信號與系統(tǒng)講稿ch1.ppt

1、1,引言,信息：語言、文字、圖畫、編碼等。,消息：信息按一定規(guī)則組成的一組特定的符號,消息一般不便于直接傳輸，需借助轉(zhuǎn)換設備，把各種不同的消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)碾姷男盘枴?如用變化的電流或電壓來代表語言的聲音變化，就構(gòu)成了語音信號，用變化的電流或電壓來代表圖象的色光變化就構(gòu)成了圖象信號,信號：是消息進行變換后的某種物理量。,帶有信息的信號是信息傳輸技術(shù)工作的對象而信號的傳輸和處理離不開系統(tǒng)，一切信息的傳輸過程都可以看成是通信，完成該任務的系統(tǒng)就是通信系統(tǒng)如電報，電話，電視，雷達，導航等系統(tǒng),通信系統(tǒng)的組成：,2,轉(zhuǎn)換器：把消息轉(zhuǎn)換成電信號或反之，如話筒和喇叭,信道：信號傳輸?shù)耐ǖ?，如導線，同軸電

2、纜，光纖等,與信號傳輸技術(shù)同時發(fā)展起來的還有信號處理技術(shù)，包含信號的濾波，變換，增強，壓縮等技術(shù)，廣泛應用在多媒體通信，高清晰電視，數(shù)碼相機，心電，腦電分析等,信號傳輸與信號處理技術(shù)除應用于通信領(lǐng)域外，還應用到其他許多技術(shù)領(lǐng)域，它們共同的理論基礎之一是信號分析與系統(tǒng)分析主要研究信號的特性，系統(tǒng)的分析方法，實現(xiàn)系統(tǒng)各部分的電路及其對信號的作用等問題,本課程是信息學科的一門重要的技術(shù)基礎課,3,一、信號的概念 信號的定義 信號的分類 信號的特性,二、信號的簡單處理 信號的相加與相乘 信號的時移 信號的尺度變換與反褶,三、系統(tǒng)的概念 系統(tǒng)的定義 系統(tǒng)的功能 系統(tǒng)的性質(zhì) 系統(tǒng)的類型,四、系統(tǒng)分析方法,

3、4,一信號的概念,(一)信號的定義 信號是帶有信息（如語言、音樂、圖象、數(shù)據(jù)等）的隨時間（和空間）變化的物理量或物理現(xiàn)象，其圖象稱為信號的波形。 信號的表示時間的函數(shù)f(t),(二） 信號的分類 1. 確定與隨機信號隨時間t變化規(guī)律劃分為兩類 （1） 確定信號 能夠用確定的時間函數(shù)表示f(t) (2) 隨機信號 不能用確定時間函數(shù)表示干擾信號、噪聲信號,5,2.連續(xù)與離散信號確定信號按時間連續(xù)性分兩類 （1）連續(xù)信號 對一切時間t（除有限個不連續(xù)點外）都有確定的函數(shù)值，這類信號就稱為連續(xù)時間信號，簡稱連續(xù)信號。,在0和 t1處不連續(xù)即跳變 t=0 時跳變值為4 t=t1時跳變值為-3 f(t)

4、=0 ,t0 有始函數(shù),（2）離散信號 僅在不連續(xù)的瞬間tk有確定函數(shù)值f(tk),6,3.周期與非周期信號確定信號按函數(shù)值重復性分兩類,tk= -1 0 1 2 3 4 f(tk)= -1 2 3 4.5 1 6 tk+1 tk =T 均勻 f(tk) = f(kT) f(k),（1） 周期信號,在較長時間內(nèi)(嚴格地說，無始無終)每隔一定時間T（或整數(shù)N）按相同規(guī)律重復變化的信號叫周期信號。 連續(xù)：f(t) = f( t + mT ) 離散：f(k)= f( k+mN ) （m=0,+1,-1,+2,-2,）,（2）非周期信號 不具有周期性的信號,7,4. 能量和功率信號信號根據(jù)其能量特點分

