8.2_冪的乘方與積的乘方(2)

1、建湖縣實驗初中,積的乘方,思考,若a2n=5,求a6n 若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n,3 比較2100與375的大小.,4 已知4483=2x,求X的值.,回顧與思考,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,(am)n= (m、n都是正整數(shù)),amn,知識回顧,填空： 1. am+am=_,依據(jù)_. 2. a3a5=_,依據(jù)_ _. 3. 若am=8,an=30,則am+n=_. 4. (a4)3=_,依據(jù)_. 5. (m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.,2am,合并同類項法則,a8,同底數(shù)冪乘法的,運(yùn)算性質(zhì),240,a12,冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),2

2、m8,a19,比一比, (12)4_; 1424 =_; 3(-2)3_; 33(-2)3=_; ( )2 ; = .,16,16,216,216,你發(fā)現(xiàn)了什么?,填空：,1,(ab)n=_. (n為正整數(shù)),anbn,(ab)n=_. (n為正整數(shù)),anbn,(ab)n=_.(n為正整數(shù)),猜想:,你能說明理由嗎？,=(ab) (ab) (ab) n個ab =(aaa) (bbb) n個a n個b =anbn,(ab)n,冪的意義,乘法的交換律、結(jié)合律,乘方的意義,(ab)n=_. (n為正整數(shù)),anbn,結(jié)論：,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：,結(jié)論：,(ab)n=_.(n為正整數(shù)),(ab)n=

3、_. (n為正整數(shù)),anbn,你能用文字語言敘述這個性質(zhì)嗎？,積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：,(ab)n=_.(n為正整數(shù)),(ab)n=_. (n為正整數(shù)),anbn,積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,例1 計算：,（5m)3 (2) (-xy2)3 (3) (3103)2,1.計算： (-ab)5 (2) (x2y3)4 (3) (4103)2 (4) (-3a3)3,x3,4,2.下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正. (xy2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 ( ),請你推廣:,(abc)n =

4、,anbncn,(n為正整數(shù)),(abc)n,=(ab)cn,=anbncn,=(ab)ncn,1,（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）,1.在括號里填寫適當(dāng)?shù)挠嬎阋罁?jù)：,(1)(3x)23 =(3x)6 =36x6 =729x6 (2)(3x)23 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),2.計算: (1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2 (3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4,3.計算： (-a2)3.(-a3)2 -(n2).(-n5)3 a5.a3+(

5、2a2)4 (-2a)3(-a).(a)2,=1,解：原式,你會計算嗎？,試一試,你會計算嗎？,知識延伸,逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),計算:,解：原式,逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì),逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),一個圓柱形的儲油罐內(nèi)壁半徑r是 20m，高h(yuǎn)是40m. (1) 它的容積是多少L ？ (1m3 103 L）,解：V ,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),=5.0104m3,=5.0107 (L),答：儲油罐的容積是5.0107L.,一個圓柱形的儲油罐內(nèi)壁半徑r是 20m，高h(yuǎn)是40m. (2) 如果該儲油罐最大儲油 高度為30m,最多能儲油多少L？(1m3 103 L）,解：V,3.14(210)2(310),3.14(4102)(310),3.14(1.2104), 3.8104m3,=3.8107L,答：儲油罐的容積是3.8107L.,本節(jié)課你的收獲是什么？,小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么?,每個因式分別乘方后的積,反向使用 am an =