第二章-信-道-自動化.ppt

1、一 信道的定義和分類,信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎的信號通道 狹義信道:僅包含信號的傳輸媒質(zhì)， 廣義信道：除了傳輸媒質(zhì)以外，還包括通信系統(tǒng)中的一些轉(zhuǎn)換裝置，,狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為有線信道和無線信道兩類。 有線信道包括： 明線、對稱電纜、同軸電纜及光纖等。 無線信道包括： 地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動無線信道等。,有線電信道,常指雙絞線、同軸電纜、架空明線、多芯電纜和光纖 雙絞線由若干對且每對有兩條相互絕緣的銅導線絞合而成。絞合為了減少對鄰近線對的電磁干擾。為提高雙絞線的抗電磁干擾能力，還可以在雙絞線的外層再加上一個用金屬絲編織的屏蔽層,同軸電

2、纜,由內(nèi)導線銅質(zhì)芯線(單股實心線或多股絞合線)、絕緣層、網(wǎng)狀編織的外導體屏蔽層以及保護塑料外層所組成(如圖所示)。同軸電纜具有高帶寬和較好的抗干擾特性。按特性阻抗不同，分為50和75兩種。,光導纖維,由于可見光的頻率非常高，光纖的傳輸帶寬遠遠大于其它各種傳輸介質(zhì)的帶寬，是目前最有發(fā)展前途的有線傳輸介質(zhì)。 光纖呈由芯、封套和外套三部分組成(如圖所示)。芯是最中心的部分，由一條或多條玻璃或塑料纖維構成，每根纖維都有封套。由于封套涂層的折射率比芯線低，可使光波保持在芯線內(nèi)。環(huán)繞一束或多束有封套纖維的外套，以防濕氣侵入并可防止磨損或擠壓等傷害。,無線電視距中繼,工作頻率在超短波和微波波段時電磁波基本上

3、沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無線電線路 相鄰中繼站間距離：4050Km,衛(wèi)星中繼信道,由通信衛(wèi)星、地球站構成上行線路及下行線路，是無線電中繼的一種特殊形式,廣義信道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關的變換裝置： 這些裝置可以是發(fā)送設備、接收設備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。 這相當于在狹義信道的基礎上， 擴大了信道的范圍。它的引入主要是從研究信息傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，使通信系統(tǒng)的一些基本問題研究比較方便。 廣義信道按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道、編碼信道等,二 信道的數(shù)學模型,2.1 調(diào)制信道模型 （1） 有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端； （2） 絕大多數(shù)的信道都

4、是線性的，即滿足線性疊加原理 (3） 信號通過信道具有固定的或時變的延遲時間； （4） 信號通過信道會受到固定的或時變的損耗； （5） 即使沒有信號輸入， 在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。,恒參信道：信道參數(shù)不隨時間變化，即信道參數(shù)是固定的或變化極為緩慢的。 隨參信道：信道參數(shù)隨時間隨機快速變化。,2.2 二進制編碼信道模型,編碼信道輸入是離散的時間信號，輸出也是離散的時間信號，因此它所關心的是所傳輸?shù)臄?shù)字信號通過信道以后是否發(fā)生錯誤的及發(fā)生錯誤的概率，編碼信道的數(shù)學模型可用數(shù)字信號的轉(zhuǎn)移概率來表征。 無記憶編碼信道：數(shù)字信號的差錯是獨立的，即前一碼元的差錯對后面的碼元沒有影響。 有

5、記憶編碼信道：前一碼元的差錯對后面的碼元有影響。,三、恒參信道,信道的參數(shù)不隨時間變化: 如加性噪聲信道 r(t)=KS(t)+n(t),AWGN,線性濾波信道：,恒參信道是一個非時變線性網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡的傳輸特性可用幅度-頻率及相位-頻率特性來表示。,r(t)=c(t)*s(t)+n(t),所謂幅度-頻率特性是指：網(wǎng)絡對不同頻率信號幅度衰減(或增益)特性,相位-頻率特性：網(wǎng)絡對不同頻率信號的相位延遲特性。為了實現(xiàn)無失真的信號傳輸，除了要求滿足幅頻特性為常數(shù)外，還要求信道的相位和頻率呈線性關系，即有：,(),四、變參信道,變參信道的參數(shù)隨時間變化 線性時變?yōu)V波信道,多徑傳播: 由一點出發(fā)的電波可能