5、為兩類,信號能量：,信號功率：,（1）能量信號 將時間間隔無限趨大時，總能量為有限值而平均功率為零的信號即能量有界（0E，P = 0）則為能量有限信號，簡稱能量信號。,（2）功率信號 若信號的功率有界（即0P，E） 則稱為功率有限信號。,有的信號既不是能量信號，也不是功率信號！,8,例1 判斷下列信號是否為能量信號或功率信號。,解：（1）,故是能量信號。,（2）是周期為的周期信號，其平均功率為,所以，是功率信號。,注意：一般情況下，周期信號都是功率信號。,9,（3）,故既不是能量信號，也不是功率信號。,10,(三）信號的特性,1.時間特性指信號隨時間變化的快慢,周期T：描述同一形狀的波形重復出

6、現(xiàn)的時間的短或長。,脈沖持續(xù)時間、上升、下降時間：描述信號波形本身的變化速率,2. 頻率特性指信號的頻譜,頻譜：是表示信號頻率分量的含量（也叫諧波含量）及其比重的一種方法。,11,一個復雜的信號可用傅立葉分析法把它分解為許多不同頻率的正弦分量 ，如,（1）數(shù)學表達,（2）波形分解圖表示頻譜圖：將信號每一頻率分量的振幅An按角頻率由低到高用線段排列起來形成的圖稱振幅頻譜圖，簡稱頻譜圖。簡言之，頻譜圖是信號各頻率振幅隨頻率變化的圖形 。,12,(3) 頻帶 每一信號的頻譜都有一個有效的頻率范圍，這個范圍稱為信號的頻帶。,基波頻率,脈沖持續(xù)時間、上升、下降時間決定信號的頻帶,13,二、信號的簡單處理

7、,(一)信號的相加與相乘 如卡拉中演唱者的歌聲與背景音樂的混合及影視動畫中添加背景都是信號的疊加；通信系統(tǒng)中信號的調(diào)制解調(diào)、混頻及頻率變換等都用到信號相乘。,(二)信號的時移 當信號經(jīng)不同路徑傳輸時，所用時間不同，從而產(chǎn)生時移。如電視圖像出現(xiàn)的重影是由于信號傳輸?shù)臅r移造成。,表示滯后于， 其波形由右移得到。,表示超前于， 其波形由左移得到。,14,(三)信號的尺度變換與反褶 如錄像帶慢放時，信號被展寬；快放時，信號被壓縮；倒放時，則信號被反褶。,若 ，則表示是由沿時間軸壓縮而得到的。,若 ，則表示是由沿時間軸展寬而得到的。,若 ，則其波形可由沿縱軸反褶而得到。,若 且，則表示是由同時進行尺度變

8、換和反褶得到的。,例2 給定信號 ，試畫出下列信號的波形。,解： （1）將沿時間軸右移2即可得,，,15,（）將沿時間軸壓縮2倍即得,（）將沿時間軸擴展2倍即得,（）先將沿縱軸反褶得到后，再沿時間軸右移1即得,（5）先將與相加得到一門函數(shù)，再與正弦信號相乘,16,輸入信號 e(t) r(t)輸出信號 激勵響應,三、系統(tǒng)的概念,（一）系統(tǒng)的定義,系統(tǒng)是指由若干相互關(guān)聯(lián)、相互作用的事物按一定規(guī)律組合而成的具有特定功能的整體。,如：通信系統(tǒng)、微機控制的過程控制系統(tǒng) 、經(jīng)濟、生態(tài)系統(tǒng)等 ,電子系統(tǒng)通常是電子線路,電路著重各支路、回路電流及各節(jié)點電壓,系統(tǒng)著重輸入、輸出間的關(guān)系或運算功能上,（二）系統(tǒng)的

