關(guān)系模式通?？梢院?jiǎn)記為 R (U) 或 R (A1，A2，An) R: 關(guān)系名 A1，A2，An : 屬性名 注：域名及屬性向域的映象常常直接說明為 屬性的類型、長(zhǎng)度,3. 關(guān)系模式與關(guān)系,關(guān)系模式 對(duì)關(guān)系的描述 靜態(tài)的、穩(wěn)定的 關(guān)系 關(guān)系模式在某一時(shí)刻的狀態(tài)或內(nèi)容 動(dòng)態(tài)的、隨時(shí)間不斷變化的 關(guān)系模式和關(guān)系往往籠統(tǒng)稱為關(guān)系 通過上下文加以區(qū)別,2.1

11、 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),2.1.1 關(guān)系 2.1.2 關(guān)系模式 2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 2.1.4 關(guān)系模型的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫,關(guān)系數(shù)據(jù)庫 在一個(gè)給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型與值 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型: 關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，是對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的描述 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值: 關(guān)系模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合，通常稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫,2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),2.1.1 關(guān)系 2.1.2 關(guān)系模式 2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 2.1.4 關(guān)系模型的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),2.1.4 關(guān)系模型的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),關(guān)系數(shù)據(jù)庫的物理組織 有的關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中一個(gè)表對(duì)應(yīng)一個(gè)操作系統(tǒng)文件，將物理數(shù)據(jù)組織交給操

12、作系統(tǒng)完成 有的關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)從操作系統(tǒng)那里申請(qǐng)若干個(gè)大的文件，自己劃分文件空間，組織表、索引等存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行存儲(chǔ)管理,第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫,2.1 關(guān)系模型概述 2.2 關(guān)系操作 2.3 關(guān)系的完整性 2.4 關(guān)系代數(shù) 2.5 *關(guān)系演算 2.6 小結(jié),2.2.1 基本的關(guān)系操作,常用的關(guān)系操作 查詢操作：選擇、投影、連接、除、并、差、交、笛卡爾積 選擇、投影、并、差、笛卡爾基是5種基本操作 數(shù)據(jù)更新：插入、刪除、修改 關(guān)系操作的特點(diǎn) 集合操作方式：操作的對(duì)象和結(jié)果都是集合，一次一集合的方式,2.2.2 關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言的分類,關(guān)系代數(shù)語言 用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來表達(dá)查詢要求 代表：ISBL 關(guān)

13、系演算語言：用謂詞來表達(dá)查詢要求 元組關(guān)系演算語言 謂詞變?cè)幕緦?duì)象是元組變量 代表：APLHA, QUEL 域關(guān)系演算語言 謂詞變?cè)幕緦?duì)象是域變量 代表：QBE 具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的語言 代表：SQL（Structured Query Language）,第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫,2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義 2.2 關(guān)系操作 2.3 關(guān)系的完整性 2.4 關(guān)系代數(shù) 2.5 *關(guān)系演算 2.6 小結(jié),關(guān)系的三類完整性約束,實(shí)體完整性和參照完整性 關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件稱為關(guān)系的兩個(gè)不變性，應(yīng)該由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持 用戶定義的完整性 應(yīng)用領(lǐng)域需要遵循的約束條件，體現(xiàn)了具

14、體領(lǐng)域中的語義約束,2.3 關(guān)系的完整性,2.3.1 實(shí)體完整性 2.3.2 參照完整性 2.3.3 用戶定義的完整性,2.3.1 實(shí)體完整性,規(guī)則2.1 實(shí)體完整性規(guī)則（Entity Integrity） 若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值 空值就是“不知道”或“不存在”或“無意義”的值 例： 選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)） “學(xué)號(hào)、課程號(hào)”為主碼 “學(xué)號(hào)”和“課程號(hào)”兩個(gè)屬性都不能取空值,實(shí)體完整性（續(xù)）,實(shí)體完整性規(guī)則的說明 （1）實(shí)體完整性規(guī)則是針對(duì)基本關(guān)系而言的。 一個(gè)基本表通常對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)實(shí)體集。 （2）現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體是可區(qū)分的，即它們具有某種唯 一性標(biāo)識(shí)。 （3

