七年級數(shù)學上冊 2.6 有理數(shù)的乘法與除法學案 蘇科版

1、26有理數(shù)的乘法與除法學案（3課時） 學習目標：1了解有理數(shù)乘法的實際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2. 能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算. 學習難點：積的符號的確定. 教學過程：一、情境引入：什么叫乘法運算？求幾個相同加數(shù)的和的運算。如 2+2+2+2+2=25；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）5像（-2）5這樣帶有負數(shù)的式子怎么運算？二、探究學習：1、在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題，請根據(jù)日常生活經(jīng)驗，回答下列問題：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（2） 如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（

2、或低）多少？（3） 如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（4） 如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？我們規(guī)定水位上升為正，水位下降為負；幾天后為正，幾天前為負；你能用正數(shù)或負數(shù)表示上述問題嗎？你算的結(jié)果與經(jīng)驗一致嗎？2、 填寫書42頁表格3、兩個有理數(shù)相乘，積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？小組討論，總結(jié)、歸納得出有理數(shù)乘法法則。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。例1、計算 （1）（- 4）5； （2）（- 5） （-7） 注：計算時，先定符號，再把絕對值相乘，切勿與加

3、法混淆。練一練：書42頁4、我們已經(jīng)學會了兩個有理數(shù)相乘，那多個有理數(shù)相乘又如何運算呢？（2）3456=720（2）（3）456=720（2）（3）（4）56=720（2）（3）（4）（5）6=720（2）（3）（4）（5）（6）=720積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？小組討論，總結(jié)、歸納得：多個有理數(shù)乘法法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來確定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積就為0。例2、計算：（1） 412 （2）（）（） 練一練：（1） 2.5（） （2）（）【課后作業(yè)】1填空：_（-2）=-

4、6 ； （-3）_=9 ；_(-5)=02.選擇：1）.一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的積（ ）。A. 是正數(shù) B. 是負數(shù) C. 一定不大于0 D. 一定不小于02）. 下列說法中正確的是（ ）。A.同號兩數(shù)相乘,符號不變 B.異號兩數(shù)相乘,取絕對值較大的因數(shù)的符號C.兩數(shù)相乘,積為正數(shù),那么這兩個數(shù)都為正數(shù) D.兩數(shù)相乘,積為負數(shù),那么這兩個數(shù)異號3）. 兩個有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，積也為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù) （ ）。A. 都是正數(shù) B. 都是負數(shù) C. 一正一負 D. 符號不能確定4）. 如果兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數(shù)（ ）。 A.符號相反 B.符號相反且絕對值相等 C.

5、符號相反且負數(shù)的絕對值大 D.符號相反且正數(shù)的絕對值大5.若ab=0，則( )。A. a =0 B. b =0 C. a =0或b=0 D. a =0且b=06. 兩個有理數(shù)a,b滿足下列條件,能確定a,b的正負嗎( ) A. ab0，ab0 B. ab0，ab0 C. ab0，ab0 D. ab0，ab03判斷： 同號兩數(shù)相乘，取原來的符號，并把絕對值相乘。 （ ） 兩數(shù)相乘積為正，則這兩個因數(shù)都為正。 （ ） 兩數(shù)相乘積為負，則這兩個因數(shù)都為負。 （ ） 一個數(shù)乘（-1），便得這個數(shù)的相反數(shù)。 （ ）4、計算:（1） （2）6 （3）（ ） （4）16 （5） 34 （6） 150 （7）

6、 8（） （8）5（）5、規(guī)定一種新的運算：ababab1.如，3434341（1）計算56 ；（2）比較大?。? 46、初一年級共100名學生，在一次數(shù)學測試中以90分為標準，超過的記為正，不足的記為負，成績?nèi)缦拢喝藬?shù)10205141218104962成績1+32+1+10+207+7912請你算出這次考試的平均成績。 2.5有理數(shù)乘法與除法(2)學習目標：1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法則。 2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算。 3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)。學習難點：運用乘法運算律簡化計算。教學過程：一、探索：1、同加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用的驗證活動一樣，從復

7、習有理數(shù)的乘法運算開始，由問題“在含有負數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎？”引發(fā)學生思考。觀察下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?(1)(6)(7)= (7)(6)= (2)(3)(5)2 = (3)(5)2=(3)(4)(35)= (4)(3)(4)5= （4）請學生再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立？例如對撲克牌上數(shù)字的正負規(guī)定(黑正，紅負)，用抽兩張撲克牌的方法驗證有理數(shù)乘法運算律。 2.有理數(shù)乘法運算律交換律 ab=ba 結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)分配律 a(bc)=abac二、例題講解例1.計算：（1）8()(0.125) （2）（3）()(36)

