北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)51《軸對稱現(xiàn)象》教學(xué)設(shè)計

1、北師版七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章生活中的軸對稱 第第節(jié)節(jié)軸對稱現(xiàn)象軸對稱現(xiàn)象 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計 1 1 北師版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章第 1 節(jié) 軸對稱現(xiàn)象軸對稱現(xiàn)象 教教學(xué)學(xué)設(shè)設(shè)計計 一、內(nèi)容和內(nèi)容分析 1、內(nèi)容 軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念 2、內(nèi)容解析 軸對稱是在學(xué)習(xí)了豐富的圖形世界、基本平面圖形、三角形全等后學(xué)生接觸的第一 種圖形變換。軸對稱是一種具有特殊位置關(guān)系的全等，既是前面全等知識的擴展，又是 后面學(xué)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及相似的重要基礎(chǔ)。軸對稱現(xiàn)象在本章中處于第一節(jié)，也 是后面研究軸對稱的性質(zhì)和簡單的軸對稱圖形、利用軸對稱進行設(shè)計的知識基礎(chǔ)。 二、目標和目標分析 1、目標 （1）經(jīng)

2、歷觀察、操作、交流、抽象、歸納等過程建立概念，理解軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱的意義，能夠識別這些圖形并能指出它們的對稱軸，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗， 體會軸對稱的美。 （2）通過自主、合作、探究的學(xué)習(xí)，體會概念形成以及由直觀感受到數(shù)學(xué)抽象研究 問題的一般過程，感悟如何“數(shù)學(xué)地”分析、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納、概括、 推理等能力，以及創(chuàng)新精神和實踐能力，發(fā)展空間觀念，提升思維水平。 教學(xué)重點：教學(xué)重點：在實驗操作中累積強化對操作對象的感性認知，并通過對比是與非、抽 象歸納發(fā)現(xiàn)概念本質(zhì)特征，從而形成對概念的理性認知。 2、目標解析 本節(jié)課以軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念為載體，引領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)實背

3、景出 發(fā)，進行觀察、實驗、操作、比較、分析、抽象、概括等一系列數(shù)學(xué)活動,最后形成概念。 其中，目標（1）主要包含了知識技能層面目標，達成的標志分別是：能識別軸對稱圖 形和兩個圖形成軸對稱，能準確的找到對稱軸；目標（ 2）主要論述數(shù)學(xué)思考以及問題 解決等方面的目標，關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，以及對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。 三、教學(xué)問題診斷分析 軸對稱是生活中常見的現(xiàn)象，在小學(xué)就曾經(jīng)學(xué)習(xí)過，所不同的是，小學(xué)重在直觀感 受，而到了初中，隨著學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們更著意于借助實驗操作使學(xué)生經(jīng)歷數(shù) 學(xué)抽象、歸納概括等過程形成對軸對稱的理性認識。 所以在建立概念時，我設(shè)計了一系列的實驗操作活動，先利用學(xué)生小學(xué)

4、的知識基礎(chǔ) 進行動手操作、觀察實驗，激活并強化學(xué)生對概念關(guān)鍵屬性的的感性認知；再引導(dǎo)學(xué)生 進行分析、比較、抽象、歸納，然后經(jīng)過交流討論發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性，從而形成概念； 接著又以概念為依據(jù)結(jié)合實驗操作進行說理和判斷。意圖在于通過啟發(fā)式教學(xué)，使學(xué)生 動手操作、 自主探索、 獨立思考與討論交流相結(jié)合， 充分的參與到教學(xué)活動中來， 在 “做 數(shù)學(xué)” 的過程中掌握數(shù)學(xué)知識、認識問題、學(xué)會思考。 教學(xué)難點：教學(xué)難點：在整個教學(xué)流程中，對概念本質(zhì)屬性的抽象、歸納，和建立與已有概念 的聯(lián)系，并區(qū)分概念之間的關(guān)系是學(xué)生思維的難點，也是本節(jié)課的核心所在。 另外，針對學(xué)生間的差異，我結(jié)合多元智能理論和分層教學(xué)的思

5、想，在問題投放、 情境設(shè)置、活動內(nèi)容、小組分工、反饋形式、回顧反思等方面都盡可能考慮到學(xué)生的個 體差異，運用多樣化的教學(xué)方式，使課堂教學(xué)豐富多彩，課堂互動形式多樣，力爭使學(xué) 生的主體地位更加明顯，促進學(xué)生潛能的開發(fā)，使每個學(xué)生都成為更優(yōu)秀的自己。 四、教學(xué)支持條件分析 為了有效實現(xiàn)教學(xué)目標，我設(shè)計了一系列的實驗操作活動，創(chuàng)設(shè)“多元聯(lián)系表示” 的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生更有效地進行數(shù)學(xué)思維，使他們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。這些活 動包括：圖片欣賞、剪紙、 學(xué)具操作、扎點成圖、操作驗證等。為保證活動的有效進行， 我準備了彩紙、安全剪刀、氈墊、安全大頭針、紙質(zhì)圖形學(xué)具、并印制了學(xué)案便于學(xué)生 進行折疊驗證。在教

