中考數(shù)學(xué) 根與系數(shù)的關(guān)系復(fù)習(xí)教案（1） 新人教版

1、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（一）三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根是x1=2，x2=3，可以發(fā)現(xiàn)x1x2=5恰是方程一次項(xiàng)系數(shù)-5的相反數(shù)，x1x26恰是方程的常數(shù)項(xiàng)其它的一元二次方程的兩根也有這樣的規(guī)律嗎？這就是本節(jié)課所研究的問題，利用一元二次方程的一般式和求根公式去推導(dǎo)兩根和及兩根積與方程系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（二）整體感知一元二次方程的求根公式是由系數(shù)表達(dá)的，研究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程的兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系它是以一元二次方程的求根公式為基礎(chǔ)學(xué)了這部分內(nèi)容，在處理有關(guān)一元二次方程的問題時(shí)，就會(huì)多一些思想和方法，同時(shí)

2、，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)本節(jié)先由發(fā)現(xiàn)數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩根和與兩根積與方程系數(shù)的關(guān)系，到引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)論證一元二次方程兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用向?qū)W生滲透認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律是由特殊到一般，再由一般到特殊，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思維的精神（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程1復(fù)習(xí)提問（1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式（2）解方程x2-5x60，2x2x-30觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，由學(xué)生得出結(jié)論，教師提問：所有的一元二次方程的兩個(gè)根都有這樣的規(guī)律嗎？2推導(dǎo)一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系設(shè)x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a

3、0）的兩個(gè)根以上一名學(xué)生在板書，其它學(xué)生在練習(xí)本上推導(dǎo)由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（一元二次方程兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系）結(jié)論1如果ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1我們就可把它寫成x2+px+q=0結(jié)論2如果方程x2+px+q0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1x2-p，x1x2=q結(jié)論1具有一般形式，結(jié)論2有時(shí)給研究問題帶來方便練習(xí)1（口答）下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？（1）x2-2x10；（2）x2-9x100；（3）2x2-9x50；（4）4x2-7x10；（5）2x2-5x0；（6）x2-10此組練習(xí)的目的是更加熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系3一元

4、二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用（1）驗(yàn)根（口答）判定下列各方程后面的兩個(gè)數(shù)是不是它的兩個(gè)根驗(yàn)根是一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用，應(yīng)用時(shí)要注意三個(gè)問題：（1）要先把一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)型，（2）不要漏除二次項(xiàng)（2）已知方程一根，求另一根例：已知方程5x2kx-60的根是2，求它的另一根及k的值此題的解法是依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程達(dá)到目的，還可以向?qū)W生展現(xiàn)下列方法，并且作比較方法（二） 2是方程5x2+kx-6=0的根， 522k2-60， k-7 原方程可變?yōu)?x2-7x-6=0學(xué)生進(jìn)行比較，方法（二）不如方法（一）簡單，從而認(rèn)識(shí)到根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用價(jià)值練習(xí)：教材P34中2學(xué)習(xí)筆答、板書，評(píng)價(jià)，體會(huì)（四）總結(jié)、擴(kuò)展1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行它深化了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)2以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力四、布置作業(yè)1教材P33中A12推導(dǎo)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系五、板書設(shè)計(jì)124 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（一）一元二次方程根與