15、）關(guān)系模型中以主碼作為唯一性標(biāo)識(shí)。 （4）主碼中的屬性即主屬性不能取空值。 主屬性取空值，就說明存在某個(gè)不可標(biāo)識(shí)的實(shí)體，即存在不可區(qū)分的實(shí)體，這與第（2）點(diǎn)相矛盾，因此這個(gè)規(guī)則稱為實(shí)體完整性,2.3 關(guān)系的完整性,2.3.1 實(shí)體完整性 2.3.2 參照完整性 2.3.3 用戶定義的完整性,2.3.2 參照完整性,1. 關(guān)系間的引用 2. 外碼 3. 參照完整性規(guī)則,1. 關(guān)系間的引用,在關(guān)系模型中實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來描述的，自然存在著關(guān)系與關(guān)系間的引用。 例2.1 學(xué)生實(shí)體、專業(yè)實(shí)體 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡） 專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）,學(xué)生關(guān)系引用了專業(yè)關(guān)系的主碼“專業(yè)

16、號(hào)”。 學(xué)生關(guān)系中的“專業(yè)號(hào)”值必須是確實(shí)存在的專業(yè)的專業(yè)號(hào),主碼,主碼,關(guān)系間的引用（續(xù)）,例2.2 學(xué)生、課程、學(xué)生與課程之間的多對(duì)多聯(lián)系 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡） 課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分） 選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）,關(guān)系間的引用（續(xù)）,例2.3 學(xué)生實(shí)體及其內(nèi)部的一對(duì)多聯(lián)系 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)）,“學(xué)號(hào)”是主碼，“班長(zhǎng)”是外碼，它引用了本關(guān)系的“學(xué)號(hào)” “班長(zhǎng)” 必須是確實(shí)存在的學(xué)生的學(xué)號(hào),2外碼（Foreign Key）,設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼。如果F與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)，則稱F是R的外碼 基本關(guān)系R稱為參

17、照關(guān)系（Referencing Relation） 基本關(guān)系S稱為被參照關(guān)系（Referenced Relation） 或目標(biāo)關(guān)系（Target Relation）,外碼（續(xù)）,例2.1中學(xué)生關(guān)系的“專業(yè)號(hào)”與專業(yè)關(guān)系的主碼“專業(yè)號(hào)”相對(duì)應(yīng) “專業(yè)號(hào)”屬性是學(xué)生關(guān)系的外碼 專業(yè)關(guān)系是被參照關(guān)系，學(xué)生關(guān)系為參照關(guān)系,外碼（續(xù)）,例2.2中 選修關(guān)系的“學(xué)號(hào)” 與學(xué)生關(guān)系的主碼“學(xué)號(hào)”相對(duì)應(yīng) 選修關(guān)系的“課程號(hào)”與課程關(guān)系的主碼“課程號(hào)”相對(duì)應(yīng) “學(xué)號(hào)”和“課程號(hào)”是選修關(guān)系的外碼 學(xué)生關(guān)系和課程關(guān)系均為被參照關(guān)系 選修關(guān)系為參照關(guān)系,外碼（續(xù)）,例2.3中“班長(zhǎng)”與本身的主碼“學(xué)號(hào)”相對(duì)應(yīng) “班

18、長(zhǎng)”是外碼 學(xué)生關(guān)系既是參照關(guān)系也是被參照關(guān)系,外碼（續(xù)）,關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系 目標(biāo)關(guān)系S的主碼Ks 和參照關(guān)系的外碼F必須定義在同一個(gè)（或一組）域上 外碼并不一定要與相應(yīng)的主碼同名 當(dāng)外碼與相應(yīng)的主碼屬于不同關(guān)系時(shí)，往往取相同的名 字，以便于識(shí)別,3. 參照完整性規(guī)則,規(guī)則2.2 參照完整性規(guī)則 若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼它與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)（基本關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系），則對(duì)于R中每個(gè)元組在F上的值必須為： 或者取空值（F的每個(gè)屬性值均為空值） 或者等于S中某個(gè)元組的主碼值,參照完整性規(guī)則（續(xù)）,例2.1中 學(xué)生關(guān)系中每個(gè)元組的“專業(yè)號(hào)”屬性只取兩類值

