第4章變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)分析.ppt

1、第四章變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)分析、提綱、一、變異函數(shù)的理論模型二、變異函數(shù)的理論模型的最佳擬合三、變異函數(shù)的組合結(jié)構(gòu)一、變異函數(shù)的理論模型、有基礎(chǔ)值模型、有基礎(chǔ)值模型、無孔效應(yīng)模型(有基礎(chǔ)、無基礎(chǔ))。 1、有基礎(chǔ)值模型，區(qū)域化變量隨機(jī)分布，不存在空間相關(guān)性，1、有基礎(chǔ)值模型，(2)球形模型是塊金常數(shù)。 的雙曲馀弦值。 是拱門的高度。 的雙曲馀弦值。 有時被稱為標(biāo)準(zhǔn)球狀模型，由地統(tǒng)修訂學(xué)理論的創(chuàng)始人法國學(xué)者馬特龍(G. Matheron )提倡，因此被稱為馬特龍模型。 實(shí)際上，95%以上的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)散布圖可以適合該模型。 1、有基臺值模型，(3)有指數(shù)模型，是模塊金常數(shù)。 的雙曲馀弦值。 是拱門的高度

2、。 的情況下，稱為標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)模型。 指數(shù)模型的變量是3a。 (4)高斯模型，1，有基臺值模型，塊金常數(shù)。 的雙曲馀弦值。 是拱門的高度。 的雙曲馀弦值。 時，稱為標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)模型。 高斯模型的變量是。 是塊金常數(shù)。 1 .有基礎(chǔ)值模型，(5)線性有基礎(chǔ)值模型，是基礎(chǔ)值。 是拱門的高度。 的雙曲馀弦值。 用常數(shù)表示直線的斜率。 2、無基礎(chǔ)值模型；(1)無線性基礎(chǔ)值模型；無基礎(chǔ)值；無變量。 2、無基礎(chǔ)值模型；(2)冪函數(shù)模型；冪指數(shù)。 這樣的模型可以在變化時反映原點(diǎn)附近的各種性狀。 2、無基礎(chǔ)值模型；(3)對數(shù)模型明顯不符合變異函數(shù)的性質(zhì)。 因此，對數(shù)模型不能描述點(diǎn)支撐上的區(qū)域變化變量的結(jié)構(gòu)。 3、

3、孔效應(yīng)模型在變異函數(shù)h大于一定距離時，不是單調(diào)增加，而是有一定周期變動時，表示“孔效應(yīng)”。 二、基于變異函數(shù)理論模型的最佳擬合、實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)值，選擇適當(dāng)?shù)睦碚撃Ｐ蛯ψ罴牙碚撟儺惡瘮?shù)曲線進(jìn)行擬合，最佳擬合的過程實(shí)質(zhì)上是擬合最佳模型的過程。 變異函數(shù)理論模型中，除線性模型外，其馀均為曲線模型，因此地統(tǒng)校正學(xué)中變異函數(shù)的最佳擬合主要是曲線擬合。 變異函數(shù)理論模型的最佳擬合主要包括三個步驟：決定變異函數(shù)模型的形態(tài)(或決定曲線類型)。 模型殘奧儀表的最佳估計(jì)模型擬合評價(jià)。 1、模型殘奧儀表的最佳估計(jì)；(1)人工擬合首先通過實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)分布圖，確定曲線的大致類型，通過觀察分布圖的趨勢，初步估計(jì)并初步估計(jì)模

4、型殘奧儀表(即，估計(jì)基值、變量和塊金常數(shù)) 如果存在差異，可以調(diào)整初步估計(jì)的殘奧儀表值(即估計(jì)基礎(chǔ)值、變量、區(qū)塊收費(fèi)常數(shù))，直到理論變異函數(shù)分布圖與實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)分布圖一致為止。 此時的基礎(chǔ)值、變量和塊金額值是變動函數(shù)的最終估計(jì)值。 人工合法的缺點(diǎn)是因時間、勞力、人而異，主觀性強(qiáng)，缺乏統(tǒng)一、客觀的標(biāo)準(zhǔn)。 1、模型殘奧儀表的優(yōu)化估計(jì)；(2)基于自動擬合曲線類型確定專業(yè)知識進(jìn)行理論估計(jì)，或者基于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)確定曲線類型。 根據(jù)散點(diǎn)圖的趨勢，粗略地確定曲線類型，然后對該備用類型進(jìn)行殘奧儀表最佳估計(jì)以確定是否是最佳曲線。 最小二乘擬合首先適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換曲線模型，使其成為線性模型。 然后，如回歸分析那樣根據(jù)最小二

5、乘法的原理推定模型殘奧表。 最小二乘法擬合的優(yōu)點(diǎn)簡單方便。 缺點(diǎn)是所得的變異函數(shù)理論模型的曲線可能不能充分滿足。加權(quán)回歸法擬合指數(shù)和高斯模型(有基臺)，冪函數(shù)和對數(shù)模型(無基臺)可以用一元加權(quán)回歸法擬合。 模型擬合評價(jià)和類型決定，模型擬合評價(jià)包括最佳曲線的檢驗(yàn)和模型比較，最佳曲線的檢驗(yàn)，即理論模型的檢驗(yàn)。 很明顯，回歸方程的殘奧表和方程本身需要顯著驗(yàn)證，以便將最優(yōu)理論模型的求解轉(zhuǎn)換為一維和二維線性方程進(jìn)行求解。 模型比較根據(jù)平均誤差、均方根誤差、平均基準(zhǔn)誤差等統(tǒng)一指標(biāo)比較不同的理論模型，從中選擇最佳擬合模型。 通常，預(yù)測誤差希望沒有偏差，最合適。 3、影響變異函數(shù)的主要因素、樣本點(diǎn)距離和支持尺

