七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6 有理數(shù)的乘法與除法學(xué)案 蘇科版

1、26有理數(shù)的乘法與除法學(xué)案（3課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2. 能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定. 教學(xué)過(guò)程：一、情境引入：什么叫乘法運(yùn)算？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算。如 2+2+2+2+2=25；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）5像（-2）5這樣帶有負(fù)數(shù)的式子怎么運(yùn)算？二、探究學(xué)習(xí)：1、在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降的問(wèn)題，請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（2） 如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（

2、或低）多少？（3） 如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（4） 如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？我們規(guī)定水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)；你能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示上述問(wèn)題嗎？你算的結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)一致嗎？2、 填寫書42頁(yè)表格3、兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？積的絕對(duì)值怎樣確定？小組討論，總結(jié)、歸納得出有理數(shù)乘法法則。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。例1、計(jì)算 （1）（- 4）5； （2）（- 5） （-7） 注：計(jì)算時(shí)，先定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，切勿與加

3、法混淆。練一練：書42頁(yè)4、我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)有理數(shù)相乘，那多個(gè)有理數(shù)相乘又如何運(yùn)算呢？（2）3456=720（2）（3）456=720（2）（3）（4）56=720（2）（3）（4）（5）6=720（2）（3）（4）（5）（6）=720積的符號(hào)怎樣確定？積的絕對(duì)值怎樣確定？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？小組討論，總結(jié)、歸納得：多個(gè)有理數(shù)乘法法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)確定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積就為0。例2、計(jì)算：（1） 412 （2）（）（） 練一練：（1） 2.5（） （2）（）【課后作業(yè)】1填空：_（-2）=-

4、6 ； （-3）_=9 ；_(-5)=02.選擇：1）.一個(gè)有理數(shù)與它的相反數(shù)的積（ ）。A. 是正數(shù) B. 是負(fù)數(shù) C. 一定不大于0 D. 一定不小于02）. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）。A.同號(hào)兩數(shù)相乘,符號(hào)不變 B.異號(hào)兩數(shù)相乘,取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)C.兩數(shù)相乘,積為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù) D.兩數(shù)相乘,積為負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)3）. 兩個(gè)有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，積也為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù) （ ）。A. 都是正數(shù) B. 都是負(fù)數(shù) C. 一正一負(fù) D. 符號(hào)不能確定4）. 如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)（ ）。 A.符號(hào)相反 B.符號(hào)相反且絕對(duì)值相等 C.

5、符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大 D.符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大5.若ab=0，則( )。A. a =0 B. b =0 C. a =0或b=0 D. a =0且b=06. 兩個(gè)有理數(shù)a,b滿足下列條件,能確定a,b的正負(fù)嗎( ) A. ab0，ab0 B. ab0，ab0 C. ab0，ab0 D. ab0，ab03判斷： 同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘。 （ ） 兩數(shù)相乘積為正，則這兩個(gè)因數(shù)都為正。 （ ） 兩數(shù)相乘積為負(fù)，則這兩個(gè)因數(shù)都為負(fù)。 （ ） 一個(gè)數(shù)乘（-1），便得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 （ ）4、計(jì)算:（1） （2）6 （3）（ ） （4）16 （5） 34 （6） 150 （7）

6、 8（） （8）5（）5、規(guī)定一種新的運(yùn)算：ababab1.如，3434341（1）計(jì)算56 ；（2）比較大小：4 46、初一年級(jí)共100名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，成績(jī)?nèi)缦拢喝藬?shù)10205141218104962成績(jī)1+32+1+10+207+7912請(qǐng)你算出這次考試的平均成績(jī)。 2.5有理數(shù)乘法與除法(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法則。 2. 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。 3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、探索：1、同加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用的驗(yàn)證活動(dòng)一樣，從復(fù)

7、習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算開(kāi)始，由問(wèn)題“在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎？”引發(fā)學(xué)生思考。觀察下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?(1)(6)(7)= (7)(6)= (2)(3)(5)2 = (3)(5)2=(3)(4)(35)= (4)(3)(4)5= （4）請(qǐng)學(xué)生再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立？例如對(duì)撲克牌上數(shù)字的正負(fù)規(guī)定(黑正，紅負(fù))，用抽兩張撲克牌的方法驗(yàn)證有理數(shù)乘法運(yùn)算律。 2.有理數(shù)乘法運(yùn)算律交換律 ab=ba 結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)分配律 a(bc)=abac二、例題講解例1.計(jì)算：（1）8()(0.125) （2）（3）()(36)

