七年級數(shù)學上冊 第一章《有理數(shù)的混合運算》課案（教師用） 新人教版

1、（教師用）1.5.1 有理數(shù)的混合運算（新授課）【理論支持】結(jié)合皮亞杰的智力發(fā)展理論，就可得到一種折中的現(xiàn)代建構(gòu)主義的要旨： 學習不是被動的接受外部事物，而是根據(jù)自己的經(jīng)驗背景，對外部信息進行選擇、加工和處理，從而獲得心理意義.意義是學習者通過新舊知識經(jīng)驗的相互作用過程而建構(gòu)的.意義是不能傳輸?shù)?人與人交流，傳遞的是信號而非意義，接受者必須對信號加以解釋，重新建構(gòu)其意義. 學習是一種社會活動.個體的學習與他人（教師、同伴等）有著密切的聯(lián)系.傳統(tǒng)教育傾向于將學習者同社會分離，將教育看成學習者與目標材料之間一一對應(yīng)的關(guān)系.而現(xiàn)代教育意識到學習的社會性，認為同其他個體之間的對話、交流、協(xié)作是學習體系

2、的一個重要組成部分. 學習是在一定情境之中發(fā)生的.學生意義的建構(gòu)依賴于一定的情景.這種情景包括實際情景、知識生成系統(tǒng)情景、學生經(jīng)驗系統(tǒng)情景.創(chuàng)設(shè)問題情境是教學設(shè)計的重要內(nèi)容之一.建構(gòu)主義者強調(diào)聯(lián)系新知識到先前知識的重要性，強調(diào)在真實世界里進行“浸潤式”教學的重要性，認為學習總是背景化的，即學什么依賴學生先前的知識和學習的社會背景，也依賴于所學東西和現(xiàn)實世界的有機連接.本節(jié)課就是在學生掌握了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算律的舊知識的基礎(chǔ)上，在數(shù)的范圍內(nèi)得到擴充，運算級別得到擴展的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學習任務(wù)：掌握有理數(shù)混合運算法則，并能熟練地掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算，能在運

3、算中合理使用運算規(guī)律簡化運算根據(jù)數(shù)學課程標準的要求，掌握混和運算的法則，合理使用運算律簡化運算.鼓勵學生算法多樣化，訓練基本運算技能，培養(yǎng)思維能力.以使學生在親身經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律，促進對混和運算知識的理解和掌握【教學目標】知識技能1能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算2熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算數(shù)學思考1培養(yǎng)學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好習慣2培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力解決問題1正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算2運用運算律靈活進行運算情感態(tài)度通過本節(jié)課的學習，學生會認識到小學算術(shù)里的四

4、則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識的普適性美【教學重難點】1 重點：按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合運算 2 難點：靈活運用運算律簡化運算及運算過程中符號的確定【課時安排】一課時【教學設(shè)計】課前延伸一、 基礎(chǔ)知識填空及答案1有理數(shù)混合運算順序是:先_，再_，最后_；同級運算，從_到_進行；如有括號，先做_的運算，按 依次進行2指出下列各題的運算順序：（1）632；本題含有 種運算，應(yīng)先算 ，再算 ，結(jié)果是_. （2）6（32）；本題含有 種運算，還含有 ，應(yīng)先算 ，再算 ，結(jié)果是_.38+4(2)= 4計算( ) A0B54C72D18 答案1乘方，乘除，加減;左

5、，右;括號內(nèi)，小括號、中括號、大括號2（1）2，除法，乘法，4.（2）2，括號，乘法，除法，1310 4A設(shè)計說明通過這一組題回顧小學四則運算法則“先算乘除，再算加減，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數(shù)四則運算的法則的學習鋪設(shè)臺階讓學生認識到小學算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，感受數(shù)學知識的普適性美.在固有的舊知識舊經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進一步誘發(fā)學生對新知識的興趣,為掌握新知打下基礎(chǔ).二、預習思考題及答案1計算（ ）A1000 B1000 C30 D302計算：8十(3)2(2)3計算：4計算：100(2)2(2)()答案1B210 36 422設(shè)計說明這組題在復習鞏固本章已學習的有理

