社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析.ppt

1、,社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析,Page,圖形理論的一些基本概念（以有向圖為例）,C,A,D,E,I,H,G,B,F,Page,節(jié)點(diǎn)程度分為外向節(jié)點(diǎn)程度 和內(nèi)向節(jié)點(diǎn)程度 。,是節(jié)點(diǎn)指出去的線的加總， 是別的節(jié)點(diǎn)指進(jìn)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的線的數(shù)量 加總。,相連的定義：,兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間弱相連，意思就是它們之間被一條半路徑連接，就是說(shuō) 不管是哪個(gè)方向，只要被連接了就是弱相連，A與B就是弱相連。 強(qiáng)相連就是說(shuō)能過(guò)去也能回來(lái)，節(jié)點(diǎn)之間能互相到達(dá)，A與D就是強(qiáng)相 連，A到D透過(guò)A-E-D路徑，D回到A通過(guò)D-A路徑。 遞歸相連，就是兩節(jié)點(diǎn)往返的路徑相同。A與I為遞歸路徑，A到I走的 是A-E-I，而I到A走的是I-E-A。,圖形中任何

2、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)只要是弱相連，就是弱相連圖形。 圖形中任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都要是強(qiáng)相連，就是強(qiáng)相連圖形。,Page,組件的定義： 1.在弱相連的定義下：兩個(gè)子圖沒(méi)有弱相連的狀況下，叫兩個(gè)組件。 2.強(qiáng)相連定義下：兩個(gè)子圖形沒(méi)有強(qiáng)相連的狀況下，叫做兩個(gè)組建， 如C，ADEI，BFGH形成三個(gè)組件。,強(qiáng)相連的定義十分重要，因?yàn)橐院笥?jì)算小團(tuán)體的時(shí)候不同定義 會(huì)算出不同數(shù)量的小團(tuán)體，用的定義嚴(yán)格，算出來(lái)的小團(tuán)體數(shù)就越多。 強(qiáng)相連是較嚴(yán)格的定義。,Page,社會(huì)網(wǎng)分析的指標(biāo)是靠關(guān)系矩陣的運(yùn)算獲得的。 矩陣和圖形之間可以轉(zhuǎn)換，圖形G轉(zhuǎn)換稱(chēng)為一個(gè)矩陣X，其行列值定義 為： =從 到 的關(guān)系值 圖1就可以轉(zhuǎn)換成如下矩陣：,X

3、=,Page,X的轉(zhuǎn)置矩陣乘以X，得到：,X的轉(zhuǎn)置矩陣乘以X可以得到各節(jié)點(diǎn)共同內(nèi)向關(guān)系的矩陣。 同樣，若用X乘以X的轉(zhuǎn)置矩陣，則可以得到各節(jié)點(diǎn)共同外向關(guān)系的矩陣,Page,矩陣相加 以節(jié)點(diǎn)程度為例：,可以發(fā)現(xiàn)， 就是行相加， 就是列相加。,所有的社會(huì)網(wǎng)分析都是由這樣的矩陣運(yùn)算得來(lái)的，可以用Ucinet軟件 進(jìn)行計(jì)算得到。,Page,中心性概念,中心性是一個(gè)重要的個(gè)人結(jié)構(gòu)位置指標(biāo)，評(píng)價(jià)一個(gè)人重要與否， 衡量他的職務(wù)地位優(yōu)越性或特權(quán)型，以及社會(huì)聲望等常用這一指標(biāo)。 中心性分為三種形式：程度中心性、親近種新型、中介中心性。 程度中心性常用來(lái)衡量誰(shuí)在團(tuán)體中是最主要的中心地位。 無(wú)向圖計(jì)算公式為：,Pa

4、ge,有向圖的程度中心性分外向程度中心性和內(nèi)向程度中心性。 外向的程度中心性：,標(biāo)準(zhǔn)化公式：,是0或1的數(shù)，代表節(jié)點(diǎn)i是否承認(rèn)與節(jié)點(diǎn)j有關(guān)系。g是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)。,內(nèi)向的程度中心性：,標(biāo)準(zhǔn)化公式：,Page,親近中心性（或緊密中心度） 是以距離為概念來(lái)計(jì)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心成都，與其他節(jié)點(diǎn)越進(jìn) 中心性越高。,代表ni與nj的距離，公式的意思就是節(jié)點(diǎn)ni到其他節(jié)點(diǎn)的距離,加總再求倒數(shù)，距離越大，則節(jié)點(diǎn)越邊緣，也就越不重要。,這一指標(biāo)要求很高，必須是完全相連圖形才能計(jì)算。有向圖的要 求更為嚴(yán)格，一定要整個(gè)圖形內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)兩兩強(qiáng)相連才能計(jì)算。,Page,中介中心性指標(biāo),衡量了節(jié)點(diǎn)作為媒介的能力。中介中心性高的節(jié)點(diǎn)掌握了信息流以及 商業(yè)機(jī)會(huì)，進(jìn)而可以控制兩群節(jié)點(diǎn)，獲得中介利益。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中 衡量一個(gè)人作為橋的程度的指標(biāo)就是中介中心性。,計(jì)算公式：,標(biāo)準(zhǔn)化：,是節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)k的捷徑數(shù)， 是節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)k的快捷方式上有 節(jié)點(diǎn)i的快捷方式數(shù)，g是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。,Page,群體中介性公式,含義是，一個(gè)圖形中，中介性最高的節(jié)點(diǎn)的中介性與其他人中介性 的差距。