6、寸的樣本數(shù)奇異值是比例效應(yīng)影響漂移的影響；3、變異函數(shù)的組合結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)一個變異函數(shù)模型對所有有效結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行量化概括，表現(xiàn)出區(qū)域化變量的主要特征。 結(jié)構(gòu)分析的主要方法是結(jié)構(gòu)的組合。 嵌合結(jié)構(gòu)是組合了分別在不同距離h出現(xiàn)和/或同時在不同方向作用的突變。 可以表示為多個變異函數(shù)的和，每個變異函數(shù)表示一個方向的特定尺度的變異，每個變異函數(shù)表示同一方向的特定尺度的變異，并且可以在不同的變異函數(shù)理論模型中擬合，即單向擬合結(jié)構(gòu)。 假設(shè)區(qū)域化變量Z(x )的一定方向的變異性由、構(gòu)成。 表示變量為a1=10m時的球狀模型，表示微觀的變化，表示變量為a2=100m時的球狀模型。 1、單向組合、2、不同方

7、向的組合、帶狀各向異性：當(dāng)區(qū)域化變量在不同方向的變異差不能通過簡單的幾何變換得到時，稱為帶狀各向異性。 此時，實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)具有不同的基臺值，但變量可以相同也可以不同。 幾何各向異性：區(qū)域化變量向不同方向變異的程度相同，連續(xù)性不同的情況稱為幾何各向異性。 這種各向異性以能夠從簡單的幾何圖形轉(zhuǎn)換為各向同性而得名。 幾何各向異性具有相同的基礎(chǔ)值，變量不同。 (1)各向異性的種類、2、不同方向的組合、(2)變換矩陣為了使校正運(yùn)算變得容易，要求在克里格估計(jì)中使用的變異函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)的理論模型中區(qū)域化變量是各向同性的。2、不同方向上的組合、(2)變換矩陣、2、不同方向上的組合、(3)各向異性的組合變量區(qū)

8、域變化變量不同方向上的變異數(shù)一般可基于變量方向圖來決定。 (1)幾何各向異性的組合、1 )幾何各向異性的組合、2 )帶狀各向異性的組合、3 )一般的組合結(jié)構(gòu)模式、3、結(jié)構(gòu)分析的步驟、(1)區(qū)域化變量選擇依據(jù)支撐大小、形狀和采樣、測試方法必須相同(2) 數(shù)據(jù)取得和審議內(nèi)容包括空間采樣設(shè)定修正、采樣點(diǎn)間距離的大小、采樣方法、數(shù)據(jù)的代表性、數(shù)據(jù)均勻性、時空一致性、原始數(shù)據(jù)的記錄、系統(tǒng)誤差的有無等。 (3)數(shù)據(jù)整合校正分析是指對樣本數(shù)據(jù)校正平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變動系數(shù)、偏置數(shù)、峰度等整合校正指標(biāo)，并進(jìn)行相關(guān)、正規(guī)、傾向、各向異性等特性分析。 其目的是初步理解對數(shù)數(shù)據(jù)特性，提出簡單明了的解釋。 (4

9、)變異函數(shù)修正運(yùn)算、數(shù)據(jù)的構(gòu)造、等間距規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)、非等間距不規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)、(4)變異函數(shù)修正運(yùn)算、(1)扇區(qū)組將笛卡爾坐標(biāo)原點(diǎn)作為原點(diǎn)，將圖417所示的虛線作為樣本點(diǎn)，將距離h進(jìn)行扇區(qū)組。 2 )網(wǎng)格數(shù)據(jù)包扇區(qū)數(shù)據(jù)包合理，但不適用于校正計(jì)算機(jī)顯示，所以采用網(wǎng)格數(shù)據(jù)包。3、結(jié)構(gòu)分析步驟；(5)變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析的目的是通過分析各種實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)，分析所研究區(qū)域化現(xiàn)象的主要結(jié)構(gòu)特征。 主要內(nèi)容包括各向同性和各向異性分析、塊金效應(yīng)分析、比例效應(yīng)分析、不同方向的組合結(jié)構(gòu)分析。 (6)為了研究突變函數(shù)的最佳擬合、檢驗(yàn)分區(qū)現(xiàn)象和空間局部估計(jì)，理論突變函數(shù)曲線必須擬合實(shí)驗(yàn)突變函數(shù)分布圖，即擬合理論突變函數(shù)模型，從采樣值估計(jì)理論模型的殘奧參數(shù)。 理論模型的優(yōu)劣可以通過與實(shí)際變異函數(shù)修正值的殘差平方和、推定標(biāo)準(zhǔn)誤差、可決定系數(shù)的