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1、27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例,義務(wù)教育課程標準實驗教科書,九年級下冊,慶陽第三中學 王向榮,利用三角形相似解決測量問題：（1）測量不能達到頂部的物體的高度； （2）測量不能直接到達的兩點的距離；,學習目標,例3 據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，集中大院光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度,如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO,解：太陽光是平行光線，由此BAOEDF，又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高為134m,導入新知,例4 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在

2、河對岸選定一個目標點P，在近岸點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R如果測得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河寬大約為90m,點撥梳理,方法 1、利用陽光下的影子測高度 2、求不易直接測量的長度,原理 1、同一時刻高與影長成比例 2、構(gòu)造相似三角形將未知長用已知長表示,1.在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？,檢測運用,ABC ABC,求得 AC=54m,答：這棟高樓的高度是54m.,解：,2. 如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬AB,A,D,B,E,C,解：, ABCE,ABDECD,AB=100m.,答：河寬AB為100m.,布置作業(yè),1如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h(設(shè)網(wǎng)球是直線運動) 2小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，

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