人教版課標(biāo)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上第十四章一次函數(shù)用函數(shù)的觀點(diǎn)看方

1、人教版課標(biāo)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上第十四章一次函數(shù)用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式 必修作業(yè)模版內(nèi)容 1教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱 2所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析 3教學(xué)內(nèi)容分析 4教學(xué)目標(biāo) 5教學(xué)難點(diǎn)分析 6教學(xué)課時(shí) 7教學(xué)過(guò)程 8課堂練習(xí) 9作業(yè)安排 10 附錄（教學(xué)資料及資源） 11 自我問(wèn)答 教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱：用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（初中數(shù)學(xué)八年級(jí)） 學(xué)生特點(diǎn)分析 整個(gè)年級(jí)形成了兩極分化，對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，能夠透徹理解知識(shí)，知識(shí)間 的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對(duì)后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌 握，成績(jī)較差，在幾何中，由于缺少三角形全等與勾股定理的相應(yīng)知識(shí)， 學(xué)生在推理上的思維訓(xùn)練有所缺陷，學(xué)生

2、對(duì)四邊形中的相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系缺 少更深入的認(rèn)識(shí)。對(duì)很多孩子來(lái)說(shuō)，對(duì)幾何有畏難情緒，相關(guān)知識(shí)學(xué)得不 很透徹。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在廣泛的深入的理解基礎(chǔ)上使知識(shí)在各個(gè) 方面建立起有機(jī)的聯(lián)系，是最不容易忘記的，但現(xiàn)在的要求中，學(xué)生在這 方面還是有所缺失的。最令擔(dān)心的是班級(jí)中的差生的學(xué)習(xí)，無(wú)論如何要盡 可能的使他們跟上班級(jí)體整體前進(jìn)的步伐。 教材分析： 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū) （五四學(xué)制）數(shù)學(xué)（人教版）九年級(jí)上冊(cè)第二十一章第二節(jié)，這節(jié)課 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及其相關(guān)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，讓 學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過(guò)小球飛行這樣的 實(shí)

3、際情境，創(chuàng)設(shè)三個(gè)問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)了一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí) 根、有兩個(gè)相等實(shí)根、沒(méi)有實(shí)根的三種情況。這樣，學(xué)生結(jié)合問(wèn)題實(shí)際意 義就能對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會(huì)；從而得出用二次 函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標(biāo)的要求：注重知識(shí)與 實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。 本節(jié)教學(xué)時(shí)間安排 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能： 1 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù) 之間的聯(lián)系 2 理解拋物線交 x 軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān) 系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根 3能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 數(shù)學(xué)思考： 1

4、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索 能力和創(chuàng)新精神 2 經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程，獲得用圖象法求方 程近似根的體驗(yàn) 3 通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根 的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。 解決問(wèn)題： 1 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充 滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 2 通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次 函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。 情感態(tài)度： 1從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，讓學(xué)生親自體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，

5、從而 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 2通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 1體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。 2能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 教學(xué)難點(diǎn)： 1探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。 2 理解二次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的 關(guān)系。 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)合作交流 教具、學(xué)具：課件 教學(xué)媒體：計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng) 1 檢查預(yù)習(xí)引出課題 預(yù)習(xí)作業(yè)： 1解方程：（1）x +x2=0; (2) x 6x+9=0; (3) x x+1=0; (4) x 2x2=0. 2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程

6、的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程 3x-4=0 的解. 2222 師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知， 教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。 教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)， 2 題的格式要規(guī)范。 設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪 墊的作用,1 題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式， 這 三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相 關(guān)知識(shí)；2 題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓 學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類(lèi)比探究本課新知識(shí)。 活動(dòng) 2 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知 問(wèn)題 1. 課本 P

7、 94 問(wèn)題. 2. 結(jié)合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是 15m 或 0m？為什么只 在一個(gè)時(shí)間球的高度是 20m? 1. 結(jié)合預(yù)習(xí)題 1，完成課本 P 94 觀察中的題目。 師生行為： 教師提出問(wèn)題 1， 給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo), 對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范； 問(wèn)題 2 學(xué)生獨(dú)立思考指名回答， 注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透；問(wèn)題 3 是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究 稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納 出正確結(jié)論。 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么關(guān)系? 二次函數(shù)

8、 y=ax +bx+c 的圖 象和 x 軸交點(diǎn) 兩個(gè)交點(diǎn) 一個(gè)交點(diǎn) 沒(méi)有交點(diǎn) 的根 兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 2一元二次方程 ax +bx+c=02一元二次方程 ax +bx+c=0 根的 判別式 =b 4ac b 4ac 0 b 4ac = 0 b 4ac 0 2 2 2 2 2 教師重點(diǎn)關(guān)注： 1學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題； 2學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用； 3學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信 息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。 設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，促 使學(xué)生能積極地參

9、與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系； 學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培 養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。 活動(dòng) 3 例題學(xué)習(xí) 鞏固提高 問(wèn)題 例利用函數(shù)圖象求方程 x22x2=0 的實(shí)數(shù)根（精確到 0.1）. 師生行為：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題 2 獨(dú)立完成，師生互 相訂正。 教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫(huà)圖 象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題 2 的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知 識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出 重點(diǎn)。 活動(dòng) 4 練習(xí)反饋鞏固新知 問(wèn)題：

10、 （1） P 97習(xí)題 1、2（1）。 師生行為：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評(píng)價(jià)； 問(wèn)題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程，教師強(qiáng) 調(diào)正確解題思路。 教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決問(wèn)題；學(xué)生解題時(shí)候 暴露的共性問(wèn)題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，積累解題經(jīng)驗(yàn)。 設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用，讓新知識(shí)內(nèi)化 升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。 八、自主小結(jié)，深化提高： 1通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？ 2這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn)。 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予 以補(bǔ)充，精彩的

11、適當(dāng)表?yè)P(yáng)。 設(shè)計(jì)意圖： 1題促使學(xué)生反思在知識(shí)和技能方面的收獲； 2題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過(guò)程，總結(jié)解決問(wèn)題的策略， 積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。 九、分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性： 作業(yè)設(shè)計(jì)：（必做題） 1閱讀教材并完成 P97習(xí)題 21。2： 3、4 2寫(xiě)好數(shù)學(xué)日記。 （備選題）P97習(xí)題 21。2：5、6 設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。 十、教學(xué)反思： 1注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應(yīng)用 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)， 為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī) 律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思

12、想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作 業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總 結(jié)獲得新的知識(shí)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處 于積極的思維狀態(tài)中，對(duì)新的知識(shí)的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就 可以摘到桃子”。 探究拋物線交 x 軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 及其應(yīng)用的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形， 從圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方 程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的 思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類(lèi)比思想方法。這些方法的使 用對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定 的作用。 2關(guān)注學(xué)生

13、學(xué)習(xí)的過(guò)程 在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、 給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)；學(xué) 生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識(shí) 的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的課堂 境界。 3強(qiáng)化行為反思 “反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節(jié)課在教 學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問(wèn)題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日 記等方式引發(fā)學(xué)生反思， 使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)， 領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略， 積累學(xué)習(xí)方法。說(shuō)到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記 述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中的感受與體會(huì)。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可 以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫(xiě)出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學(xué)日記” 該如何寫(xiě)，寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的時(shí)候，我根據(jù)課程標(biāo)