6、經(jīng)多條路徑到達接收點。 Tm最大延遲擴展: 主徑信號與多徑成分到達接收點的最大時間差,時變多徑信道,衰落： 由信道的時變特性而引起的信號幅度的起伏、波動,傳播距離,信號幅度,衰落信道分類,頻率選擇性衰落信道： 信道對信號的所有頻率成分衰落特性不同,非頻率選擇性衰落信道 信道對信號的所有頻率成分衰落特性相同,相干帶寬：在信道中衰落特性連續(xù)一致的頻率范圍,B: 信號帶寬,頻率選擇性衰落與非頻率選擇性衰落信道,頻率選擇性衰落信道信道對信號的所有頻率成分衰落不同,非頻率選擇性衰落信道,信號,信道響應,快衰落與慢衰落,快衰落信道:信號脈沖寬度大于相干時間,相干時間(t)c：與通信終端移動性有關的參數(shù) 信

7、道的衰落特性保持不變的時間間隔,慢衰落:,(t)cT,(t)cT,Bd:最大多普勒頻移,快衰落與慢衰落,信道的衰落速度大于信號脈沖的重復頻率時稱為快衰落信道,慢衰落,現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的抗衰落技術,分集接收： 接收機接收同一個信號的多個副本，他們同時處于深衰落的概率會大大降低。 時間分集 CDMA,GSM 空間分集 MIMO 頻率分集 GSM 不移動或慢移動，OFDM,編碼交織,五、隨機過程,5.1 幾種常用的概率分布 正態(tài)分布（高斯分布）,方差為s2,它的均值為mx,（1） 誤差函數(shù)和互補誤差函數(shù)。,它是自變量的遞增函數(shù)，erf(0)=0，erf()=1， 且erf(-x)=-erf(x)。 我

8、們稱1-erf(x)為互補誤差函數(shù)，記為erfc(x), 即,它是自變量的遞減函數(shù)，erfc(0)=1，erfc()=0，且erfc(-x)=2-erfc(x)。,誤差函數(shù)的定義式為,（2） Q函數(shù)。 , Q函數(shù)是一種經(jīng)常用于表示高斯曲線下尾部的面積的函數(shù)，其定義為,Q函數(shù)與互補誤差函數(shù)的關系為,Q數(shù)中的自變量t與正態(tài)分布概率密度函數(shù)的自變量x 的關系為 ：,互補誤差函數(shù)中的自變量t與正態(tài)分布概率密度函數(shù)的自變量x 的關系為：,均勻分布、 E(X)= (a+b)/2 D(X)=(a-b)2/12,瑞利分布,如果x、y 是正態(tài)分布的隨機變量，它們具有相同的方差，均值為0，則,隨機變量：,的分布稱

9、為瑞利分布，,其概率密度函數(shù)為：,瑞利分布最常見的應用是描述復高斯隨機變量的幅度分布。,其分布曲線如圖所示,f(x),x,0,萊斯分布,如果構成瑞利分布的兩個隨機變量的均值不為0，分別為mx、my。,此時隨機變量R的分布稱為萊斯分布。,其概率密度函數(shù)為：,其中,其分布曲線如圖所示,I0(x)為0階貝塞爾函數(shù), 隨機過程：一個幅度隨機變化的時間函數(shù)，它不能用確切的時間函數(shù)來表達。過程是指時間t的函數(shù)。 也可以將隨機過程看成是在時間進程中處于不同時刻的隨機變量的集合。隨機過程同時具有隨機變量和時間函數(shù)的特點。,5.2 隨機過程的基本概念,5.2.1 隨機過程的統(tǒng)計特性,1、表達式 用分布函數(shù)或概率

10、密度函數(shù)來描述。 （1）分布函數(shù) F1(x1,t1)-隨機過程X(t)的一維分布函數(shù)。 X(t)- 一個隨機過程； X(t1)- t1時刻的隨機變量； PX(t1)x1-隨機變量X(t1)小于或等于某個 數(shù)值x1的概率。,（2）一維概率密度函數(shù) 一維概率密度函數(shù)描述了隨機過程在各個孤立點上的統(tǒng)計特性。 （3）二維分布函數(shù)： F2(x1,x2; t1,t2)=PX(t1)x1, X(t2)x2 （4）二維概率密度函數(shù) 物理意義？,1 均值函數(shù) 設隨機過程(t)在任意給定時刻t1的取值(t1)是一個隨機變量，其概率密度函數(shù)為f(x1, t1)，則(t1)的數(shù)學期望為,5.2.2 隨機過程的數(shù)字特征