8、 （4）練一練：書44頁 題1例2計算(1)9920 (2)(99)5 練一練：(1)(28)99 (2)(5)9例3.計算 (1)8 (2)(4)() (3)()()互為倒數(shù)的意義_倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ;絕對值等于本身的數(shù)是 ;相反數(shù)等于本身的數(shù)是 .練一練：書44頁 題2【課后作業(yè)】1運用運算律填空。 （1）2（_）。 （2）2（4）（_）（_）。（3） （_）（_）。2.選擇題。（1）若ab0 ,必有 ( )。A a0 B a0 ,b0 C a,b同號 D a,b異號（2）利用分配律計算時,正確的方案可以是 ( )。A B C D 3.運用運算律計算：（1）(25)(85)(4) （2）

9、（）16 （3）606060 （4）（100)(0.1) （5） (7.33)42.07(2.07)(7.33) （6）18（）1344. 已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求：3x(ab)cdx的值。5. 定義一種運算符號的意義：ab=ab1，求：2(3)、 2(3)5的值。6. 有6張不同數(shù)字的卡片：3,2,0, 8, 5, 1,如果從中任取3張，(1)使數(shù)字的積最小，應如何抽？最小積是多少？(2)使數(shù)字的積最大，應如何抽？最大積是多少？2.5有理數(shù)的乘法與除法（3）教學目標:1.會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法。2.會進行有理數(shù)的乘除混合運算。3.會求有理數(shù)的倒數(shù)。教學重

10、點：正確進行有理數(shù)除法的運算，正確求一個有理數(shù)的倒數(shù)。教學難點：如何進行有理數(shù)除法的運算，求一個負數(shù)的倒數(shù)。教學過程：一、復習引入：1、倒數(shù)的概念； 2、說出下列各數(shù)對應的倒數(shù)：1、（4.5）、|3、現(xiàn)實生活中，一周內(nèi)的每天某時的氣溫之和可能是正數(shù)，可能是0，也可能是負數(shù)，如鹽城市區(qū)某一周上午8時的氣溫記錄如下：周日周一周二周三周四周五周六3 3 2 3 0 2 1問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？二、探索新知：1、解：（3）+（3）+（2）+（3）+0+（2）+（1）7，即：（14）7=？（除法是乘法的逆運算）什么乘以7等于14？因為（2）7= 14，所以： （14）7= 2又因為：（1

11、4）= 2所以：（14）7=（14）2、有理數(shù)除法法則 除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0有此可見：“除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，在引進負數(shù)以后同樣成立。例1、計算：（1）36（9） （2）48（6） （3）0（8） （4）（）（）（5）0.25(0.5) (6) (24)(6) (7)（32）4（8） （8）17（6）5注意；1、能整除時，將商的符號確定后，直接將絕對值相除； 2、不能整除時，將除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，再用乘法； 3、有乘除混合運算時，注意運算順序。先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進行乘法運算。例2、計算：（1）48（6）4（2）（81）（

12、16）（3） （2）（1）0.75練一練 ： P47例3、化簡下列分數(shù)：，3、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。（1）有理數(shù)的乘法法則及運算律（2）有理數(shù)的除法法則（3）與小學四則運算不同，有理數(shù)的加、減、乘、除首先要確定和、差、積、商的符號，然后在確定和、差、積、商的絕對值。課后思考題：1、 計算：（7+321）（15+743）2、a、b、c、d表示4個有理數(shù)，其中每三個數(shù)之和是1，3，2，17，求a、b、c、d；3、2001減去它的，再減去剩余數(shù)的，再減去剩余數(shù)的，依此類推，一直減去剩余數(shù)的，求最后剩余的數(shù)。課后作業(yè)：A組題:1、下列說法中，不正確的是 （ ）A.一個數(shù)與它的倒數(shù)之積為1； B.一個數(shù)與它的相

13、反數(shù)之商為-1；C.兩數(shù)商為-1，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)； D.兩數(shù)積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)；2、下列說法中錯誤的是 （ ）A.互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號； B.零沒有倒數(shù)；C.零沒有相反數(shù)； D.零除以任意非零數(shù)商為03、如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別在原點的兩側(cè)，則這兩個數(shù)相除所得的商是（ ）A.一定是負數(shù)； B.一定是正數(shù)；C.等于0； D.以上都不是；4、1.4的倒數(shù)是 ； 若a,b互為倒數(shù)，則2ab= ；5、若一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是 ；若一個數(shù)和它的相反數(shù)相等，則這個數(shù)是 ；6、計算：（1）（-27）9； （2）-0.125； （3）（-0.91）（-0.13）；（4）0（-35）； （5）（-23）（-3）； （6）1.25（-0.5）（-2）；（7）（-81）（+3）（-）（-1）； （8）（-45）（-）（-）；（9）（-+）（-）； （10）-3（-）7、列式計算（1）-15的相反數(shù)與-5的