第一章 有理數(shù)--有理數(shù)的乘方課件(人教版七年級(jí)上).ppt

1、相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者宰相西薩班達(dá)依爾于是，這位宰相跪在國(guó)王面前說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍陛下啊，把這樣擺滿棋盤(pán),國(guó)際象棋與麥粒的故事,新課導(dǎo)入,上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！”國(guó)王 慷慨地答應(yīng)了宰相的要求，他下令將一袋麥子拿到寶座前計(jì)數(shù)麥粒的工作開(kāi)始了第一格內(nèi)放一粒，第二格兩粒，第三格四粒還沒(méi)到第二十格，袋子已經(jīng)空了一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)，但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那么迅速，很快就可以看出，即使拿來(lái)全印度的小麥，國(guó)王也無(wú)法兌現(xiàn)他對(duì)宰相許下的諾

2、言！這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)與能力 在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算掌握冪的符號(hào)法則.,過(guò)程與方法 經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維,教學(xué)目標(biāo),情感態(tài)度與價(jià)值觀 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神,教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn) 有理數(shù)乘方的意義 難點(diǎn) 冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處

3、理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算,教學(xué)重難點(diǎn),（1）邊長(zhǎng)為6的正方形的面積記為：,（2）棱長(zhǎng)為6的正方體的體積可記為：,66,666,若正方形的邊長(zhǎng)為a,則面積是多少? 若正方體的棱長(zhǎng)為a，則正方體的體積為多少?,aa,aaa,細(xì)胞分裂示意圖,2,22,222,1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？,記作62，讀作6的平方（或二次方）,66,666,aa,aaa,記作210，讀作2的10次方.,記作a3，讀作a的立方（或三次方）.,記作a2，讀作a的平方（或二次方）,記作63，讀作6的立方（或三次方）,一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，即： 記作：an，讀作a的n次方.,知識(shí)要點(diǎn)

4、,知識(shí)要點(diǎn),求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.,即：,知識(shí)要點(diǎn),an,底數(shù) （任意有理數(shù)）,指數(shù),冪,an也讀作a的n次冪 ,記作,記作,記作,記作,a的平方,a的2次冪,a的二次方,a的立方,a的3次冪,a的三次方,a的4次冪,a的四次方,a的n次冪,a的n次方,讀作,讀作,讀作,讀作,（1） 34 讀做_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_(kāi)，結(jié)果為_(kāi). （2） 讀做_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_(kāi)，結(jié)果為_(kāi).,3的4次冪,3,3333,81,4,3,練一練,一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,a的底數(shù)，指數(shù)各是多少？,a的底數(shù)是a，指數(shù)是1,（1）71有意義嗎？ （2）12000與15有

5、什么異同？ （3）02000有意義嗎？,0的任何次冪等于零; 1的任何次冪等于1,歸納,（1）（5）3 ； （2）（1）4； （3） ； （4）（3）5； （5）43 ； （6）34 .,觀察各題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,正數(shù)的任何次冪是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).,計(jì)算 ：,125,64,243,81,（4）2與42,觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反數(shù).,當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括號(hào).,（1）（1）5_， （2）（1）8_， （3）12000 _， （4）02005_, （5）（10）4_， （6）（5）3_.,口算

6、下列各題：,1,1,1,0,10 000,125,歸納,例1：計(jì)算：,解：,4554.,一個(gè)大于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果越大； 而一個(gè)小于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果就越小 ,歸納,例2：用計(jì)算器計(jì)算,顯示：（9）6,顯示：（7）5,用計(jì)算器計(jì)算：,262 144,279 936,20 736,9 924.36543,練一練,352（7）這個(gè)式子中，存在哪幾種計(jì)算？這道題按什么順序計(jì)算？,存在+、和乘方的運(yùn)算根據(jù)前面學(xué)過(guò)的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則，我們應(yīng)該“先乘除，后加減”來(lái)計(jì)算這個(gè)式子那么乘方的運(yùn)算順序我們又是怎么規(guī)定的呢？,有理數(shù)的混合運(yùn)算應(yīng)注意的運(yùn)算順序： （1）

7、先乘方,再乘除，最后加減； （2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； （3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行,知識(shí)要點(diǎn),例3：計(jì)算：,例3 計(jì)算：,例4：觀察下面三行數(shù)：,3，9，27，81，243，729，； 0，12，24，84，240，733，； -5，19，-53，161，-485，1459，；,（1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？ （2）第 行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？ （3）取每行數(shù)的第9個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和,解：（1）第行數(shù)是3，（3）2 ,（3）3,（3）4，. （2）對(duì)比兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，將會(huì)發(fā)現(xiàn)第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加3，即 33，（3）23 ,（3）33,（3

8、）43，. 對(duì)比兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，將會(huì)發(fā)現(xiàn)第行數(shù)是第行對(duì)應(yīng)的數(shù)的2倍再加1，即 321，（3）221 ,（3）321,（3）421，.,（3）每行數(shù)中的第20個(gè)數(shù)的和是： （3）9（3）93 （3）921 19 683（196833） （19683） 21 19 68319 68039 3661 78 728.,指數(shù),底數(shù),冪,負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0,課堂小結(jié),有理數(shù)的混合運(yùn)算應(yīng)注意的運(yùn)算順序： （1）先乘方,再乘除,最后加減； （2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； （3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行,1把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？,（2）底數(shù)分別為： （3）指數(shù)分別為：5，4，1000.,隨堂練習(xí),2如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C有理數(shù) D非0數(shù) 3如果有理數(shù)a滿足a2a,則a為（ ） A絕對(duì)值小于1的數(shù) B大于1