三角形專題用知識(shí)樹說課標(biāo)說教材.ppt

1、天津市北辰區(qū)普通教育學(xué)校苗人教版圖形與幾何三角形專題，實(shí)踐與綜合應(yīng)用，圖形與幾何，初中數(shù)學(xué)，數(shù)與代數(shù)，統(tǒng)計(jì)與概率，線與角，四邊形，圓，投影與視圖，圖形與變換，三角形，人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，課程標(biāo)準(zhǔn)要求，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，寫作意圖，文體安排，內(nèi)容結(jié)構(gòu)，三維整合，評(píng)價(jià)建議，教學(xué)建議，課程資源開發(fā)與利用，教材內(nèi)容，1。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三角話題的基本要求。課程標(biāo)準(zhǔn)、情感與態(tài)度、課程標(biāo)準(zhǔn)要求、數(shù)學(xué)思維、三角形掌握三角形的基本屬性；掌握基本技能，如地圖識(shí)別和繪圖；認(rèn)識(shí)證明的必要性，證明三角形的基本性質(zhì)；掌握基本的推理技巧。理解數(shù)學(xué)猜想可以通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和推理得到；體驗(yàn)式數(shù)學(xué)活動(dòng)富有探索性和創(chuàng)造性

2、；感受證明過程的嚴(yán)密性和結(jié)論的確定性。嘗試從不同的角度尋找問題的解決方案，有效地解決問題；體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。在探索圖形的本質(zhì)時(shí)，空間的概念被初步確立，幾何直覺被發(fā)展。2，三角形題目的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，1。說出課程標(biāo)準(zhǔn)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、三角形、特殊三角形、三角形之間的關(guān)系、三角形題目、等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、相似三角形、全等三角形，了解三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)；將畫出任意三角形的中線、高度和角度的平分線；理解三角形的穩(wěn)定性；探索和掌握三角形中位線的性質(zhì)。理解等腰三角形的概念；探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)和判斷。理解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)；理解直角三角形的相關(guān)概念；探索和掌

3、握直角三角形的性質(zhì)和判斷，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，用勾股定理解決邊長(zhǎng)問題；將使用勾股定理的逆定理來確定直角三角形。理解全等三角形的概念和性質(zhì)；探索兩個(gè)三角形的同余條件。理解兩個(gè)三角形之間相似性的概念；探索兩個(gè)三角形相似的條件。理解圖形的形象；使用位圖像可以放大或縮小圖形。3，寫作意圖，2，談?wù)摻滩?，注意引入?shù)學(xué)背景知識(shí)，創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和合作交流的學(xué)習(xí)空間，循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練，寫作意圖，通過讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中觀察圖形，加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀理解和感受，從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，總結(jié)幾何圖形的基本特征， 為了更好地“掌握?qǐng)D形”，教材中設(shè)置了思維、探究、討論等欄目，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

4、，激發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)合作與交流。 舊教科書注重邏輯推理，純理論問題占大多數(shù)；新教材中推理能力的培養(yǎng)按照“說一些推理”、“推理”、“簡(jiǎn)單推理”和“符號(hào)推理”等不同層次分階段進(jìn)行，逐步達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。七年級(jí)時(shí)，主要采用滲透推理的方法，而“證明”正式出現(xiàn)在八年級(jí)最后一學(xué)期的“全等三角形”中。例如，通過介紹畢達(dá)哥拉斯定理的一些著名證明，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)證明的靈活性、美感和精巧性，以及畢達(dá)哥拉斯定理豐富的文化內(nèi)涵。4.風(fēng)格安排；2.教材、練習(xí)、文體安排、觀察、思考、探究、討論、歸納等欄目，章節(jié)前圖片、選修欄目、提示與云彩、數(shù)學(xué)活動(dòng)、總結(jié)、學(xué)生準(zhǔn)備、教師介紹新課程、思維發(fā)展合作與交流等。三角形題目，

5、練習(xí)題，練習(xí)復(fù)習(xí)題，前一章，引言，正文，后一章，觀察與猜想，實(shí)驗(yàn)與探究，閱讀與思考，信息技術(shù)的應(yīng)用，5。知識(shí)內(nèi)容與三維整合。教材、三角形與其他圖形的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容，三角形，特殊三角形，三角形之間的關(guān)系，三角形題目全等三角形，圓，多邊形，四邊形，三角形，全等三角形，特殊三角形，等腰三角形，三角形題目，延伸與延伸，等邊三角形，直角三角形，相似三角形，域之間的連接與合成，當(dāng)相似比為1時(shí)，300個(gè)角的右邊等于斜邊的一半解決直角三角形之間的關(guān)系，三角形知識(shí)內(nèi)容， 沖淡回歸自然的證明，每個(gè)年級(jí)有不同的側(cè)重點(diǎn)，演示幾何，三角形題目，實(shí)驗(yàn)以推理為主，演示從幾何到計(jì)算幾何的過渡，全等三角形第11章軸對(duì)稱等腰三角

