七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2《數(shù)軸》（1）教案 蘇科版

1、2.2數(shù)軸（1）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：1、通過(guò)與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。2、借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，感受類比、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸的引入，利用數(shù)軸比較負(fù)分?jǐn)?shù)的大小教學(xué)方法：講練結(jié)合法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體 、CAI課件、三角板教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課首先我們一起去看看12月時(shí)祖國(guó)

2、各地的自然風(fēng)光和溫度情況（電腦分別顯示三個(gè)城市美麗的自然風(fēng)光和表示-10c，0c，20c的三只溫度計(jì)，并配以優(yōu)美的音樂(lè)和簡(jiǎn)短的抒情介紹）分別讓學(xué)生讀出這三個(gè)城市的溫度，然后提問(wèn)：根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)找出一支溫度計(jì)從外觀上具有哪些不可缺少的特征？(組織學(xué)生討論交流)學(xué)生可能會(huì)從不同的角度回答，教師給予必要的引導(dǎo)，總結(jié)出與數(shù)軸相對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)，如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動(dòng)態(tài)演示,表示-10c，0c，20c的三只溫度計(jì)在一只溫度計(jì)上疊合，水平放置，抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù)-10，0，20的過(guò)程)從而引出課題-數(shù)軸。二、數(shù)軸概念與溫度計(jì)類比，引導(dǎo)學(xué)生觀察原點(diǎn)表示0 (相當(dāng)于溫度計(jì)上的0C)

3、，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向，即從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0C以上為正，0C以下為負(fù))，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1C占一小格的長(zhǎng)度)。1、數(shù)軸定義：（板書）像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。說(shuō)明：數(shù)軸像一支平放的溫度計(jì)。2、鞏固概念：（電腦顯示）看誰(shuí)最細(xì)心圖中的各圖是不是數(shù)軸？為什么？各需要補(bǔ)充什么才是數(shù)軸？ 0-3 -2 1 0 1 2 3 1 2 3學(xué)生口答后(電腦更正錯(cuò)誤)，然后小結(jié)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可。讓學(xué)生各畫一條數(shù)軸，然后學(xué)生互評(píng)。3、改變?cè)c(diǎn)、改變方向、改變單位長(zhǎng)度 P 圖1 -4 -3 -

4、2 -1 0 1 2 3 4 P 改變?cè)c(diǎn)-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 P 改變方向+4 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4 P 改變單位長(zhǎng)度-2 -1 0 1 2 如圖1，點(diǎn)P表示2，分別改變?cè)c(diǎn)的位置，正方向的指向、單位長(zhǎng)度的大小，讓學(xué)生回答點(diǎn)P所表示的數(shù)。強(qiáng)調(diào)：三要素都是規(guī)定的，即可根據(jù)情況靈活選定原點(diǎn)的位置，正方向的指向、單位長(zhǎng)度的大小也可根據(jù)不同需要選擇，但這三要素一經(jīng)確定，就不能隨意改變。我們通常取向右為正方向。三、有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法教師舉例說(shuō)明：+3可用數(shù)軸右邊距離原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)A表示，然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出1.4可用原點(diǎn)右邊1.4個(gè)單位的點(diǎn)B表示，數(shù)“0

5、”用原點(diǎn)表示，而-2 1 2可用原點(diǎn)左邊2 1 2個(gè)單位的點(diǎn)C表示，-5可用原點(diǎn)左邊5個(gè)單位的點(diǎn)D表示。（電腦分別閃爍點(diǎn)A、B、0、C、D并配能吸引學(xué)生注意力的聲音） D C 0 B A-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5讓學(xué)生從不同的角度觀察上面的五個(gè)數(shù)分別代表什么樣的有理數(shù)，最后得出結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。四、配樂(lè)數(shù)學(xué)小品數(shù)軸自述（電腦顯示）我的名字叫數(shù)軸，和我的同胞兄弟直線一樣，是由點(diǎn)組成的家族?？墒?，我比直線要神氣得多啦!你看，本家族的每個(gè)成員都是有一個(gè)數(shù)字伙伴，數(shù)0的伙伴是本家族的核心角色，叫做原點(diǎn)，其余的點(diǎn)都規(guī)規(guī)矩矩排在它的兩旁；箭頭號(hào)是

