第2章_材料的結(jié)構(gòu)--第2節(jié)-晶面晶向指數(shù).ppt

1、1，晶面指數(shù)和晶面指數(shù)，演講：張熙青，2，晶面方向(crystal directions):通過(guò)晶體中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接方向表示晶體中原子熱的方向。晶面：(crystal planes)晶體結(jié)構(gòu)中不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)組成的平面，表示晶體中原子面的方向。什么是晶體方向和晶體表面？3，(1)。根據(jù)晶面和結(jié)晶取向，原子排列和取向不同。(2)。材料的許多性質(zhì)和行為(如各種物理性質(zhì)、力學(xué)、相變、X-張藝興、電子衍射特性等)都與晶面、晶面密切相關(guān)；如何表征晶體和晶體表面？4，(1)。分析方法：用一組數(shù)字(3個(gè)或4個(gè))標(biāo)記結(jié)晶面和結(jié)晶方向。牙齒數(shù)被稱為晶面金志洙或結(jié)晶度指數(shù)。那是材料科學(xué)工人的共同語(yǔ)言。決定符

2、號(hào)(金志洙):指示決定方向的數(shù)字符號(hào)。晶面符號(hào)(金志洙):表示空間晶面方向的符號(hào)。(2)。畫(huà)法：用各種晶體投影圖表示晶面或結(jié)晶方向。國(guó)際上通用米勒金志洙(iller indices)統(tǒng)一確定了晶體取向指數(shù)和晶面指數(shù)，以便在晶體中徐璐輕松識(shí)別和區(qū)分不同方向的晶面和晶面。5，1。確定方向符號(hào)(3軸，如立方體)用3金志洙U、V、W表示確定方向符號(hào)。確定3軸坐標(biāo)系的結(jié)晶方向指數(shù)的步驟如下：以晶胞的特定點(diǎn)O為原點(diǎn)，通過(guò)原點(diǎn)O的晶軸為軸x，y，z，晶胞光柵向量的長(zhǎng)度為軸的長(zhǎng)度單位。在立方晶系期間，獲取光柵坐標(biāo)，6，(2)坐標(biāo)相交原點(diǎn)O作為直線OP，使其與待定確定方向平行。從直線OP獲取點(diǎn)P(原點(diǎn)除外)，以

3、確定點(diǎn)P的三個(gè)坐標(biāo)x、y和z。方法可以平行六面體尋找x，y，z，不能求出每個(gè)晶體軸面上的垂直坐標(biāo)。7，(3)以軸單位a、b、c測(cè)量，系數(shù)U、V、W .U=X/a、VY/b、WZ/c、r=U a V b W c，追求決策倒計(jì)時(shí)，(5)列括號(hào)，u v w是確定方向的結(jié)晶度指數(shù)。如果晶相上的坐標(biāo)值為負(fù)，則指數(shù)加負(fù)號(hào)。無(wú)逗號(hào)，e.g .x-axis 100y-axis 010z-axis 001，111，110，u v w決定Miller金志洙，x/a: y/(2)(3)滿足u: v: w (x1，x2): (y1，y2) :(zlz2)。如果原點(diǎn)不在確定上，則可以執(zhí)行此操作。112，11，12，(1

4、)獨(dú)立于原點(diǎn)位置。每個(gè)符號(hào)表示空間中徐璐平行且方向一致的所有確定方向集。鄭秀晶符號(hào)特征和規(guī)則：(2)如果晶體指向的方向相反，那么晶體與相同數(shù)量的符號(hào)相反。13，(3)一些晶體方向在空間上徐璐不同，但晶體方向在原子上以相同的方式排列，這些晶體方向可以歸類為一個(gè)丁香族來(lái)標(biāo)記。例如，111確定方向族包括111、T11、1T1、11T、TT1、1TT、T1T、TTT。由于對(duì)稱關(guān)系，同一晶體方向系列的晶體相原子排列。14，結(jié)晶香族：等效結(jié)晶香e.g .=100 010 001 100 010 001(立方晶體)，3360結(jié)晶族，=110 101 011 T10 1t0 t01 10t0 t1 01t t

5、t0 t0t 0t0 t 0tt，16，晶振族3360隨機(jī)更換金志洙位置和符號(hào)更改后的所有金志洙。=？=111 11 1 11 TT 11 TTT 1 TTT，17，2。確定晶面金志洙(3軸，如立方體)、1、立方體晶面金志洙()的步驟如下：坐標(biāo)設(shè)置：光柵中參照坐標(biāo)系的設(shè)置、方法和確定原點(diǎn)設(shè)置在待定確定面外部。晶面符號(hào)中最廣泛使用的是美氏符號(hào)，由英國(guó)學(xué)者米勒于1839年創(chuàng)立。18，攔截系數(shù)：在三個(gè)軸上依次請(qǐng)求確定面的攔截系數(shù)(P，Q，R)。也就是說(shuō)，在三個(gè)決定軸上，相應(yīng)決定面的截距是以該軸為單位測(cè)量的。截?cái)帱c(diǎn)的復(fù)本不適用，并且軸線單位不需要使用相同的復(fù)本，因此需要截?cái)帱c(diǎn)系數(shù)。由于具有相同節(jié)距系數(shù)

