數(shù)學北師大版八年級下冊不等關(guān)系.ppt

1、2.1 不等關(guān)系,Contents,目錄,01,02,情境引入,新知探究,范例講解,鞏固練習,課堂小結(jié),地球上海洋的面積大于陸地的面積，鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大 ,情景引入,利用相等關(guān)系可以解決許多問題，利用不等關(guān)系同樣可以解決許多問題.在我們的生活中，不等關(guān)系更為普遍.,、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍 成一個正方形和圓：,新知探究,(1)要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？,、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：,新知探究,(2)如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？,、如圖，利用兩個長度均

2、為lcm的繩子，分別圍 成一個正方形和圓：,新知探究,(3)當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？,、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍 成一個正方形和圓：,新知探究,(4)當l=12時，正方形和圓的面積哪個大？,、如圖，利用兩個長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：,新知探究,(5)你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試.,、通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算它的樹齡.通常以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某棵樹栽種時的樹圍為6cm，以后10年內(nèi)每年約增加3cm，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過30 cm？(只列關(guān)系式),設(shè)這棵樹至少生長x年其樹圍才能超過30

3、cm，得,新知探究,合作交流,、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,由不等號連接而成,新知歸納,不等式的定義：,一般地，用符號“”(或“”)連接的式子叫做不等式.,范例講解,例1、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系： (1)x的3倍與8的和比x的5倍?。?(2)x2是非負數(shù)； (3)地球上海洋的面積大于陸地面積； (4)老師的年齡不超過你的年齡的2倍.,解：,1、用適當?shù)姆柋硎鞠铝胁坏仁剑?(1)a是非負數(shù)； (2)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長； (3)x與17的和比它的5倍小.,鞏固練習,2、從1、3、5、7、9中任取兩個數(shù)就組成一組數(shù)， 寫出其中兩數(shù)之和小于10的所有數(shù)組.,鞏固練習,合作

4、交流,、請你設(shè)計不同的實際背景來表示下列不等式： (1) (2),新知歸納,“、”的意義：,(1)“”：a不小于(不低過)b表示為ab ，,a為非負數(shù)表示為a0 ；,(2)“”：a不大于(不高過)b表示為ab ，,a為非正數(shù)表示為a0 .,范例講解,例2、甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：,現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式.,原料,維生素及價格,3、甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：,鞏固練習,在例2的條件下，如果還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，那么你能寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的另一個不等式嗎？,原料,維生素及價格,4、在通過橋洞時，我們往往會看到如圖(1)所示的標志，這是限制車高的標志.你知道通過該橋洞的車高x(m)的范圍嗎？在通過橋面時，我們往往會看到如圖(2)所示的標志，這是限制車重的標志.你知道通過該橋面的車重y(t)的范圍嗎？,鞏固練習,1、不等式的定義：,一般地，用符號“”(或“”)連接的式子叫做不等式.,2、“、”的意義：