6、本家族的族徽，標(biāo)明本家族的成員由小到大依次從左到右排隊(duì)，本家族家法森嚴(yán)，備有法杖一根，叫做單位線段，用它來(lái)檢查每個(gè)點(diǎn)是否找對(duì)了伙伴。比如，原點(diǎn)右邊3個(gè)單位線段的點(diǎn)表示3，而原點(diǎn)左邊1 3 4個(gè)單位線段的點(diǎn)表示-1 3 4，如此等等，不容馬虎(圖2)。 -1 3 4 0 3 圖2 -2 -1 0 1 2 3 4由于有了我，數(shù)就變得形象而具體了，你看，數(shù)0、3、-1 3 4等等都實(shí)實(shí)在在地表示成了點(diǎn)0、3、-1 3 4等等。正數(shù)與負(fù)數(shù)也涇渭分明了：正數(shù)應(yīng)該與原點(diǎn)右邊的點(diǎn)結(jié)伴，負(fù)數(shù)應(yīng)該與原點(diǎn)左邊的點(diǎn)結(jié)伴。從初一起，我就與你經(jīng)常見(jiàn)面了。你可要記住，我可是你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手呵!(童聲配樂(lè)朗讀的同時(shí)，電腦

7、分別以紅色閃爍原點(diǎn)、箭頭和刻度線上所標(biāo)數(shù)字，并動(dòng)態(tài)演示紅色的單位線段在數(shù)軸上間歇滑動(dòng))看誰(shuí)找得準(zhǔn)1、由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)分別表示什么數(shù) A E D F C B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2、由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)+4、-1.5、-4、2、0、1.5、-3-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6五、鞏固練習(xí)（電腦顯示）第1題由學(xué)生口答(電腦分別閃爍A、B、C、D、E、F各點(diǎn)并配聲音，學(xué)生口答后顯示答案)第2題利用軟件的交互性完成。(如若發(fā)生錯(cuò)誤電腦給予提示，正確給予鼓勵(lì))六、相反數(shù)概念教師引導(dǎo)學(xué)

8、生觀察描點(diǎn)練習(xí)，提問(wèn)：在你所標(biāo)注的那些點(diǎn)中，你發(fā)現(xiàn)一些有趣的點(diǎn)了嗎？(電腦高亮閃爍)引導(dǎo)學(xué)生分析+4、-4、-1.5、1.5的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從數(shù)的表現(xiàn)形式上看；從數(shù)軸上看，他們的位置有什么關(guān)系？引出概念：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。(板書)七、數(shù)形結(jié)合，比較有理數(shù)的大小1、(動(dòng)畫演示)在溫度計(jì)上越往上表示的溫度越高，類比得到“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”。(板書)2、引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察數(shù)軸，進(jìn)一步得出結(jié)論：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。(板書)3、例題講解例1、比較下列每組數(shù)的大?。?-2和+6 0和-1.8 -3、2和-4學(xué)生小組交流，闡述理由，教師評(píng)價(jià)。4、鞏固練習(xí)（電腦顯示）寫出三對(duì)非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來(lái)，并比較其中三個(gè)負(fù)數(shù)的大小 在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，做完后小組內(nèi)互相檢查，交流。八、歸納小結(jié)，整理知識(shí)教師提問(wèn)：這一節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，是通過(guò)什么方法來(lái)學(xué)習(xí)這些知識(shí)的？學(xué)生討論歸納：數(shù)軸定義及畫法，有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，并從兩方面來(lái)理解相反數(shù)；利用數(shù)