6、的晶面具有不同的晶面，因此在每個(gè)晶軸上修剪的實(shí)際長(zhǎng)度也未必相同。，19，倒數(shù)：取每個(gè)阻塞系數(shù)的倒數(shù)。將1/x、1/y、1/z、整數(shù)：3替換為互質(zhì)量的整數(shù)比率H: K: L，倒數(shù)旨在使平行于晶體軸的某些晶面補(bǔ)償該符號(hào)。否則：1等無(wú)法校準(zhǔn)。由于晶面符號(hào)表示一系列平行晶面，因此沒(méi)有0牙齒，因此找不到反問(wèn)題。例如，如果面的截?cái)帱c(diǎn)為零，則可以平移。因?yàn)楸嚷实扔诮鼐嘞禂?shù)時(shí)為1，2，4。2、4、8等晶面的位置實(shí)際上完全相同，特性也一樣，牙齒平行晶面在晶體中接近無(wú)窮大，截距系數(shù)或倒數(shù)會(huì)有無(wú)數(shù)，也不需要不現(xiàn)實(shí)。其方向相同，性質(zhì)相同，所以要使用相同的符號(hào)，要比較和簡(jiǎn)化。h: k: L1/p: 1/q: 1/r，2

7、0，圓括號(hào)：刪除比率符號(hào)，插入小括號(hào)，然后記錄為(hkl)，表示晶面的未結(jié)符號(hào)將顯示在其中，H，K，L表示晶面金志洙(米勒金志洙)，21，22，2。晶面金志洙特性和法則：(1)獨(dú)立于原點(diǎn)位置；每個(gè)晶面符號(hào)對(duì)應(yīng)一組徐璐平行的晶面。晶面符號(hào)表示位于原點(diǎn)同一側(cè)(而不是特定晶面)的一組徐璐平行且無(wú)限的晶面。(2)晶面指數(shù)相同，但正負(fù)符號(hào)相反，兩個(gè)晶面是圍繞點(diǎn)對(duì)稱且徐璐平行的晶面。例如，(110)和(TT0)徐璐平行。(3)晶面指數(shù)是偏方系數(shù)的倒數(shù)，因此偏方系數(shù)越大，相應(yīng)指數(shù)越小，當(dāng)晶面與晶面平行時(shí)，偏方系數(shù)為相應(yīng)指數(shù)的1/0。23，(4)立方系統(tǒng)：相等指數(shù)，如111 (111)，110 (110)，1

8、00 (100)。當(dāng)三個(gè)確定軸徐璐垂直時(shí)，如果三個(gè)軸不是徐璐垂直(hkl)與hkl不垂直，則牙齒規(guī)則適用。晶面(hkl)的法線與晶面hkl的方向平行，這是晶面指數(shù)的幾何意義。(100)和100？有什么關(guān)系？24，動(dòng)畫(huà)-晶面金志洙確定方法，25，是：(用晶面符號(hào)繪制晶面)，26，3，晶面族，27，晶面族表示方法：用大括號(hào)hkl表示。表示對(duì)稱連接的多組等效晶面的總和。例如，100包括(100)、(010)、(001)、(T00)、(0T0)、(00T)。110？111？28，Total: 12，h k l晶面族：等效晶面，晶面族：隨機(jī)更換指數(shù)的位置和符號(hào)更改后的所有結(jié)果。110=(110)(101

9、)(011)(T10)(1t0)(t01)(10t)(0t1)(01t)(tt0)(t011)(t00)，31，立方晶體中重要晶面的原子排列和面密度，Discussions，32，立方晶體中重要晶面的原子排列和線密度，33，3牙齒系統(tǒng)的獨(dú)特對(duì)稱性。34，6字晶界的晶面指數(shù)和晶面指數(shù)也可以應(yīng)用上述三軸方法。a1、a2(b)、C是結(jié)晶軸，a1和a2軸的角度為120度，C軸垂直于a1、a2軸。但是用這種三軸方法校準(zhǔn)的晶面指數(shù)和結(jié)晶度指數(shù)不能完全顯示六邊形晶系的對(duì)稱性。晶面和晶面用3個(gè)指數(shù)表示，結(jié)晶學(xué)上相等的晶面和晶面沒(méi)有類似的指數(shù)。35，在結(jié)晶學(xué)上相等的晶面或晶面上具有相似的指數(shù)，在6字晶體上，必須