19、： （1）空值，表示尚未給該學(xué)生分配專業(yè) （2）非空值，這時(shí)該值必須是專業(yè)關(guān)系中某個(gè)元組的“專業(yè)號(hào)”值，表示該學(xué)生不可能分配一個(gè)不存在的專業(yè),參照完整性規(guī)則（續(xù)）,例2.2 中 選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)） “學(xué)號(hào)”和“課程號(hào)”可能的取值 ： （1）選修關(guān)系中的主屬性，不能取空值 （2）只能取相應(yīng)被參照關(guān)系中已經(jīng)存在的主碼值,參照完整性規(guī)則（續(xù)）,例2.3 中 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)） “班長(zhǎng)”屬性值可以取兩類值： （1）空值，表示該學(xué)生所在班級(jí)尚未選出班長(zhǎng) （2）非空值，該值必須是本關(guān)系中某個(gè)元組的學(xué)號(hào)值,2.3 關(guān)系的完整性,2.3.1 實(shí)體完整性 2.3.2 參照完整性

20、 2.3.3 用戶定義的完整性,2.3.3 用戶定義的完整性,針對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫的約束條件，反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求 關(guān)系模型應(yīng)提供定義和檢驗(yàn)這類完整性的機(jī)制，以便用統(tǒng)一的系統(tǒng)的方法處理它們，而不需由應(yīng)用程序承擔(dān)這一功能,用戶定義的完整性（續(xù)）,例: 課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分） “課程號(hào)”屬性必須取唯一值 非主屬性“課程名”也不能取空值 “學(xué)分”屬性只能取值1，2，3，4,第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫,2.1 關(guān)系模型概述 2.2 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2.3 關(guān)系的完整性 2.4 關(guān)系代數(shù) 2.5 *關(guān)系演算 2.6 小結(jié),2.4 關(guān)系代數(shù),關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語言，它用對(duì)關(guān)系

21、的運(yùn)算來表達(dá)查詢 關(guān)系代數(shù) 運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系 運(yùn)算結(jié)果亦為關(guān)系 關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算符有兩類：集合運(yùn)算符和專門的關(guān)系運(yùn)算符 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算是從關(guān)系的“水平”方向即行的角度進(jìn)行 專門的關(guān)系運(yùn)算不僅涉及行而且涉及列,表2.4 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符,2.4 關(guān)系代數(shù),2.4 關(guān)系代數(shù),2.4.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 2.4.2專門的關(guān)系運(yùn)算,（1） 并（Union）,R和S 具有相同的目n（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬性） 相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域 RS 仍為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成 RS = t|t Rt S ,并（續(xù)）,R,S,RUS,（2）差（Difference）,R和S 具有相同的目n 相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)

22、域 R - S 仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成 R -S = t|tRtS ,差（續(xù)）,R,S,R-S,（3） 交（Intersection）,R和S 具有相同的目n 相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域 RS 仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S的元組組成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S）,交 （續(xù)）,R,S,R S,（4） 笛卡爾積（Cartesian Product）,嚴(yán)格地講應(yīng)該是廣義的笛卡爾積（Extended Cartesian Product） R: n目關(guān)系，k1個(gè)元組 S: m目關(guān)系，k2個(gè)元組 RS 列：（n+m）列元組的集合 元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元

23、組 后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組 行：k1k2個(gè)元組 RS = tr ts |tr R tsS ,笛卡爾積 （續(xù)）,R,S,R S,2.4 關(guān)系代數(shù),2.4.1 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 2.4.2 專門的關(guān)系運(yùn)算,2.4.2 專門的關(guān)系運(yùn)算,先引入幾個(gè)記號(hào) （1） R，tR，tAi 設(shè)關(guān)系模式為R(A1，A2，An) 它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為R tR表示t是R的一個(gè)元組 tAi則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量,專門的關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）,（2） A，tA， A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，則A稱為屬性列或?qū)傩越M。 tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示

24、元組t在屬性列A上諸分量的集合。 A則表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的屬性組。,專門的關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）,（3） tr ts R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系。 tr R，tsS， tr ts稱為元組的連接。 tr ts是一個(gè)n + m列的元組，前n個(gè)分量為R中的一個(gè)n元組，后m個(gè)分量為S中的一個(gè)m元組。,專門的關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）,（4）象集Zx 給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。 當(dāng)tX=x時(shí)，x在R中的象集（Images Set）為： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合,專門的關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）,x1在R中的象集 Zx1 =Z1，