9、功能,系統(tǒng)對輸入信號進行“加工”、“處理”并發(fā)送輸出信號。,17,（三）系統(tǒng)的性質(zhì),1.線性同時具備齊次性和疊加性（可加性）,齊次性：,疊加性：,線性：,2時不變性非時變性,如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它們不隨時間變化，則稱該系統(tǒng)為時不變（或非時變、定常）系統(tǒng)，否則，稱為時變系統(tǒng)。,時不變特性表現(xiàn)在響應的形狀不隨激勵施加的時間不同而改變，即,18,e(t) r(t) 0 t 0 t e(t-t0) e(t) r(t) r(t-t0) 0 t0 t 0 t0 t,若e(t) r(t) 則e(t-t0) r(t-t0),線性非時變系統(tǒng)簡稱LTI系統(tǒng)（Linear Time Invariant）：,若

10、e1(t) r1(t) , e2(t) r2(t) 則 k1e1(t-t1) + k2 e2(t-t2) k1 r1(t-t1) +k2 r2(t-t2),19,3.因果性,激勵是產(chǎn)生響應的原因，而零狀態(tài)響應是激勵引起的結(jié)果，因此稱響應（零狀態(tài)響應）不出現(xiàn)于激勵之前的系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng)。即,若 e(t) = 0 ， t t0 則 r(t) = 0 , t t0,4. 穩(wěn)定性,當 e(t) 時 r(t) （零狀態(tài)響應） 就稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則稱為不穩(wěn)定的。,系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對有界的激勵，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應也是有界的，這常稱為有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定，簡稱穩(wěn)定。,20,21,（四）系統(tǒng)的類型

11、,1. 按線性特性分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng),線性系統(tǒng)：由線性元件組成，且具有線性性質(zhì)的系統(tǒng),非線性系統(tǒng)：由非線性元件組成，不具備線性性質(zhì),3. 按因果性分為因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng),4. 按穩(wěn)定性分為穩(wěn)定系統(tǒng)和非穩(wěn)定系統(tǒng),2. 按非時變性分為非時變系統(tǒng)和時變系統(tǒng),5. 根據(jù)系統(tǒng)傳輸和處理的信號的性質(zhì)分為連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng),混合系統(tǒng)：離散時間系統(tǒng)與連續(xù)時間系統(tǒng)聯(lián)合運用，,如：數(shù)字通信系統(tǒng)和自動控制系統(tǒng),6. 按系統(tǒng)參數(shù)分為集總參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng),7. 按系統(tǒng)是否含源分為無源系統(tǒng)和有源系統(tǒng),22,8. 按系統(tǒng)是否含有記憶元件分為記憶系統(tǒng)（動態(tài)系統(tǒng)）和無記憶系統(tǒng)（即時系統(tǒng)）,9. 可逆系統(tǒng)和

12、不可逆系統(tǒng),一個系統(tǒng)如果在不同的輸入下導致不同的輸出就稱該系統(tǒng)是可逆的，那么就有一個逆系統(tǒng)存在，當逆系統(tǒng)與原系統(tǒng)級聯(lián)后就會產(chǎn)生一個輸出等于第一個系統(tǒng)的輸入，如,不可逆系統(tǒng)，如：r(t)=e2(t),本課程討論線性非時變動態(tài)系統(tǒng)(包括連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng))的基本理論和基本分析方法。,23,中心問題：已知激勵信號和系統(tǒng)求其響應,(一）信號分析,把一個復雜信號分解成簡單的基本信號，通過對這些信號的分析而分析復雜的信號。,四、系統(tǒng)分析方法,1.時域法：分解成若干脈沖序列即沖激序列或階躍序列卷積積分法,2. 變換域法：頻域法和復頻域法（分解成不同頻率的正弦信號或復數(shù)正弦信號）,(二）系統(tǒng)分析,建立表征系統(tǒng)的數(shù)學方程式（數(shù)學模型）并求解。,1.輸入輸出法：建立激勵與響應的直接關(guān)系,24,連續(xù)系統(tǒng)：常系數(shù)線性微分方程,離散系統(tǒng)：常系數(shù)