6、師演示方面，適合現(xiàn)場演示的（剪紙） ，我進行了現(xiàn)場演示，對于 學(xué)生不易觀察到操作細節(jié)的（扎點成圖） ，我錄制了微視頻，另外還有精致的 PPT 輔助 教學(xué)。 五、教學(xué)過程設(shè)計 環(huán)節(jié)一、欣賞回顧從生活中的對稱現(xiàn)象到數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形環(huán)節(jié)一、欣賞回顧從生活中的對稱現(xiàn)象到數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形 【設(shè)計意圖】投放生活中常見的軸對稱圖形實例，由生活中的對稱現(xiàn)象到平面 的軸對稱圖形，在欣賞美的同時，回顧小學(xué)的軸對稱知識，與學(xué)生的原有認知進 行鏈接。 環(huán)節(jié)二、建立概念通過動手操作、合作交流，用歸納的方法建立兩個概念環(huán)節(jié)二、建立概念通過動手操作、合作交流，用歸納的方法建立兩個概念 1 1、活動一：剪一剪、活動一：剪

7、一剪 先觀察老師的操作（將一張紙對折，壓實，以折痕為界，用剪刀剪出半個圖形，將 紙打開，就得到了一個完整的軸對稱圖形） ，再自己剪一個“軸對稱圖形”。 教師巡視，并選幾幅作品貼到黑板上。 【設(shè)計意圖】經(jīng)歷實驗操作，積累學(xué)生對操作對象的感性認識，在操作過程中感受 “折疊”“重合”等關(guān)鍵屬性，使學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。 2 2、活動二：折一折、活動二：折一折 分類：請你動手操作，把學(xué)具中是軸對稱圖形的分為一類，不是的分為一類。 【設(shè)計意圖】利用學(xué)生小學(xué)的知識基礎(chǔ)，通過折疊的方法識別軸對稱圖形，找到學(xué) 生的“最近發(fā)展區(qū)”。通過“是”與“非”的對比，進一步強化學(xué)生對“折疊后重合” 這一本質(zhì)屬性的感性認

8、識，為后面的抽象概括打下基礎(chǔ)。 3 3、歸納概括：、歸納概括： （1）用問題引導(dǎo)學(xué)生歸納：一個平面圖形必須具備哪些條件才是軸對稱圖形？ 先獨立思考，然后小組交流，組長確定記錄人和發(fā)言人。 小組代表交流匯報討論結(jié)果，共同確定軸對稱圖形的本質(zhì)屬性。 教師板書，小組代表發(fā)言。 （2）教師追問：哪些描述更準確，更精煉，可以涵蓋其他說法？ 學(xué)生分析、比較，逐步確認關(guān)鍵屬性。注意學(xué)生判斷的邏輯性，有理有據(jù)。 （3）一個平面圖形滿足什么條件就是軸對稱圖形呢？你能用一句完整的話來描述嗎？ 學(xué)生歸納概括出軸對稱圖形的概念：如果一個平面圖形沿著對稱軸折疊，兩旁的部 分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 （4）

9、投影軸對稱圖形的概念：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能 夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。 【設(shè)計意圖】經(jīng)歷觀察欣賞、剪一剪、折一折等活動，在實驗操作中一次次對折、 重合，每一次操作都是在觸摸概念的本質(zhì)屬性，在連續(xù)的操作活動中累積、強化對概念 本質(zhì)屬性的感性認識，通過“是”與“非”的對比，把這種本質(zhì)屬性揭示出來，形成理 性認識。在揭示過程中，先用語言描述，把前面活動中積累的對操作對象的感性認識進 行初步抽象和概括， 再經(jīng)過對老師追問的思考， 對自己抽取的感性認識進行分析和比較， 區(qū)分出有從屬關(guān)系的關(guān)鍵屬性，確定其本質(zhì)屬性，使新概念從已有的認知結(jié)構(gòu)中分化

10、出 來，后繼續(xù)抽象概括，形成概念。最終實現(xiàn)從感性到理性的第一次躍進。 4 4、應(yīng)用新知：、應(yīng)用新知：利用概念進行判斷 練習(xí) 1、觀察圖中的圖形，哪些是軸對稱圖形，如果是，畫出對稱軸并說明依據(jù)； 如果不是，說說為什么。 學(xué)生獨立完成，請同學(xué)展示。注意要用概念進行判斷。 練習(xí) 2、分析剛才你剪的圖形，為什么它是一個軸對稱圖形？對稱軸在哪？ 學(xué)生回答。注意要用概念進行判斷。 教師追問：那誰來說說哪個關(guān)鍵性操作，決定了它是一個軸對稱圖形？學(xué)生回答。 關(guān)鍵詞為“對折” “重合” 5 5、活動三：扎一扎、活動三：扎一扎 （1）觀看視頻用安全大頭針扎出半個蝴蝶，你還能用這樣的方法得到其它的軸對 稱圖形嗎？動

