8.3實際問題與二元一次方程組1.ppt

1、8.3實際問題與二元一次方程組(1),探究1： 養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需要飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛一天約需飼料1820kg,每只小牛一天約需飼料78kg.你能否通過計算檢驗他的估計？,這節(jié)課我們再來探究下面幾個問題：,請同學(xué)們討論以下各題：,（1）問題中有幾個未知數(shù)？你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個未知數(shù)？ （2）你能在問題中把表示等量關(guān)系的語句找出來，并用等式進行表示嗎？ （3）你能依據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？,8.3 實際問題與二元一次方程組,探究1,養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小 牛，1天約用飼

2、料675kg；一周后 又購進12只大牛和5只小牛，這時 1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李 大叔估計每只大牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg。你能否通過計算驗證他的估計？,問題思考： （1）題中有哪些已知量？哪些未知量？ （2）題中等量關(guān)系有哪些？ （3）如何解這個應(yīng)用題？,分析:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克 ,根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組,解這個方程組，得,解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克，列方程組 解這個方程組，得 這就是說平均每只母牛約需飼料 千克，每只小牛1天需飼料 千克，飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估

3、計 對小牛的食量估計 .,20,5,較準(zhǔn)確,偏高,1.某班有40名同學(xué)看演出，購買甲、乙兩種票 共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票 每張8元.設(shè)購買甲種票x張，乙種票y張. 請你列出方程組 .,20 x+40y=148,8.3 實際問題與二元一次方程組,練一練,2買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？,解：設(shè)每支筆x元，每本筆記y元。,根據(jù)題意得,10 x+15y=58,解這個方程組，得,y=3.2,x=1,答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元,8.3 實際問題與二元一次方程組,練一練,3有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小

4、車一次可以運貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？,5x+6y=35,解：設(shè)每輛大車可運貨x噸，每輛小車可運貨y噸。,根據(jù)題意得,2x+3y=15.5,解這個方程組，得,y=2.5,x=4,所以，3輛大車與5輛小車一次可以運貨： 3452.5=24.5噸,努力提高自我,試一試 :某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應(yīng)全校的5300

5、名學(xué)生就餐？請說明理由.,解: (1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7個餐廳同時開放，則有 5960+2360=5520,答： (1) 1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐. (2)若7個餐廳同時開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.,55205300,依題意得,4.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（） A、 B、 C、 D、,c,輕松

6、練習(xí),5.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米 需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時， 水流的速度為y/h，則x、y的值為（) .x=3，y=2 .x=14, y=1 .x=15, y=1 D.x=14, y=2,B,輕松練習(xí),練一練： 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計得是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？,解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,努力提高自我,答：小明估計不準(zhǔn)確.米的應(yīng)取段，1米的應(yīng)取段.,解得:,依題意得,想一想 :某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？,解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解 得:,x=10 y=5,答：該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工.,拓展延伸,依題意得,實際問題,數(shù)學(xué)問題 （二元一次方程組）,數(shù)學(xué)問題的解 （二元一次方程組的解）,實際問題 的答案,代入法 加減法 （消元）,設(shè)未知數(shù)、列方程組,利用二元一次方程組分析和解決實際問題的基