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1、4.4.1一次函數(shù)的應用 確定一次函數(shù)的表達式,重慶95中佳兆業(yè)中學 李 亞 慶,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的,一次函數(shù),知識回顧,我們在畫函數(shù)y=2x, y=3x-1時，至少應選取幾個點？為什么？,前面我們學習了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質，反過來 給出有關的信息，能否求出一次函數(shù)的表達式呢？,知識回顧,引 例,1.運動會上沖刺階段小麗速度與時間的關系如圖所示： （1）2s時她的速度是多少？ （2）你能寫出小麗跑步過程中速度與時間的關系式嗎？,(V=2.5t),（，）,解：設kt; 圖象過點(2,5) 2k 解得k=2

2、.5 V=2.5t,確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？,想一想,一 個,確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？,兩個,例1.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質量x（kg）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長15 cm ；當所掛物體的質量為3 kg時，彈簧長19.5 cm.請寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質量為4 kg時彈簧的長度. 解：設y=kx+b 由題意得：當x=0時，y=15；當x=3時，y=19.5 15=0k+b, 19.5=3k+b, 將b=15 代入，得 k= 1.5 所以在彈性限度內(nèi)，y=1.5x+15 當 x=4 時，y 1.515= 21 即物體的質量為kg

3、時，彈簧長度為21 cm.,典例精析,方法總結,確定 一次函數(shù)表達式所需要的步驟： （1）設設函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b. （2）代將點的坐標代入y=kx+b中， 列出關于k、b的方程. （3）求解方程，求k、b. （4）寫把求出的k、b值代回到y(tǒng)=kx+b中.,待定系數(shù)法,當堂練習,1.求下列函數(shù)的表達式.,知識點,2. 一個一次函數(shù)的圖象平行于直線y2x，且 過點A(4，2)，求這個函數(shù)的表達式 解：一次函數(shù)圖象與直線y= -2x平行， 設y= -2x +b， 圖像過點A（-4, 2） 2= -2（-4）+b 解得b= -6. 這個函數(shù)的表達式為y= -2x -6.,3、如圖:（1）求AB的解析式 （2）求BCO的面積 （3）求ACO的面積,x,y,

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