6、數(shù)加減混合運算，乘法、除法、乘方運算法則及其運算律等知識，為本節(jié)課學習有理數(shù)混合運算做準備，從而引入本節(jié)課的學習課題：有理數(shù)的混和運算課內(nèi)探究一、 導入新課：計算：（口答） 設(shè)計說明這幾道題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養(yǎng)運算能力的目的二、探索新知（1）教師提出問題:你會計算嗎？（2） 把算式改成，你還會計算嗎？這是什么運算？運算順序怎樣？答案（1）4（2）2設(shè)計說明通過提問，學生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加減這是小學學過的混合運算從而自然過渡到有理數(shù)

7、混合運算的運算順序.2揭示課題，整理概念，板書有理數(shù)混合運算順序是:先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行三、查預習情況：明確檢查方法學生口答后論證四、布置學生自學：1學生自主探究題：（1） 計算：186(2)() (2) 計算： 點撥方法按照有理數(shù)混合運算順序的法則依次進行計算，應(yīng)提醒學生注意符號問題參考答案(1)17 (2)11（3）計算：點撥方法按照有理數(shù)混合運算順序的法則依次進行計算參考答案57.5設(shè)計說明一方面是為了熟練有理數(shù)混合運算的法則，并培養(yǎng)說明意識和表達能力；另一方面是為了讓學生自己去驗證自己概括的有理數(shù)

8、混合運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣,進一步鞏固新知.2小組合作探究題：（1）在算式12口3中的口里，填入運算符號 ，使得算式的值最?。ㄔ诜?，中選擇一個）點撥方法分別將四種符號填入計算并比較其大小參考答案（2）觀察下面三行數(shù):2，4，8，16，32，64，； 0，6，6，18，30，66，； 1，2，4， 8，16，32， （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.點撥方法聯(lián)系數(shù)的乘方,從符號與絕對值兩方面考慮的排列規(guī)律.參考答案(1)第行數(shù)是,(2)第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2,第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍.(3)256

9、2（3）觀察下列計算： , , , 從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算 點撥方法上述求和的想法是：通過逆用分數(shù)減法法則，將和式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個分數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各分數(shù)可以相互抵消，從而達到求和的目的參考答案設(shè)計說明經(jīng)歷實驗、操作、探索等數(shù)學活動過程，發(fā)展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、類比能力、概括能力、語言表達能力五、教師精講點撥：1知識點辨析：（1）有理數(shù)加法、減法、乘法、除法、乘方運算法則及其運算律等知識（2）有理數(shù)的混合運算順序2探究題評析：（1）經(jīng)歷實驗、操作、探索等數(shù)學活動過程，發(fā)展合作交流的意識（2）培養(yǎng)學生的觀察能

10、力、類比能力、概括能力、語言表達能力3規(guī)律總結(jié)：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確4方法指導有理數(shù)的混合運算順序法則六、課堂反饋訓練：1如果則內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是 （ ）A B C D參考答案B講評策略互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為12（1） （2） ； (3) ； (4) 參考答案(1); (2)0; (3); (4)99923如果，那么的值是（ ） A2 B3 C4 D4參考答案A講評策略做此題要弄清非負數(shù)的性質(zhì)：任何一個數(shù)的平方或絕對值都是非負數(shù)4如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2010次輸出的結(jié)果為（）輸出輸入xx3x為偶數(shù)x為奇數(shù)A6B3 CD參考答案B講評策略從第一次輸出的結(jié)果開始分別是24,12,6,3,6,3，找出規(guī)律設(shè)計說明習題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律指導學生發(fā)現(xiàn)運算中的常見錯誤，規(guī)范解題格式,強調(diào)運算的順序.注重培養(yǎng)學生的觀察分析能力和運算能力通過變式訓練，也培養(yǎng)學生的思維能力課后提升一、課后練習題及答案：1的結(jié)果是（ ） A4B4C2D22 3火柴棒游戲，下面算式是由火柴棒擺成的錯誤算式，你能試著只移動其中的一根火柴，使之成為正確的算式