8、 （4）練一練：書44頁(yè) 題1例2計(jì)算(1)9920 (2)(99)5 練一練：(1)(28)99 (2)(5)9例3.計(jì)算 (1)8 (2)(4)() (3)()()互為倒數(shù)的意義_倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 ;相反數(shù)等于本身的數(shù)是 .練一練：書44頁(yè) 題2【課后作業(yè)】1運(yùn)用運(yùn)算律填空。 （1）2（_）。 （2）2（4）（_）（_）。（3） （_）（_）。2.選擇題。（1）若ab0 ,必有 ( )。A a0 B a0 ,b0 C a,b同號(hào) D a,b異號(hào)（2）利用分配律計(jì)算時(shí),正確的方案可以是 ( )。A B C D 3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：（1）(25)(85)(4) （2）

9、（）16 （3）606060 （4）（100)(0.1) （5） (7.33)42.07(2.07)(7.33) （6）18（）1344. 已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求：3x(ab)cdx的值。5. 定義一種運(yùn)算符號(hào)的意義：ab=ab1，求：2(3)、 2(3)5的值。6. 有6張不同數(shù)字的卡片：3,2,0, 8, 5, 1,如果從中任取3張，(1)使數(shù)字的積最小，應(yīng)如何抽？最小積是多少？(2)使數(shù)字的積最大，應(yīng)如何抽？最大積是多少？2.5有理數(shù)的乘法與除法（3）教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法。2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。3.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)重

10、點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算，正確求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：如何進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算，求一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、倒數(shù)的概念； 2、說(shuō)出下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的倒數(shù)：1、（4.5）、|3、現(xiàn)實(shí)生活中，一周內(nèi)的每天某時(shí)的氣溫之和可能是正數(shù)，可能是0，也可能是負(fù)數(shù)，如鹽城市區(qū)某一周上午8時(shí)的氣溫記錄如下：周日周一周二周三周四周五周六3 3 2 3 0 2 1問(wèn)：這周每天上午8時(shí)的平均氣溫是多少？二、探索新知：1、解：（3）+（3）+（2）+（3）+0+（2）+（1）7，即：（14）7=？（除法是乘法的逆運(yùn)算）什么乘以7等于14？因?yàn)椋?）7= 14，所以： （14）7= 2又因?yàn)椋海?

11、4）= 2所以：（14）7=（14）2、有理數(shù)除法法則 除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)； 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0有此可見(jiàn)：“除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，在引進(jìn)負(fù)數(shù)以后同樣成立。例1、計(jì)算：（1）36（9） （2）48（6） （3）0（8） （4）（）（）（5）0.25(0.5) (6) (24)(6) (7)（32）4（8） （8）17（6）5注意；1、能整除時(shí)，將商的符號(hào)確定后，直接將絕對(duì)值相除； 2、不能整除時(shí)，將除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，再用乘法； 3、有乘除混合運(yùn)算時(shí)，注意運(yùn)算順序。先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。例2、計(jì)算：（1）48（6）4（2）（81）（

12、16）（3） （2）（1）0.75練一練 ： P47例3、化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：，3、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。（1）有理數(shù)的乘法法則及運(yùn)算律（2）有理數(shù)的除法法則（3）與小學(xué)四則運(yùn)算不同，有理數(shù)的加、減、乘、除首先要確定和、差、積、商的符號(hào)，然后在確定和、差、積、商的絕對(duì)值。課后思考題：1、 計(jì)算：（7+321）（15+743）2、a、b、c、d表示4個(gè)有理數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)之和是1，3，2，17，求a、b、c、d；3、2001減去它的，再減去剩余數(shù)的，再減去剩余數(shù)的，依此類推，一直減去剩余數(shù)的，求最后剩余的數(shù)。課后作業(yè)：A組題:1、下列說(shuō)法中，不正確的是 （ ）A.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)之積為1； B.一個(gè)數(shù)與它的相

13、反數(shù)之商為-1；C.兩數(shù)商為-1，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)； D.兩數(shù)積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；2、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 （ ）A.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)； B.零沒(méi)有倒數(shù)；C.零沒(méi)有相反數(shù)； D.零除以任意非零數(shù)商為03、如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩個(gè)數(shù)相除所得的商是（ ）A.一定是負(fù)數(shù)； B.一定是正數(shù)；C.等于0； D.以上都不是；4、1.4的倒數(shù)是 ； 若a,b互為倒數(shù)，則2ab= ；5、若一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是 ；若一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是 ；6、計(jì)算：（1）（-27）9； （2）-0.125； （3）（-0.91）（-0.13）；（4）0（-35）； （5）（-23）（-3）； （6）1.25（-0.5）（-2）；（7）（-81）（+3）（-）（-1）； （8）（-45）（-）（-）；（9）（-+）（-）； （10）-3（-）7、列式計(jì)算（1）-15的相反數(shù)與-5的