11、,注意，這里t1是任取的，所以可以把t1直接寫為t, x1改為x, 這時上式就變?yōu)殡S機過程在任意時刻的數(shù)學期望，記作m(t)， 于是稱,為隨機過程(t),的均值函數(shù),2. 方差函數(shù),相關函數(shù)定義為:,t1與t2是任取的兩個時刻； f (x1,x2; t1,t2)為二維概率密度函數(shù)。,3. 相關函數(shù),5.2.3 平穩(wěn)隨機過程,所謂平穩(wěn)隨機過程，是指它的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化。設隨機過程(t)，tT,若對于任意n和任意選定t1t2tn, tkT， k=1, 2, , n，以及h為任意值，且x1, x2, , xnR，有 fn(x1, x2, , xn; t1, t2, , tn)=fn(x1

12、, x2, , xn; t1+h, t2+h, , tn+h) 則稱(t)是嚴平穩(wěn)隨機過程?；颡M義平穩(wěn)隨機過程。,5.2.3.1 寬平穩(wěn)隨機過程：,則稱(t)是寬平穩(wěn)隨機過程,自相關函數(shù)僅是時間差的函數(shù),如果隨機過程的均值函數(shù)為常數(shù)，,平穩(wěn)隨機過程相關函數(shù)的性質(zhì),x(t) 是實平穩(wěn)隨機過程,Rx()是其自相關函數(shù): Rx(0)=Ex2 (t),若x(t)是電流或電壓, x2 (t)是它在 1ohm電阻上的瞬時功率, Rx(0)是其統(tǒng)計平均功率. Rx()= Rx(-) Rx() Rx(0) 一般可以認為|-時 , x(t)與x(t+)相互獨立,所以若Ex(t)=0,則有:,假設x(t)是平穩(wěn)隨

13、機過程(t)的任意一個實現(xiàn)，它的時間均值和時間相關函數(shù)分別為：,5.2.3.2 各態(tài)歷經(jīng)（遍歷）隨機過程,如果滿足：,則稱該平穩(wěn)隨機過程具有各態(tài)歷經(jīng)性,5.2.4 平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度,確定信號：非周期有限能量信號 頻譜可用傅里葉變換求得 周期信號，能量無窮大，可用傅里葉級數(shù)求得,平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度,平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度S()與其自相關函數(shù)R()是一對傅里葉變換關系:,物理意義：單位帶寬內(nèi)的信號功率 （W/Hz/s 限帶噪聲功率計算：,即系統(tǒng)輸出功率譜密度等于輸入功率譜密度SX()與系統(tǒng)傳輸函數(shù)|H()|2的乘積。,5.2.5 平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng),隨機過程通過乘法器,由于輸

14、出過程與時間有關，所以不是平穩(wěn)程。,輸出過程的功率譜密度,輸出過程的功率譜密度為,六 信道的加性噪聲,噪聲，從廣義上講是指通信系統(tǒng)中有用信號以外的有害干擾信號。 通常把周期性的、規(guī)律的有害信號稱做干擾； 而把其它有害的信號稱做噪聲。 信道中加性噪聲(簡稱噪聲)主要來源于三個方面： （1）人為噪聲， （2）自然噪聲， （3）內(nèi)部噪聲,6.1 白噪聲,白噪聲是指它的功率譜密度在全頻域(,）是常數(shù),即：,6.2 窄帶高斯噪聲,nC(t)稱為n(t)的同相分量，nS(t)稱為n(t)的正交分量,窄帶噪聲的包絡和相位可分別表示為,窄帶高斯噪聲nc(t)和ns(t)的功率譜與n(t)的功率譜之間有如下關系,七、信道容量：,(1) 增大信號功率S可以增加信道容量，若信號功率趨于無窮大，則信道容量也趨于無窮大，即,(2) 減小