數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)7.5．三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí).ppt

1、第七章,7.5 三角形內(nèi)角和定理,學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。 （2）靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。,（1）ABC中，C=90，A=30，B=_ （2）A=50，B=C，則ABC中C=_ （3）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有_個(gè)直角或_個(gè)鈍角 （4）任何一個(gè)三角形中，至少有_個(gè)銳角；至多有_個(gè)銳角 （5）三角形中三角之比為123，則三個(gè)角各為多少度？,溫故知新,60,65,一,一,兩,三,30，60，90,自主學(xué)習(xí),預(yù)習(xí)課本237239頁(yè)內(nèi)容： 將紙片三角形三頂角剪下，隨意 將它們拼湊在一起，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 如果只剪下一個(gè)角呢？如右圖，把A移到1 的位置。你能解釋

2、該證明思路嗎？ 你還有其它證明思路嗎？與同伴交流一下。,三個(gè)內(nèi)角和等于180,小組合作學(xué)習(xí),證明三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。 已知： 求證： 方法一：,ABC,A+ B+ C=180,E,1,2,D,小組合作學(xué)習(xí),證明三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。 已知： 求證： 方法二：,ABC,A+ B+ C=180,P,Q,1,2,證明三角形內(nèi)角和定理的方法： 證法一：用拼接的方法，如下圖： 證法二: 延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，再過點(diǎn)C作CEAB，這就相當(dāng)于將B平移到ECD的位置，將A移到ACE的位置,教師精講,證明三角形內(nèi)角和定理的方法： 證法三: 過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，作該

3、點(diǎn)對(duì)邊的平行線，過點(diǎn)A作PQBC.,教師精講,證明：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,學(xué)生展示,隨堂練習(xí),1、直角三角形的兩銳角之和是多少度？正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 2、已知：如圖，在ABC中，A=60，C=70，點(diǎn)D和E分別在AB和AC上，且DEBC,求證：ADE=50.,歸納提升,1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法。 2.靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明。 3.進(jìn)一步鞏固幾何證明的規(guī)范過程。,當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）,完成導(dǎo)學(xué)案“當(dāng)堂檢測(cè)”。,1.已知：如圖，在RTABC中，ACB=90,CDAB,垂足為D，求證：A=DCB,2.已知;如圖，ABCD，求證：CAB=CED+CDE。,3.求證：四邊形的內(nèi)角和等于360。,4. 證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，是否可以把三角形的三個(gè)角“湊”到BC邊