七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)《6.1 平方根》導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

1、6.1平方根（3） 班級(jí) 小組 姓名 評(píng)價(jià) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別； 2.能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系； 3.飽含熱情，激情展示。二、自主學(xué)習(xí) 1.溫故知新:（1）36的算術(shù)平方根是_，0.16的算術(shù)平方根是_. （2）3的平方是_，-3的平方是_，平方等于9的數(shù)是_. 2.學(xué)習(xí)平方根的概念:(1)什么數(shù)的平方等于？(2)如果x2=16，那么x等于多少？ (3)一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根） 就是說，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做a的平方根a的平方根記作

2、. (4)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方 3.由上圖知，平方與開平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根. 4.歸納：(1)正數(shù)有_個(gè)平方根，它們_；0的平方根是_； 負(fù)數(shù)_。 (2)正數(shù)的算術(shù)平方根用表示；正數(shù)的負(fù)的平方根用-表示， 正數(shù)的平方根用表示；讀作“正、負(fù)根號(hào)”。 (3)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩 個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平 方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。5.自學(xué)檢測(cè)： 1. 5的平方是_，-5的平方是_；5的平方根是_，5的算術(shù)平方根是_。 2. 平方根等于本

3、身的數(shù)是_，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是_。 3. 求下列各數(shù)的平方根：(1)100 (2) （3） (4)三、合作探究 1. =_, =_, =_， =_. 2.下列說法正確的是_： A.是-4的平方根 B.的算術(shù)平方根是11 C.2是4的平方根 D.4的平方根是2 3.已知a-3的平方根是4，則a=_。 4.在兩個(gè)整數(shù)之間，.則的值是_。 5.當(dāng)時(shí)，=_，當(dāng)時(shí)，=_；當(dāng)時(shí)，=_。 6.求x的值： （1）9x2-256=0 （2）4（2x-1）2-25=0 7.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-5和1-a.，求的值。 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1. 36的平方根是_；(-4)2的平方根是_；2.的平方根是_；的平方根是_；3.當(dāng)時(shí)，的的平方根是_；當(dāng)時(shí)，的算術(shù)平方根是_；4