6、形，第7章三角形下七，勾股定理下八，第27章相似性第28章銳角三角形函數(shù)，多邊形及其內(nèi)角和第7章三角形，馬賽克，線段相關(guān)三角形，角相關(guān)三角形，七年級(jí)第二冊(cè)， 七年級(jí)第二冊(cè)第七章三角形，二邊之和大于三邊，高度，中線，角平分線，三角形內(nèi)角之和，三角形主線段，三角形的穩(wěn)定性，概念，性質(zhì)，對(duì)圖形“兩點(diǎn)間最短線段”的初步理解，實(shí)驗(yàn)，相貫線的性質(zhì)，平行線和直角的定義，應(yīng)用，以及從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型和解決問題的過程。角平分線，第11章全等三角形，全等三角形，8年級(jí)第一冊(cè)，8年級(jí)第一冊(cè)第11章全等三角形，三角形同余的條件，性質(zhì)和判斷，對(duì)應(yīng)的角相等，對(duì)應(yīng)的邊相等，SSS，SAS，ASA，AAS，全等三角形的

7、概念，全等三角形的性質(zhì)，HL，直角三角形。等腰三角形，等邊三角形，八年級(jí)第一冊(cè)，八年級(jí)第一冊(cè)，第12章，第3節(jié)等腰三角形，相關(guān)概念，性質(zhì)，判斷，性質(zhì)，判斷，上下角，腰和底邊，三條線合一，等邊角，定義，等邊邊，每個(gè)角等于600，三條線合一，三條線合一，第18章勾股定理，勾股定理，勾股定理的逆定理，八年第二部分，知二求一，建立方程， 尋找三條邊來確定形狀，尋找斜邊：尋找直角：規(guī)則性，300度角的三邊關(guān)系：1: 2，450度角的三邊關(guān)系：1常見的畢達(dá)哥拉斯數(shù)：7，40，41，3，4，5 8，15，17，6，8，10，9，12，15，5，12，13，9，40，41。 事實(shí)證明，趙雙賢的數(shù)字等于格拉斯哥

8、的數(shù)字，而且是等價(jià)的。對(duì)應(yīng)的角度相等，對(duì)應(yīng)的邊成比例，對(duì)應(yīng)的中線比=對(duì)應(yīng)的高度比=對(duì)應(yīng)的角平分線比=相似比周長(zhǎng)比=相似比面積比=相似比平方，平行，兩個(gè)角度應(yīng)該相等，三個(gè)邊成比例，兩個(gè)邊成比例，夾角相等，A形X形，對(duì)應(yīng)的角度相等，對(duì)應(yīng)的邊成比例，周長(zhǎng)比=相似比面積比=相似比平方， 作圖法用坐標(biāo)表示位勢(shì)的變換，其中位勢(shì)的中心是原點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比為k或-k，兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線與一個(gè)點(diǎn)相交，對(duì)應(yīng)邊平行。 相似三角形，相似形狀，相似多邊形，相似三角形的應(yīng)用實(shí)例，測(cè)量，第28章銳角三角形函數(shù)，銳角三角形函數(shù)，求解直角三角形，九年級(jí)第二冊(cè)，第28章銳角三角形函數(shù)。運(yùn)算，計(jì)算，特殊值的應(yīng)用，正弦，余弦，

9、正切，仰角，角，邊，方位角，斜率，邊與其他線段的關(guān)系，直角三角形，角的關(guān)系，邊與邊的關(guān)系，角的關(guān)系，七年級(jí)和九年級(jí)，勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互相補(bǔ)充。300角的直邊等于斜邊的一半，斜邊上的中線等于斜邊的一半。用平行四邊形的性質(zhì)證明了三角形與其他圖形的關(guān)系。從三角形中線定理，我們可以得到梯形中線定理。利用三角形同余知識(shí)證明特殊四邊形的性質(zhì)，將正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為求解直角三角形問題，將三角形內(nèi)角和、三角形外接圓、三角形內(nèi)切圓和垂直直徑定理的計(jì)算轉(zhuǎn)化為求解直角三角形問題。根據(jù)矩形的性質(zhì)，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半?！钡妊切魏椭苯侨切慰梢杂弥荛L(zhǎng)角定理和切線長(zhǎng)度定理得到。四邊形，

10、三角形，圓形，多邊形，6。教學(xué)建議。建議，3 .注重分析觀點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。注意聯(lián)系實(shí)際。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。善于總結(jié)技術(shù)決策和基本圖形。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，對(duì)三角形提出特殊的教學(xué)建議。受運(yùn)算過程的啟發(fā)，利用等腰三角形的對(duì)稱軸得到兩個(gè)全等三角形，然后利用同余證明等腰三角形的性質(zhì)。豐富多彩的圖形世界為三角學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的材料。在教學(xué)中，我們應(yīng)該注意與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，從現(xiàn)實(shí)中引入概念，并將所學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。例如，使用一致和相似的知識(shí)來解決測(cè)量問題。證明一致性并不容易。如果三組元素需要完成，很容易證明它們。試找出等邊差的條件。用相等的角度來填充對(duì)角并不緊急。不用說，在直接應(yīng)用中，兩邊的角應(yīng)該是正確的。必須是兩邊和夾角都被角證明是全等的，反之，它們也被證明是全等的。7.評(píng)估建議。3.說出建議。，第28章銳角三角形函數(shù)，四個(gè)主要區(qū)域，第7章第12章軸對(duì)稱等腰三角形，評(píng)估建議，三角形主題，第11章全等三角形，第18章勾股定理，第27章相似，第8章。課程資源的開發(fā)與利用。建議，數(shù)學(xué)活動(dòng)，計(jì)算機(jī)，多媒體，互聯(lián)網(wǎng)，物理材料和設(shè)備，圖書館，報(bào)紙和雜志，三角話題，精選2。利用相似三角形性質(zhì)測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的長(zhǎng)度，有利于鞏固