七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 一元一次方程教案（1） （新版）新人教版

1、3.1一元一次方程（1）三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。（2）了解方程與方程組及其相關(guān)概念，如方程的解，解方程，方程組的解，解方程組。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。探索并牢固地掌握最簡(jiǎn)單一元一次方程（數(shù)學(xué)系數(shù)）與二元一次方程組的解法和思想方法。（4）能夠以一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程，求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義與合理性。2、過(guò)程與方法（1）根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生利用方程的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界

2、的意識(shí)和能力。（2）在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效解決問(wèn)題。（3）經(jīng)歷具體實(shí)例的分析、解決過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括和轉(zhuǎn)化的能力。（4）經(jīng)歷解一元一次方程和二元一次方程組的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)算能力。（5）經(jīng)歷解一元一次方程和二元一次方程組的探索過(guò)程，了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想。（6）通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)在活動(dòng)中與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)由具體實(shí)例的分析、思考與合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)

3、程，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程的方法解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題意識(shí)和能力，以及善于分析、善于思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。課題 3.1一元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)2過(guò)程與方法（1）根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初步形成學(xué)生利用方程的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。（2）經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算能力。（3）通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)由具體實(shí)例的抽象概括的獨(dú)立思考與合

4、作學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1、等式的基本性質(zhì)2、一元一次方程的概念和方程ax=b(a0)的解法。3、移項(xiàng)解一元一次方程。難點(diǎn)：正確的解ax=b(a0)和移項(xiàng)的概念。教學(xué)過(guò)程一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1針對(duì)所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題(1)什么叫等式？等式應(yīng)具備什么性質(zhì)？(2)什么叫方程？方程的解？解方程？(3)某數(shù)的2倍減去4等于18，列出方程，并檢驗(yàn)x=10，x=11是不是該方程的解（4）王玲今年1歲，她爸爸36歲，問(wèn)再過(guò)幾年，她爸爸年齡是她的兩倍？(讓一名學(xué)生在黑板上板演本題，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)

5、問(wèn)題，及時(shí)糾正)請(qǐng)找出它們具有的特點(diǎn)？(只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)都是一次)2在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引出課題我們將具備上述特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程請(qǐng)學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程這時(shí)，教師還需指出：“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)3等式的性質(zhì)：請(qǐng)同學(xué)們回憶等式的性質(zhì)。（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。如果a=b ，那么a+c=b+c （a-c=b-c）（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得

6、結(jié)果仍是等式。如果a=b ，那么ac=bc （）本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法(板書課題)二、師生共同討論得出最簡(jiǎn)一元一次方程的解法例1 解方程 2x-4=18 分析： （1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式。（2）上述變形的根據(jù)是什么？（以上內(nèi)容如學(xué)生回答困難，教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。）解： 2x-4=18方程兩邊都加4得 2x-4+4=18+4，2x=22，兩邊都除以2得 x=11檢驗(yàn)：把x=11分別代入原方程的兩邊，得左邊=211-4=18右邊=18左邊=右邊所以x=11是原方程的解。(本題的解答過(guò)程應(yīng)找一名學(xué)生口述，并請(qǐng)學(xué)生口算檢驗(yàn))仔細(xì)觀察例1解答過(guò)程的第一步，你發(fā)現(xiàn)什么了

7、？將方程2x4=18，變形為2x=22這一過(guò)程中，什么變化了？怎樣變化的？（-4變成+4了，并由方程的左邊移到方程的右邊）根據(jù)等式的性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，相當(dāng)于把方程中某項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到方程的另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。三、鞏固練習(xí)例2 解方程3x+5=5x-7解：3x+5=5x-7 3x-5x =-7-5 -2x=-12 x=6（口算檢驗(yàn)）課堂練習(xí)： 1、5x-7=8 2、27=7+4x 3、 4、2x=x+5 5、5x+21=7-2x 6、2x+2解方程：(這個(gè)練習(xí)，應(yīng)找部分學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自行完成，其間，教師要巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，并鼓勵(lì)同學(xué)間互相講評(píng)，同時(shí)，教師還應(yīng)要求學(xué)生嚴(yán)格參照例2的解題格式完成這個(gè)練習(xí)，并要求口算檢驗(yàn)根。四、師生共同小結(jié)首先，采取師生一問(wèn)一答的形式回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？采用了什么樣的思維方法？在解題時(shí)需要注意什么？然后，教師需指出，采用了將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的思維方法，這是一種非常重要的思維方法，