11、手試一試。 （2）在小組內(nèi)展示一下你的作品，互相欣賞一下，看看大家都扎了什么。 小組交流展示。 （3）誰來說說，你剛扎的這個為什么是軸對稱圖形呢？ 學(xué)生回答。注意要用概念進行判斷。 【設(shè)計意圖】運用概念進行說理判斷。形成理性認識后再回到實踐中，以概念為依 據(jù)進行說理，用理性的目光審視原來的操作，發(fā)現(xiàn)這樣操作的理論依據(jù)，提高對原有操 作活動的認知水平，從理性到實踐，實現(xiàn)第二次飛躍。前兩個練習(xí)，運用概念進行判斷， 并畫出對稱軸，而用大頭針扎一個軸對稱圖形，在理性認識指導(dǎo)下的再次操作感受，進 一步深化對概念的認識，并在前面圖形數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)上進一步抽象簡化為點陣，為后面 探索軸對稱的性質(zhì)做好鋪墊，實現(xiàn)

12、由小學(xué)對軸對稱的宏觀認識到初中對對稱點、對稱線 段、對應(yīng)角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的微觀研究的過渡。讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)化的 過程。 至此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個完整的概念形成過程通過動手操作、獨立思考和合 作交流等活動“做數(shù)學(xué)” ，經(jīng)歷知識的歸納、概括過程，獲得實驗對象的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，并 抽象出數(shù)學(xué)概念建立了“軸對稱圖形”的概念。 6 6、活動四：比一比、活動四：比一比（探索兩個圖形成軸對稱的概念） （1）現(xiàn)在大家對于對折后重合有了比較深刻的認識了，接下來我們看這樣幾組圖片， 他們對折后也重合，但他們卻不是軸對稱圖形。請你認真觀察，與我們黑板上這些軸對 稱圖形對比，二者有什么相同點和不同點呢？ 請?zhí)?/p>

13、表說明： 軸對稱圖形 每組中的兩個圖形 不同點 一個平面圖形 兩個平面圖形 相同點 都是沿一條直線對折后能 夠完全重合 （2）我們將他們稱作“兩個圖形成軸對稱”，你能用自己的語言描述何為“兩個圖形 成軸對稱”嗎？ 學(xué)生描述，形成概念：如果兩個平面圖形沿著某一條直線對折能夠完全重合，那么 就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。 （3）投影軸對稱圖形的概念：如果兩個平面圖形沿著某一條直線對折能夠完全重合， 那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。這條直線叫這兩個圖形的對稱軸。 【設(shè)計意圖】 類比“軸對稱圖形”概念的建立過程， 通過觀察， 對比“是”與“非”， 又通過填表，確認概念的本質(zhì)屬性，形成“兩

14、個圖形成軸對稱”的概念，再次經(jīng)歷知識 的歸納、概括過程，獲得概念的內(nèi)涵，并抽象出數(shù)學(xué)概念。同時又明確了概念間的區(qū)別 和聯(lián)系，建立了比較完整的概念系統(tǒng)。 7 7、應(yīng)用新知、應(yīng)用新知 下面每組圖中的兩個圖形成軸對稱嗎？說明依據(jù)。 【設(shè)計意圖】應(yīng)用兩個圖形成軸對稱的概念進行說理判斷，進一步深化對概念本質(zhì) 屬性的認識。 8 8、大顯身手、大顯身手 練習(xí) 1、下面的圖形都是軸對稱圖形或成軸對稱的圖形，請分別找出每個圖形的對 稱軸。 練習(xí) 2、下面的圖是由一張紙對折后（兩部分完全重合）得到的，展開折紙，你能 得到什么樣的圖形？ 【設(shè)計意圖】不同層次的應(yīng)用概念。第 1 小題是直接畫出對稱軸，第 2 小題具有

15、開 放性，逆向思維運用概念，進一步深化對概念本質(zhì)屬性的理解，是對概念的更高層次的 應(yīng)用。 環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)三、回顧總結(jié)回顧總結(jié) 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2、在學(xué)習(xí)的過程中你有什么感受？ 3、你還有其他體會或疑問嗎？ 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識以及學(xué)習(xí)的過程和方法進行回顧總結(jié)， 使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個整體的認識，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，關(guān)注對學(xué)生元認知能 力的培養(yǎng)。 課后作業(yè)：1、用長方形、圓、三角形設(shè)計一張軸對稱圖形。 2、動手畫一張京劇臉譜或剪一張軸對稱的窗花。 六、目標檢測設(shè)計 1、如圖所示的平面圖形中，是軸對稱圖形的有_（填序號） 2、圖中的圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是() ABCD 3、下列平面圖形中,是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（） 4、判斷：(1)軸對稱圖形只有一條對稱軸（） (2)軸對稱圖形的對稱軸是一條線段（） (3)兩個圖形成軸對稱則這兩個圖形是全等圖形（） (4)全等的兩個圖形一定成軸對稱（） 5、找出下列每個軸對稱圖形的對稱軸并畫在圖上 6、右圖中三角形 1 與_成軸對稱，整個圖形中共有_條對稱軸 7、判斷下列圖形是否軸對稱圖形，若是，寫出它有幾條對稱軸： 圖形 是否 軸對稱圖形 對稱軸條數(shù) 線段角三角形長方形正方形 平行 四邊形 圓 8、畫出下圖中ABC 關(guān)于直線 l 的