25、Z2，Z3， x2在R中的象集 Zx2 =Z2，Z3， x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3,象集舉例,專門的關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）,1. 選擇 2. 投影 3. 連接 4. 除運(yùn)算,專門的關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）,(a),Student,學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫: 學(xué)生關(guān)系Student、課程關(guān)系Course和選修關(guān)系SC,專門的關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）,Course,(b),專門的關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）,(c),SC,1. 選擇（Selection）,選擇又稱為限制（Restriction） 選擇運(yùn)算符的含義 在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組 F(R) = t|tRF(t)= 真 F：選擇條件，是一個(gè)邏輯表達(dá)式，取值為“真”或“假

26、” 基本形式為：X1Y1 表示比較運(yùn)算符，它可以是，或,選擇（續(xù)）,選擇運(yùn)算是從關(guān)系R中選取使邏輯表達(dá)式F為真的元組，是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算,選擇（續(xù)）,例2.4 查詢信息系（IS系）全體學(xué)生。 Sdept = IS (Student) 結(jié)果：,選擇（續(xù)）,例2.5 查詢年齡小于20歲的學(xué)生。 Sage 20(Student) 結(jié)果：,2. 投影（Projection）,從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系 A(R) = tA | t R A：R中的屬性列 投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算 投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復(fù)行）,投影（續(xù)）,例2.6 查詢學(xué)生的

27、姓名和所在系。 即求Student關(guān)系上學(xué)生姓名和所在系兩個(gè)屬性上的投影 Sname,Sdept(Student) 結(jié)果：,投影（續(xù)）,例2.7 查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系。 Sdept(Student) 結(jié)果：,3. 連接（Join）,連接也稱為連接 連接運(yùn)算的含義 從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組 R S = | tr Rts StrAtsB A和B：分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組 ：比較運(yùn)算符 連接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積RS中選取R關(guān)系在A屬性組上的值與S關(guān)系在B屬性組上的值滿足比較關(guān)系的元組,連接（續(xù)）,兩類常用連接運(yùn)算 等值連接（equijoi

28、n） 為“”的連接運(yùn)算稱為等值連接 從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組，即等值連接為： R S = | tr Rts StrA = tsB ,A=B,連接（續(xù)）,自然連接（Natural join） 自然連接是一種特殊的等值連接 兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組 在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉 自然連接的含義 R和S具有相同的屬性組B R S = U-B | tr Rts StrB = tsB ,連接（續(xù)）,一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。 自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。,連接（續(xù)）,R,S,例2.8關(guān)系R和關(guān)系S 如下所示：,連

29、接（續(xù)）,一般連接 R S的結(jié)果如下：,CE,連接（續(xù)）,等值連接 R S 的結(jié)果如下：,連接（續(xù)）,自然連接 R S的結(jié)果如下：,連接（續(xù)）,懸浮元組（Dangling tuple） 兩個(gè)關(guān)系R和S在做自然連接時(shí)，關(guān)系R中某些元組有可能在S中不存在公共屬性上值相等的元組，從而造成R中這些元組在操作時(shí)被舍棄了，這些被舍棄的元組稱為懸浮元組。,連接（續(xù)）,外連接（Outer Join） 如果把懸浮元組也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值(Null)，就叫做外連接 左外連接(LEFT OUTER JOIN或LEFT JOIN) 只保留左邊關(guān)系R中的懸浮元組 右外連接(RIGHT OUTER J

30、OIN或RIGHT JOIN) 只保留右邊關(guān)系S中的懸浮元組,連接（續(xù)）,下圖是例2.8中關(guān)系R和關(guān)系S的外連接,連接（續(xù)）,圖(b)是例2.8中關(guān)系R和關(guān)系S的左外連接,圖(c)是右外連接,圖(b) 圖(c),4. 除運(yùn)算（Division）,給定關(guān)系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。 R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的 域集。 R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)， P是R中滿足下列條件的元組在 X 屬性列上的投影： 元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，記作： RS=trX|trRY(S)Yx Yx：x在R中的象集，x = trX,除運(yùn)算（續(xù)）,除操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算,除運(yùn)算（續(xù)）,例2.9設(shè)關(guān)系R、S分別為下圖的(a)和(b)，RS的結(jié)果為圖(c),R,RS,S,除運(yùn)算（續(xù)）,在關(guān)系R中，A可以取四個(gè)值a1，a2，a3，a4 a1的象集為 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1) a2的象集為 (b3，c7)，(b2，c3) a3的象集為 (b4，c6) a4的象集為 (b6，c6) S在(B，C)上的投影為 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有a1的象集包含了S在(B，C)屬性組上的投影 所以 RS =a1,綜合舉例,以學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫為例 例2.10 查詢至少