10、用4指數(shù)表示。對(duì)六邊形晶系使用四個(gè)結(jié)晶軸a1、a2、a3和C。其中a1、a2、a3位于同一底面，a1、a2、a3之間的角度均為120，表示晶體底面的對(duì)稱，C軸垂直于底面。這樣，晶面指數(shù)用(hkil)表示。36，晶面金志洙(h k I l)用四個(gè)茄子指數(shù)表示。決定階段方法與立方晶系一樣，(h k I l)對(duì)四個(gè)軸的截距系數(shù)倒數(shù)的簡(jiǎn)化。底部指數(shù)為(0001)。1，晶面指數(shù)，37可以證明： I (hk)，根據(jù)幾何學(xué)，三維空間獨(dú)立軸最多不超過(guò)3個(gè)。前三個(gè)金志洙中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，它們之間有I (h k)關(guān)系。a3 1 (a1 a2)，38，6字晶體中常見(jiàn)的晶面，39，(1)平移晶向(或坐標(biāo))，將原點(diǎn)升

11、高至晶面，然后獲取其他點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)必須滿足u v t0或t=(u v)。校準(zhǔn)方法：2，確定金志洙，確定金志洙uvtw 4個(gè)指數(shù)表示。40，動(dòng)畫(huà)六字晶系的4軸表示法和3軸表示法，用4軸分量表示矢量的方法有無(wú)窮大。為了使指數(shù)唯一，附加約束：- LET (UV)，41，(3)最小整數(shù)比率U，42，43，金志洙轉(zhuǎn)換3金志洙4金志洙。4金志洙3指數(shù)將矢量的3軸下肢設(shè)置為U V W，將4軸下矢量設(shè)置為u v t w。是、44、or :45、for example 3360，三個(gè)水平方向具有等效效果，金志洙交換只能在它們之間進(jìn)行，z軸只能更改符號(hào)。變更符號(hào)時(shí)，前三個(gè)項(xiàng)目必須符合pqr0的相依性要求。47

12、、共6個(gè)等價(jià)面；0001僅包含兩個(gè)晶面(0001)和(0001)，稱為基準(zhǔn)面。共6個(gè)等值面；48、4。晶體帶和晶體帶符號(hào)、晶體帶和晶體帶軸平行或在同一直線相交的所有晶面構(gòu)成晶體帶。牙齒線稱為晶體帶軸。屬于牙齒晶體帶的晶面稱為晶體帶表面。晶體中徐璐交叉和徐璐平行的晶面集的組合形成一個(gè)晶界。0 01，例如，NaCl的立方體晶體，(010)，(0 01)，(00)，(00)構(gòu)成了晶界。(001)、(100)、(00)和(00)構(gòu)成鄭秀晶頻帶。(100)、(010)、(00)和(0 0 0 0)構(gòu)成一個(gè)鄭秀晶頻帶。49，晶帶軸是表示晶帶方向的直線，是通過(guò)晶體中心與該晶帶所有晶面平行的邊。鄭秀晶帶由鄭秀

13、晶帶軸的鄭秀晶符號(hào)表示。請(qǐng)注意，Uvw、晶體帶符號(hào)和晶體方向符號(hào)是相同形式的符號(hào)，但如果是晶體方向符號(hào)，則只出現(xiàn)一個(gè)晶體方向。用作結(jié)晶符號(hào)時(shí)，表示平行于牙齒結(jié)晶方向的一組結(jié)晶面。50，通過(guò)晶體帶定理，可以得出晶體方向金志洙或晶面金志洙：A)兩個(gè)非平行晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)的晶面軸uvw。B) 2確定的u1v1w1和u2v2w2確定的晶面。晶體帶法則(zone law):同一晶帶軸uvw與其晶帶的晶帶表面(hkl)之間存在以下關(guān)系：滿足Hu kv lw=0牙齒關(guān)系的所有晶面都屬于以u(píng) v w為晶界軸的晶界。牙齒關(guān)系稱為決策臺(tái)法則。Wiss Law，51，計(jì)算和應(yīng)用晶體帶法則，h1

14、uk1vl1w=0 h2uk2vl2w=0求解：u:v:w=，晶面(h1 k1 L1)和晶面(H2 k2 L2)反之，兩個(gè)晶界不能同時(shí)包含兩個(gè)不平行的晶面。53，hu1kv1lw1=0hu2kv2lw2=0解決方案：h:k:l=，查找決定中u1v1w1和決定中U2 v2 w2 w2的決定面：u1 v1 w1，U2 v2 w2，d(hkl)f(a，b，c，h，k，l)，5，面間距和夾角，允許從晶面指數(shù)前進(jìn)的dhkl，55，晶面系列決定面間距不同。相同晶面族的原子以相同的方式排列，晶面之間的間距相同。晶面之間的面間距越大，該晶面的原子排列就越密，否則就越稀。低指數(shù)的晶面間隔大，高指數(shù)的晶面間隔小。56，晶面間距可根據(jù)某